Dépliement d’un polymère dans un micro-canal Philippe Peyla, Claude Verdier, Chaouqi Misbah Laboratoire de Spectrométrie Physique Université Joseph Fourier Grenoble Gresse en Vercors, mai 2005

Chimie analytique, bio-puces, génie des procédés Microfluidique Fluide A Réacteur Fluide C Fluide B Chimie analytique, bio-puces, génie des procédés Gresse en Vercors, mai 2005

Réaction avec macromolécules : polymères, ADN, protéines … Réaction avec des molécules individuelles, Tri moléculaire Changement de conformation G-PROTEIN TRANSDUCINE Gresse en Vercors, mai 2005

Taille de la molécule = taille du canal Taille d’un polymère (dans un bon solvent) : RF=N3/5 a RF N : nombre de monomères a : taille typique d’un monomère Marche aléatoire auto-évitente Gresse en Vercors, mai 2005

Taille de la molécule = taille du canal Taille d’un polymère (dans un bon solvent) : RF=N3/5 a RF N : nombre de monomères a : taille typique d’un monomère g monomères x RF=Ñ3/5 x Marche aléatoire auto-évitente où x=g3/5 a et Ñ=N/g Gresse en Vercors, mai 2005

Rayon de Flory = taille du canal Confinement R1D ? R1D D Gresse en Vercors, mai 2005

Approche en loi d’échelle Daoud et de Gennes, J. Physique, 38,85 (1977) R1D=RF F(RF /D) -Pour D>> R1D F(RF /D)=1 (pas de confinement) -Pour D~ R1D F(x=RF /D)=xm (confinement) et m=2/3 Soit R1D=N3/5(m+1) am+1 D-m ~ N R1D=Na (a/D)2/3 D>>a Gresse en Vercors, mai 2005

Eq. de Stokes ou NavierStokes incluant les fluctuations thermiques Modélisation Fluide porteur : Eq. de Stokes ou NavierStokes incluant les fluctuations thermiques Fluctuations thermiques : Avec : Landau, Hydrodynamique physique, MIR Gresse en Vercors, mai 2005

Effet du ou des polymères Pe Ps hp hs F inclue les interactions entre blobs et le volume exclu Gresse en Vercors, mai 2005

Effet du contraste de viscosité Tanaka et al, Phys. Rev. Lett Ecoulement uniforme Gresse en Vercors, mai 2005

Effet du contraste de viscosité hp hs Gresse en Vercors, mai 2005

Effet du contraste de viscosité Gresse en Vercors, mai 2005

Effet du contraste de viscosité Gresse en Vercors, mai 2005

Implémentation du modèle Maillage de Mac (différences finies) -Vitesse sur les faces -Pression, viscosité au centre des mailles Centre des blobs : hors réseau Résolution par méthode de projection (P) Gresse en Vercors, mai 2005

Pour un pas de temps Calcul du champ de viscosité : h Calcul du champ de force aléatoire : f Calcul du champ de force : F Résolution de : Calcul de la pression : Calcul de la vitesse : Advection des blobs :

Etirement de polymères greffés Le régime tige - fleur Solvent Polymères greffés Substrat Gresse en Vercors, mai 2005

Etirement de polymères greffés Le régime tige - fleur F. Brochard, Europhys. Lett. 30, p 387 (1995) (Th.) T. Perkins, D.Smith, S. Chu, Science 264, p 819 (1994) (Exp.) Polymères greffés Substrat Gresse en Vercors, mai 2005

Etirement d’un polymère greffé Le régime tige – fleur confiné Micro-pipette Solvent Polymères greffés Substrat Gresse en Vercors, mai 2005

Etirement d’un polymère greffé Le régime tige – fleur confiné Micro-pipette Solvent Polymères greffés Substrat Gresse en Vercors, mai 2005

Simulation Polymère de 50 blobs Gresse en Vercors, mai 2005

Simulation Polymère de 50 blobs Gresse en Vercors, mai 2005

Simulation Polymère de 50 blobs confiné dans un canal de 30x30x150 Nk=50 bK=5 RF=52 Gresse en Vercors, mai 2005

Simulation Polymère de 50 blobs confiné dans un canal de 30x30x150 Nk=50 bK=5 RF=52 Gresse en Vercors, mai 2005

Résultats (préliminaires) Polymère de 50 blobs confiné dans un canal de 30x30x150 Nk=50 bK=5 RF=52 LF Fleur L LT Tige LT(D, t), LF(D, t), L(D, t), LF/L (D, t) Gresse en Vercors, mai 2005

Extension de la tige D=20 Gresse en Vercors, mai 2005

Vitesse d’avancée de la fleur Gresse en Vercors, mai 2005

Rapport de tailles 2/5 2/5 3/5 3/5 D=40 D=30 D=20 D=15 RF/D 0.77 0.58 0.38 0.29 Ecoulemt non confiné Larson et al, J. Rheol. 43, p.267 (1999) Gresse en Vercors, mai 2005

Rapport de tailles 2/5 2/5 3/5 3/5 D=40 D=30 D=20 D=15 RF/D 0.77 0.58 0.38 0.29 Ecoulemt non confiné Larson et al, J. Rheol. 43, p.267 (1999) Permet d’accéder au rapport d’intensité de la photo-luminescence Gresse en Vercors, mai 2005

Conclusion Simulation directement comparable à l’expérience pour des polymères confinés. Améliorations possibles : Interactions harmoniques de type ressorts thermiques Interactions anharmoniques de type worm-like (ADN) Effet de torsion et de flexion (ADN) Effet de rupture (fluide micellaires) Effet collectifs avec plusieurs macro-molécules - Utilisation d’autres algorithmes (calcul de la pression) - Parallélisation Gresse en Vercors, mai 2005