Propriétés colligatives des solutions Pression osmotique Rappel : la loi des gaz parfaits Définition Signification Mesure Cryoscopie Loi de Raoult Mesure de l’osmolalité plasmatique Hémolyse et tonicité Thierry PETITCLERC Biophysique du milieu intérieur PCEM1 – Université Paris 6

Propriétés colligatives des solutions Définition : propriétés d’une solution permettant de dénombrer ("colligere" = "dénombrer") tout ou partie de ses solutés. 1) Pression osmotique a) Préliminaire : pression d’un gaz parfait. - n moles de gaz parfaits dans une enceinte close de volume V : En rebondissant sur la paroi (agitation thermique), les molécules exercent une pression : RT V P0 = n

- n moles de gaz parfait dans une enceinte poreuse (en partie close) Soit  = fraction des molécules qui rebondissent sur la paroi.  % des molécules, soit  n moles rebondissent sur la paroi en exerçant une pression P =  n R T / V Le reste, soit (1 - )% des molécules, s’échappe de l’enceinte à travers les pores, sans exercer de pression (P = 0) DONC P =  n R T / V =  P0 - n moles de gaz parfait dans une enceinte non close (grillage) Les molécules de gaz s’échappent à travers les mailles du grillage sans exercer de pression sur celui-ci P = 0

b) Définition de la pression osmotique - cas particulier : la solution contient uniquement des solutés : soit qui peuvent traverser tous les pores de la membrane soit qui ne peuvent traverser aucun pore de la membrane On appelle : - pression osmotique du soluté la quantité S0 = nS R T / V = R T cS - pression osmotique de la solution la quantité 0 = SS  S = R T cosm La pression osmotique mesure la concentration osmolaire cosm de tous les solutés qui ne traversent pas la membrane. Pression exercée sur les pores de la membrane : - Le solvant et les solutés de taille inférieure au diamètre des pores traversent les pores sans exercer de pression. - Les solutés de taille supérieure au diamètre des pores rebondissent sur les pores en exerçant une pression. N.B. : la pression exercée sur les parois de la membrane (partie non poreuse de la membrane totalement imperméable, y compris à l’eau) est égale des deux côtés.

(S = coefficient de réflexion du soluté sur la membrane) - cas général : la solution contient aussi des solutés dont une fraction seulement rebondit sur les pores de la membrane. Soit : S = fraction des molécules de soluté qui rebondissent sur les pores sans les traverser. (S = coefficient de réflexion du soluté sur la membrane) Pression exercée sur les pores de la membrane : - une fraction seulement (égale à  S) du soluté rebondit sur un pore sans le traverser et exerce donc une pression. - l’autre fraction (1 - S) du soluté traverse les pores sans exercer de pression. Pression osmotique du soluté : S = R T (S nS) / V = S R T cS = S S0 Pression osmotique de la solution :  = SS S = S S S0 = R T S S cS

c) Signification de la pression osmotique - Cas d’une membrane complètement imperméable aux solutés ( = 1). Dans ce cas, le flux transmembranaire est uniquement un flux de solvant La différence de pression P qui annule le flux de diffusion est telle que : Qd = - Qf soit : R T bm-eau Veau S = - (- bm-eau Veau S ) d’où : RT dcosm = dP soit : P = R T Δcosm =  La pression osmotique est mesurée par la différence de pression hydrostatique qui annule le flux de solvant (et donc le flux volumique) à travers la membrane. Cosm eau pure PISTON Qf Qd P (dc)osm dx dP dx

- Cas général On démontre que la différence de pression hydrostatique qui annule le flux volumique de solution (solvant + solutés) est égale à RT S S cS , soit encore à . Conclusion : Dans tous les cas, la pression osmotique est mesurée par la différence de pression hydrostatique qui annule le flux volumique à travers la membrane. Le concept de pression osmotique d’une solution vis-à-vis d’une membrane donnée revient donc à mesurer un flux osmotique (c’est-à-dire un flux volumique diffusif provoqué par une différence d’osmolalité) par la différence de pression hydrostatique nécessaire pour provoquer à travers cette membrane un flux convectif de même importance.

d) Mesure de la pression osmotique - Principe : Se mettre dans une situation où la pression osmotique est égale à une pression hydrostatique (mesurable au manomètre). Remarque : pression hydrostatique : P = - ρ g h Indépendante de la température pression osmotique :  = R T cosm Mesure un phénomène diffusif proportionnel à la température

- Osmomètre de Dutrochet 22,4 cm / (mosm/L) à 0°C cmH2O = hcm = 24 cm / (mosm/L) à T° ordinaire du laboratoire 25 cm / (mosm/L) à T° de l’organisme (37 °C) h Cosm Cosm QD QF eau pure

2) Cryoscopie a) Définition eau pure à 0°C solidification = liquéfaction équilibre eau salée à 0°C solidification < liquéfaction la glace fond Conclusion : l’eau salée gèle au-dessous de 0°C. GLACE EAU GLACE EAU

b) Loi de Raoult Remarques :  c = activité osmotique  = - KC  c avec :  : abaissement du point de congélation KC : constante cryoscopique du solvant [- 1,86°C / (osm/kg) pour l’eau]  : coefficient d’activité osmotique c : osmolalité totale de la solution - solutions diluées :  = 1 mais  non mesurable car trop petit - solutions non diluées :  < 1 Remarques :  c = activité osmotique la cryoscopie mesure l’activité osmotique TOTALE de la solution

c) Mesure de l’osmolalité plasmatique Composition du plasma (normale) : - osmolalité ionique :  300 mosm/kg - urée :  5 mosm/kg - glucose :  5 mosm/kg TOTAL : osmolalité plasmatique : c  310 mosm/kg Abaissement cryoscopique du plasma (normal) :  = - 0,54°C d’où : activité osmotique du plasma :  c = -  / Kc  290 mosm/kg et : coefficient d’activité plasmatique du plasma :   290 / 310  0,94 Remarques : - la mesure de l’osmolalité plasmatique effectuée par le laboratoire est en réalité une mesure de l’activité osmotique. - en pratique, on confond souvent les valeurs de l’osmolalité totale, de l’osmolarité totale et de l’activité osmotique que l’on approxime à 300 mosm/l.

la pression osmotique dénombre les grosses molécules : d) Comparaison entre les propriétés colligatives la pression osmotique dénombre les grosses molécules : car les petites molécules traversent les membranes perméables à l’eau. la cryoscopie dénombre les petites molécules : car la contribution des grosses molécules à l’osmolarité totale est négligeable.

3) Hémolyse et tonicité Membrane dialysante séparant deux compartiments comportant des solutés ne pouvant traverser la membrane en concentrations C1 et C2. a) 1er cas : membrane indéformable (ou immobile) C1 P0 C2 P0 C2 < C1 donc QD de 2 vers 1 C1 C2 QD QF Membrane non déformable Membrane immobile état d’équilibre : Q = 0 car QD = - QF On n’observe pas de variation des volumes des compartiments (ni de leur concentration). On observe une différence de pression hydrostatique P0 [ égale à 0 = R T (C2 – C1) ] qui s’exerce sur la membrane et peut la rompre.

b) 2ème cas : membrane déformable (ou mobile) P = 0 P = 0 C2 < Ceq < C1 Ceq Ceq Ceq Ceq Membrane mobile Membrane déformable situation d’équilibre : Q = 0 car QD = QF = 0 On n’observe pas de variation des pressions. On observe une variation des volumes (cf troubles de l’hydratation).

C2 < C’2 < Ceq < C’1 < C1 c) 3ème cas : membrane insuffisamment déformable (ou insuffisamment mobile) C’1 C’2 P’ P’ C2 < C’2 < Ceq < C’1 < C1 C’1 C’2 Q’D Q’F Membrane insuffisamment extensible Membrane insuffisamment mobile situation d’équilibre : Q = 0 car Q’D = - Q’F On observe une variation des volumes (et donc des concentrations) jusqu’à la limite possible pour les volumes, puis apparaît une différence de pression hydrostatique P [ égale à  = R T (C’2 – C’1) < P0 ] qui s’exerce sur la membrane et peut la rompre (cf globule rouge : turgescence jusqu’à la sphérocytose, puis apparition de P pouvant entraîner l’hémolyse).

d) Hémolyse solution de NaCl 9 g/l 0,15 M 300 mosm/L ISOTONIQUE TURGESCENCE (pas d’hémolyse) 6 g/l 0,1 M 200 mosm/L faiblement HYPOTONIQUE HEMOLYSE PARTIELLE 3 g/l 0,05 M 100 mosm/L fortement HYPOTONIQUE HEMOLYSE TOTALE 0 g/l 0 M 0 mosm/L