École Polytechnique de Montréal UNIVERSITÉ DE MONTRÉAL École Polytechnique de Montréal CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE Examen du Programme de Doctorat Ph.D Par: Lamine Kalla

Formulation du Problème Définition du problème Solution numérique Solution Analytique Résultats et discussion Introduction Formulation du Problème Conclusion Définition du problème CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

C’est quoi la Convection? Zone Air Chaud Zone Air Froid CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

Convection Thermosolutale Couche Fluide Gradient Solutal Gradient Chaleur CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

Traitement thermique des sols polluer Stockage des déchets radioactifs Applications Industrielles Traitement thermique des sols polluer Stockage des déchets radioactifs CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

Traitement thermique des gaz Etangs Solaires Transport de la moisissure Traitement thermique des gaz CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

Objectifs Simuler la convection thermosolutale Prédire la température, concentration et l’intensité de l’écoulement Étudier l’influence des paramètres de contrôles CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

g Problème considéré L’ Constantes q H’ x’ y’ CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

Hypothèses simplificatrices Écoulement bidimentionnel. Fluide newtonien et incompressible. Écoulement laminaire. Travail induit par les forces visqueuses et pression négligeable. Les interactions entre le transfert de masse et de chaleur sont négligeables. Propriété thermophysique du fluide constantes. CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

Équation de l’énergie: Équations de base Équation de continuité: Équation de mouvement: Équation de l’énergie: Équation de la masse: CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

Adimensionnalisation CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

Conditions aux frontières hydro-dynamique thermique & massique CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

Paramètres de contrôle Transfert Thermique et Massique CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

Méthode des différences finis Équation d’énergie & masse : A.D.I i , j i+1 , j i-1 , j i , j+1 i , j-1 Méthode des différences finis Équation d’énergie & masse : A.D.I Équation de mouvement : S.O.R Maillage uniforme Convergence: Rapport de forme : A = 4-8 CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

Y T S y x Région 1 Région 2 A = 8, Le =10, Rs= -20 Rt = 18, b=0.005 ECOULEMENT PARALLÈLE Y T S Région 1 Région 2 A = 8, Le =10, Rs= -20 Rt = 18, b=0.005 CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

Approximation de l’écoulement parallèle x,u y,v CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

Équations gouvernantes + Ecoulement parallèle + C F CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

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Détermination de CT et CS CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

Selon le Signe de A A > 0 A = 0 A < 0 CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

Cas Traités Cas 2 Cas 1 CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

Convection thermosolutal dans une cavité Horizontale Cas 1 Convection thermosolutal dans une cavité Horizontale CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

Problème de Bénard Convection Cas 1 Conduction A = 4 160*40 CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

Cas 1 A = 4 160*40 Le=10 CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

Cas 1 CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

Cas 1 A = 4 160*40 Le=10 CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

Cas 1 ba Rs = 20 Rs = -20 CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

Cas 1 Rs = 20 b = 0.1 b A = 4 160*40 Le=10 CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

Cas 1 Rs=-20 A = 4 160*40 Le = 5 CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

Cas particulier Flux Solutal Stabilisant Flux de chaleur sur le Coté Convection thermosolutal dans une cavité Horizontale Flux Solutal Stabilisant Flux de chaleur sur le Coté CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

Effet de N Y T S N = -5 N = 2.3 N = 5 Cas 2 CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

Cas 2 Flux de chaleur par le bas Flux solutal sur le coté Convection thermique dans une cavité verticale Flux de chaleur par le bas Flux solutal sur le coté CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

Régime thermique dominant (N << 1) Cas 2 Régime thermique dominant (N << 1) CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

Régime solutal dominant (N >>1) Cas 2 Régime solutal dominant (N >>1) A = 6 CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

Régime intermédiaire (N 1) Cas 2 Régime intermédiaire (N 1) A = 6 CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

Effet de N Cas 2 Couche limite Le = 10 CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

Rs > 0 Rs < 0 Cas 1 Début de la convection Intensité de l’écoulement Effets solutaux dominant Cas 1 Rs < 0 Début de la convection Intensité de l’écoulement Etat de Conduction pure CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

Intensité de l’écoulement Cas 3 N << 1 Début de la convection Intensité de l’écoulement Etat de Conduction pure N >>1 Convection pour tout Rs Intensité de l’écoulement CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

Recommandations Prendre en considération l’effet d’anisotropie en perméabilité Déterminer le Rayleigh et rapport de forces de volume critiques par une étude de Stabilité Considérer l’interaction entre les effets thermiques et solutaux Etudier d’autres conditions au frontières

Merci de votre attention