Club Cast3m 21 novembre 2008 Modélisation du comportement hydromécanique post-fermeture d’une cavité souterraine remblayée N. Dufour et H. Wong DGCB, ENTPE F. Deleruyelle IRSN

Sommaire Eléments contextuels Le problème posé Approches analytiques Modélisations numériques Conclusions et perspectives Bure Stockage réversible Unités de stockage

Contexte Contexte Solution analytique Solution semi-analytique Solutions numériques Conclusions & perspectives Bure Stockage réversible Unités de stockage Organisation générale du stockage de déchets radioactifs en couche géologique profonde (Source : Dossier argile 2005, ANDRA)

Idéalisation du problème Contexte Solution analytique Solution semi-analytique Solutions numériques Conclusions & perspectives (a) Etat initial (b) Excavation, installation du revêtement (c) Remblaiement, resaturation t=0 (d) Détérioration du revêtement t>0 Conductivité thermique Porosité lagrangienne

Problème posé défaut de compactage écoulement induit Contexte Solution analytique Solution semi-analytique Solutions numériques Conclusions & perspectives écoulement induit convergence différée (u) Bure Stockage réversible Unités de stockage Remblai saturé soutènement Massif

Conditions aux limites Hydraulique (en paroi) Contexte Solution analytique Solution semi-analytique Solutions numériques Conclusions & perspectives contraction de la cavité écoulement Remblai saturé Conductivité thermique Porosité lagrangienne Incompressibilité de la phase solide

Conditions aux limites Mécanique (en paroi) Contexte Solution analytique Solution semi-analytique Solutions numériques Conclusions & perspectives soutènement remblai Conductivité thermique Porosité lagrangienne contrainte totale initiale pression d’eau initiale

Solution semi-analytique autres comportements non linéaires Démarche de l’étude en cours Solution analytique poro-élastique Solution semi-analytique poro-viscoélastique autres comportements non linéaires poro-viscoplastique Solutions numériques Contexte Solution analytique Solution semi-analytique Solutions numériques Conclusions & perspectives Dans un premier temps : géométries simples Ultérieurement : géométries plus complexes Conductivité thermique Porosité lagrangienne

Solution analytique poro-élastique Déchets HA : 92 % de la radioactivité pour 0.2% du volume total = 1850m3

Solution analytique (géométrie sphérique) Transformation de Laplace Inversion analytique de la transformée de Laplace En variables adimensionnelles : Contexte Solution analytique Solution semi-analytique Solutions numériques Conclusions & perspectives

Solution semi-analytique poro-viscoélastique Déchets HA : 92 % de la radioactivité pour 0.2% du volume total = 1850m3

Solution analytique dans le domaine de Laplace (géométrie sphérique) Fonctions de relaxation (Coussy) Solution dans le domaine de Laplace Contexte Solution analytique Solution semi-analytique Solutions numériques Conclusions & perspectives Avec :

Exemples de résultats analytiques Contexte Solution analytique Solution semi-analytique Solutions numériques Conclusions & perspectives

Modélisations numériques Déchets HA : 92 % de la radioactivité pour 0.2% du volume total = 1850m3

avec 15 Décomposition des déformations Loi de Lemaître Loi de Norton-Hoff Poro-viscoplasticité  Contexte Solution analytique Solution semi-analytique Solutions numériques Conclusions & perspectives élastique viscoplastique avec JE ME DEMANDE SI CE TRANSPARENT EST NECESSAIRE… ON POURRAIT PEUT-ETRE LE SAUTER… 15 15

Modélisation biphasique dans Cast3m Loi de comportement poro-mécanique représentée par la superposition de 2 modèles Contexte Solution analytique Solution semi-analytique Solutions numériques Conclusions & perspectives (1) Modèle poro-élastique Hypothèse : matrice incompressible (2) Modèle mécanique monophasique Particularité de castem (1) + (2) Comportement non linéaire

Validité de la superposition mise en œuvre dans Cast3m Contexte Solution analytique Solution semi-analytique Solutions numériques Conclusions & perspectives Inégalité de Clausius-Duhem Hypothèse : matrice incompressible fonction de charge : → règle d’écoulement : Particularité de castem Comportement non linéaire identique

Définition des modèles dans Cast3m Contexte Solution analytique Solution semi-analytique Solutions numériques Conclusions & perspectives Particularité de castem

Maillage et conditions limites ‘MODE’ PLAN DEFO géométrie cylindrique AXIS géométrie sphérique Contexte Solution analytique Solution semi-analytique Solutions numériques Conclusions & perspectives conditions de symétrie remblai continuités des champs (p,u) massif encaissant pression d’eau imposée 19 19

Comparaison analytique/numérique (poro-élasticité, cavité sphérique) 5 éléments 29 nœuds 3 éléments 19 nœuds 11 éléments 59 nœuds + solution analytique t’ p‘(t’) à r’=1 Contexte Solution analytique Solution semi-analytique Solutions numériques Conclusions & perspectives Champ de déplacement Isovaleurs de pression

Poro-élasticité profils de la pression Contexte Solution analytique Solution semi-analytique Solutions numériques Conclusions & perspectives

Poro-élasticité profils du déplacement Contexte Solution analytique Solution semi-analytique Solutions numériques Conclusions & perspectives

Cas poro-viscoplastique biphasique Viscosité infinie Contexte Solution analytique Solution semi-analytique Solutions numériques Conclusions & perspectives

Cas viscoplastique monophasique Cas test de Pouya (p=0) Pe Pi Matériau de Norton-Hoff Contexte Solution analytique Solution semi-analytique Solutions numériques Conclusions & perspectives s* s* t=8ans t=25000ans τ ρ 24 24

Conclusions et perspectives Déchets HA : 92 % de la radioactivité pour 0.2% du volume total = 1850m3

Conclusions & perspectives Problème d’une cavité sphérique ou cylindrique remblayée (remblai poro-élastique) Contexte Solution analytique Solution semi-analytique Solutions numériques Conclusions & perspectives Solution analytique (massif poro-élastique) Solution semi-analytique (massif poro-viscoélastique) Modélisation numérique dans Cast3m : validée par modèle de Pouya (monophasique) superposition de 2 modèles (cas biphasique) comparaisons analytique/numérique satisfaisantes Perspectives : lois de comportement plus complexes, implémentation dans Cast3m ?