Mesures sur les images solaires avec Geogebra phm – Obs. Lyon avril 2013.

Images solaires sous Geogebra (dimensions) Introduction I - Regarder le Soleil sans danger avec un instrument peut se faire de deux façons : - Mettre une forte densité devant l’objectif (filtre type mylar). - Intercaler entre l’objectif et l’oculaire, un filtre interférentiel qui permet d’avoir une image pratiquement monochromatique. II - Faire des images demande que le récepteur soit placé au plan focal de l’objectif ou que la combinaison oculaire + optique redonne une bonne image. La deuxième méthode peut s’appliquer à la combinaison oculaire-appareil numérique à condition de bien aligner l’objectif de l’appareil photo sur l’axe optique de la lunette. Avec cette méthode le champ est souvent vigneté sur les bords, mais ceci ne peut beaucoup gêner pour des mesures de distances à la surface du Soleil. III - Il nous reste à faire les mesures et les calculs. De nombreux logiciels permettent de pointer des positions sur une image et faire des calculs. Nous proposons Geogebra, logiciel libre adapté à l’enseignement. ► PhM - Obs. Lyon - avril 2013 Images solaires sous Geogebra (dimensions)

Obtention des images Les images solaires sont prises avec une lunette Lundt, appareil numérique et un placé directement derrière l’oculaire de la lunette, centré au mieux ou à l’aide d’un support adapté. Support de fixation Fixation de l’ appareil ► PhM - Obs. Lyon - avril 2013 Images solaires sous Geogebra (dimensions)

Images solaires sous Geogebra (dimensions) Obtention des images Il reste à facteur de zoom. - choisir le - faire la mise au point par : visée directe (appareil reflex) l’Autofocus - l’exposition peut être choisie “automatique” (mode P des appareils, en neutralisant le flash). ou manuelle après divers essais. Le temps de pose automatique est, en général, correct, sinon choisir la vitesse ou l’ouverture ou les deux paramètres. ► PhM - Obs. Lyon - avril 2013 Images solaires sous Geogebra (dimensions)

Images solaires sous Geogebra (dimensions) Obtention des images En Autofocus, la précision de la mise au point n’est pas garantie suivant le contraste des détails de l’image. Il est possible avec les appareils numériques qui ont la fonctionnalité de prendre des images en continue de palier en partie à cet inconvénient (cadence : 1 image par seconde. Lors de la prise de vue, il est possible de faire varier le réglage de mise au point avec la molette de la lunette tout en enregistrant les images. Il suffit après les prises d’images, de trier et de ne garder que les images nettes ou seulement la plus nette de chaque série. ► PhM - Obs. Lyon - avril 2013 Images solaires sous Geogebra (dimensions)

Images solaires sous Geogebra (dimensions) Les images Une série d’images identiques peuvent être regroupées et moyennées. Pour le recentrage et moyenne automatiques, utiliser Registax ou autre programme. L’échelle des images est fonction du zoom de l’appareil numérique. Il faut donc traiter séparément chaque série correspondant à une position de zoom. Les images numériques étant assez grandes et lourdes à manipuler dans GeoGebra, il vaut mieux les recadrer au mieux et ne garder que l’image solaire utile avec une marge minimale. Pour le traitement sous GeoGebra, une image carrée est préférable. Jets et spicules Taches solaires ► PhM - Obs. Lyon - avril 2013 Images solaires sous Geogebra (dimensions)

Images solaires sous Geogebra (dimensions) Travail avec Geogebra Pour initiation de base à GeoGebra voir - le fichier http://www-obs.univ-lyon1.fr/labo/fc/astrogebra/geogellipse/geogellipse.pdf ou - le diaporama http://www-obs.univ-lyon1.fr/labo/fc/astrogebra/geogellipse/geogellipse.pps Description de quelques commandes et manipulations de bases : Fichier :elements_geogebra.pdf http://www-obs.univ-lyon1.fr/labo/fc/cdroms/cdrom2014/astrobases/index.html ou - les tutoriels disponibles sur Internet ► PhM - Obs. Lyon - avril 2013 Images solaires sous Geogebra (dimensions)

Images solaires sous Geogebra (dimensions) Travail avec Geogebra Ouvrir GeoGebra L’unité de longueur utilisée sera le kilomètre. Créer les objets des valeurs utilisées dans les calculs et dessins en écrivant dans la : fenêtre de saisie Rayon du Soleil : Rayon de la Terre : R_S = 700000 (RS) R_T = 6378 (RT) ► PhM - Obs. Lyon - avril 2013 Images solaires sous Geogebra (dimensions)

Images solaires sous Geogebra (dimensions) Insertion de l’image Insérer l’image à traiter avec l’échelle : 1 pixel = 1 unité GeoGebra - Choisir la fonction “Insertion d’image” - Cliquez vers l’endroit où sera placée l’image. - Dans la fenêtre répertoire qui s’ouvre, choisir le fichier image à insérer pour mesures. Votre fichier ou le fichier sera.jpg - Appuyer sur la touche pour sortir du mode “Insertion image”. Esc ► PhM - Obs. Lyon - avril 2013 Images solaires sous Geogebra (dimensions)

Images solaires sous Geogebra (dimensions) Placement de l’image Après avoir inséré l’image, choisir «  » dans le menu en cliquant sur l’image avec le bouton droit Propriétés Dans l’onglet “Position” donner les abscisses et ordonnées des deux coins de l’image : Coin 1, en bas à gauche (0,0) Coin 2, en bas à droite (largeur de l’image-1,0) Sauver sous forme de fichier par ► PhM - Obs. Lyon - avril 2013 Images solaires sous Geogebra (dimensions)

Images solaires sous Geogebra (dimensions) Rayon du Soleil et échelle de l’image Pour avoir l’échelle de l’image, on va ajuster un cercle ( ) sur le bord du Soleil. La valeur du rayon de ce cercle ( ) avec celle du rayon réel du Soleil ( ) donnera l’échelle de l’image. cS rS RS (km / pixel) Pour ajuster un cercle sur le bord du Soleil, on se sert de la fonction : - Cercle passant par trois points Points que l’on prendra sur le bord à la limite photosphère – chromosphère. ► PhM - Obs. Lyon - avril 2013 Images solaires sous Geogebra (dimensions)

Images solaires sous Geogebra (dimensions) Rayon du Soleil et échelle de l’image Cercle trois points Avec la fonction , placer au mieux trois points  ,   et , à la limite photosphère chromosphère. point A B C Construire le cercle qui passe par ces trois points : - soit on utilise la fonction Cercle passant par trois points : en pointant successivement 3 endroits du bord, ce qui construit le cercle ( ). c Touche pour sortir de la fonction cercle. Esc On renomme le cercle ( ) en ( ). c c_S - soit dans la fenêtre de saisie, on écrit : c_S=cercle(A,B,C) ► PhM - Obs. Lyon - avril 2013 Images solaires sous Geogebra (dimensions)

Images solaires sous Geogebra (dimensions) Rayon du Soleil et échelle de l’image En extraire la position du centre : C_S = Centre[c_S] et la valeur du rayon r_S = Rayon[c_S] Calcul de l’échelle de l’image : ech = R_S / r_s Remarque : cette valeur de l’échelle indique qu’il est impossible de distinguer deux détails moins éloignés de km. ech ► PhM - Obs. Lyon - avril 2013 Images solaires sous Geogebra (dimensions)

Images solaires sous Geogebra (dimensions) Dimension des spicules Pointer le haut de la spicule : point . D Tracer le segment de à C_S D s = Segment[C_S,D] Créer le point intersection du segment et du cercle solaire I I = Intersection[c_S, s] et calculer la diension de la spicule d_{spi}= longueur[segment[I,D]] Avec l’échelle de l’image, calculer la hauteur en km de la spicule. h = d_{spi} * ech ► PhM - Obs. Lyon - avril 2013 Images solaires sous Geogebra (dimensions)

Images solaires sous Geogebra (dimensions) Dimension des spicules Tracer, à l’échelle, au point , un cercle à l’échelle du rayon de la Terre I r_T = R_T / ech c_T = Cercle[I, r_T] Calculer le nombre de diamètres terrestres contenus dans la hauteur de la spicule. ndt =h/(2*R_T) Faire varier légèrement la valeur du rayon du cercle solaire pour apprécier son effet sur la hauteur de la spicule. En déduire une estimation de l’erreur en fonction de la précision du cercle tracé et de son rayon du Soleil mesuré en pixels. ► PhM - Obs. Lyon - avril 2013 Images solaires sous Geogebra (dimensions)

Images solaires sous Geogebra (dimensions) Dimension des taches Un travail tout à fait similaire est faisable avec la mesure des dimensions des taches solaires : grandeurs, évolutions, etc. Le fichier tacha.jpg peut être pris comme base de travail. La démarche est la même : • insertion de l’image • tracé du bord solaire avec trois points par le cercle passant par ces trois points • calcul de l’échelle pixel - km • mesure de la ou les taches • calculs des dimensions • échelle de la Terre Dim. Image 1300 × 1300 ► PhM - Obs. Lyon - avril 2013 Images solaires sous Geogebra (dimensions)

Images solaires sous Geogebra (dimensions) FIN PhM - Obs. Lyon - avril 2013 Images solaires sous Geogebra (dimensions)