Calcul de propriétés thermoradiatives de milieux poreux Julien Yves Rolland*, Aurélien Canizares, Benoit Rousseau CEMHTI UPR CNRS 3079 1D avenue de la Recherche Scientifique, 45071 Orléans cedex 02 * julien-yves.rolland@cnrs-orleans.fr Jérôme Vicente IUSTI UMR CNRS 6595 - Polytech’ Marseille 5 rue Enrico Fermi, 13453 Marseille cedex 13, France Journées d'Etude en Rayonnement Thermique 25-26 mars 2010 Ecole des Mines d'Albi-Carmaux

Premiers résultats obtenus Synthèse, conclusion et perspective Plan de l’exposé Cadre des travaux Stratégie de caractérisation numérique appliquée à une mousse d’aluminium Premiers résultats obtenus Synthèse, conclusion et perspective

Premiers résultats obtenus Synthèse, conclusion et perspective Plan de l’exposé Cadre des travaux Stratégie de caractérisation numérique appliquée à d’une mousse d’aluminium Premiers résultats obtenus Synthèse, conclusion et perspective

Etude des propriétés radiatives de matériaux poreux Cadre des travaux Etude des propriétés radiatives de matériaux poreux Cathode (Fuel cell) 20 µm Rousseau et al., Appl. Phys. Lett., 79 (2001), 3633. IR heater 100 µm Corps noirs 200 µm Chambre de combustion Projection plasma

Dynamique multi-discipline MATERIAUX ELABORATION Matériaux hétérogènes micro & nano poreux Verres-Céramiques-Mousses Caractérisation expérimentale Spectroscopie d’émission infrarouge 300-3000 K, 0.8-1000 µm Expérience numérique Reconstruction 3D - Microstructure Monte Carlo – Transport de photons Validation Grandeurs Thermoradiatives Equivalentes: Directes : E,R,T CODE DE CALCUL ENERGIE

Méthode expérimentale echegut@cnrs-orleans.fr Refl. spectrale Norm. Hémi. Trans. spectrale Norm. Hémi. [2-25 µm] 300K y x Transmission Réflexion A. Canizares Bruker Vertex 80v (FT-IR) Enceinte porte échantillon Bruker Vertex 70 (FT-IR) L. del Campo Laser CO2 P. Melin Emittance spectrale directionnelle (): 500K – 3000K  →[ 0.6 – 1000 µm]

Modélisation des propriétés radiatives Méthode expérimentale 300 K 400 à 5 500 cm-1 y x Transmission Réflexion Méthode numérique Flexibilité : en température en nombre d’onde

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Stratégie de simulation numérique Caractérisation Caractérisation chimique (composition chimique, concentration en impuretés) Caractérisation texturale (porosité, surface spécifique, distribution des tailles de pores…) Choix de lois physiques de propagation (optique géométrique, diffusion Mie, …) et des paramètres de propagation (indices optiques) Numérisation Acquisition de la texture (µ-tomographie) Reconstruction d’un échantillon numérique Simulation Algorithme de lancer de rayon Exploitation des résultats pour calcul de propriétés thermoradiatives

Mousse d’aluminium ERG Al 20 Elaboration : Mousse de réplication à brin plein d’aluminium 5 cm Texture poreuse à échelle multiple d’hétérogénéités : Macro porosité 400 µm Méso porosité 1-20 µm 20 µm

Caractérisation chimique Al Spectre EDX (spectroscopie de dispersion électronique) Brins aluminium sans impuretés Aleksandar D. Rakić. Algorithm for the determination of intrinsic optical constants of metal films: application to aluminum, Appl. Opt. 34, 4755-4767 (1995)

Analyse morphologique Utilisation du logiciel iMorph (Jérôme Vicente & Emmanuel Brun – IUSTI Polytech’Marseille) Extraction de cellule ellipsoïdes équivalentes Classification locale de forme Tortuosité Données obtenues par µ-Tomographie X (ESRF ID 19) : Dimensions 40 × 40 × 15 mm Résolution de 88, 41 µm Mousse 442 × 442 × 171 Voxels 171 images Tu peux te dispenser de la classification locale de forme….

Echantillon numérique Segmentation des interfaces solides/liquides sur les données de µ-tomographie Utilisation d’un algorithme de Marching Cube pour obtenir des interfaces 3D

Règle de transport Distribution de tailles de pore obtenue par analyse texturale (XMie >>1) Optique géométrique Interface = réseau de triangles optiquement polis (Marching cube) Réflexion spéculaire fonction de l’angle d’incidence Test d’une réflexion lambertienne (pores < résolution tomographie) Composition chimique obtenue par spectre EDX + Imagerie MEB [ Epaisseur moyenne d’un brin (d)  coefficient d’absorption (K) ] >> 1 => Brins opaques

Simulation numérique dans un VER Génération de N 105 -106 photons dans un faisceau collimaté à  variable Photon rétro-diffusé par la face illuminée Réflexion directionnelle hémisphérique (R) Photons sortant par les autres faces Transmission directionnelle hémisphérique (T) Photons absorbé après réflexion multiple au sein du volume global de simulation Emission (E) Estimation de l’émissivité (Loi de Kirchhoff) B. Rousseau, D. De Sousa Meneses, P. Echegut , M. Di Michiel , J.F. Thovert, Prediction of the thermal radiative properties of an x-ray µ-tomographied porous silica glass, Applied Optics 46 (2007) 4266-4276

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Raytracing - Face de rétrodiffusion Données de simu : Nb d’onde (cm-1) : 4840.0 n : 2.47 k : 21.0 Nb de rayons : 106 Diamètre du spot : 1/3 × côté Réflexion spéculaire Réflexion lambertienne

Raytracing - Face de transmission Réflexion spéculaire Réflexion lambertienne

Raytracing – Faces latérales Spéculaire Lambertien Profondeur effective de pénétration ?

Influence du modèle de réflexion Données de simu : Nb d’onde (cm-1) : 4840.0 n : 2.47 k : 21 Nb de rayons : 106 Diamètre du spot : 1/3 × côté Le modèle de réflexion pilote la distribution du nombre d’interactions total vécus.

Grandeurs spectroscopiques Influence du modèle de diffusion Nécessité de prise en compte de la micro-structure

Grandeurs spectroscopiques

Influence de la taille du spot Echantillon : Taille totale : 40x40x15 mm3 Volume de mesure : 30x30x15 mm3 Fluctuation des grandeurs spectroscopiques par rapport au ø du spot.

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Synthèse des résultats L’influence de la méso-porosité non acquise par tomographie a été mise en évidence. Les comportements de diffusion sont cohérents avec les résultats de la littérature (A.G. Fedorov, R. Viskanta, Radiation Characteristics of Glass Foams, J. Am. Ceram. Soc). Des lois de diffusion en surface doivent être utilisées pour traduire la micro-porosité (thèse Mathilde Loretz CETHIL). Le diamètre du spot d’émission a une influence différente sur les grandeurs radiatives et les grandeurs spectroscopiques (Notion de VER différente ?)

Conclusions Elaboration d’un outil de simulation numérique permettant l’évaluation de propriétés radiatives de milieux poreux à partir d’images 3D (tomographie, RMN,…) si l’approximation de l’optique géométrique est valide. Traitement d’échantillons numériques de volume semblable à ceux des échantillons caractérisés par spectroscopie d’émission infrarouge : possibilité de confronter les résultats. Outil numérique permettant ensuite d’envisager des modifications de textures et/ou de compositions à des fins d’aide à la conception de matériaux. Développement d’un plug-in « radiatif » dans un code préexistant (iMorph) permettant une analyse complémentaire à l’étude morphologique : dépôt d’une licence CECILL en cours.

Perspectives Evaluer l’erreur statistique de Monte-Carlo sur les mesures numériques. Modifier le spot d’émission et les lois de tirage pour obtenir une densité de flux constante en émission. Mettre en cohérence les définitions et les moyens de mesure de la transmitance expérimentale et numérique. Evaluation de grandeurs radiatives et de grandeurs directionnelles (albedo, fonction de phase, émittance directionnelle). Adapter l’architecture du code numérique pour le traitement de milieu transparent à haute température (Zr02-8%Y2O3, Al2O3, MgO,Si02)

Merci pour votre attention