203-NYA-05 Physique mécanique Énergo Par André Girard 1

Comment résoudre quand la force n’est pas constante mais variable ? 2 questions Une grosse caisse de masse M = 10 kg est au bout du corridor sur un coussin d’air et on exerce sur elle une force horizontale variable qui se traduit ainsi : au temps initial, on tire avec 2 newtons et à chaque 5 secondes on double cette force. Quelle sera alors la vitesse de la caisse à l’autre bout du corridor ? F(t) L = ? v0= 0 vF= ? Une grosse caisse de masse M = 10 kg est au bout du corridor sur un coussin d’air et on exerce sur elle une force horizontale variable qui se traduit ainsi : au temps initial, on tire avec 2 newtons et à chaque 5 mètres on double cette force. Quelle sera alors la vitesse de la caisse à l’autre bout du corridor ? F(x) L = ? v0= 0 vF= ? Comment résoudre quand la force n’est pas constante mais variable ? 2

Conclusion ! Notion de travail fait par une force On tire sur la caisse avec une force constante (F) faisant têta avec l’horizontale. Travail fait par la force (F) sur une distance (x) F= cte x Donc le travail se mesure en ? N.m = Joules Autre définition du travail fait par une force pour un déplacement donné : Force dans le sens du déplacement multiplié par ce déplacement. Pour une vraie caisse Conclusion ! 3

Petit exercice de compréhension Une caisse de 10 kg repose sur un plancher rugueux caractérisé par un coefficient de frottement cinétique valant 0,1. Si on tire sur celle-ci avec une force constante de 100 newtons faisant 30 degrés avec l’horizontale, alors déterminez le travail fait par le frottement sur une distance de 4 mètres ? Prendre g = 10 pour simplifier. Solution complète et détaillée du problème SVP F F = 100 newtons m = 10 kg g = 10 Coef frot. Cin. = 0,1 Angle avec horiz.= 30 Pour trouver N Équilibre vertical F x N mg Mais force toujours opposé au déplacement donc travail négatif [cos (180)]

ASLC = W ASLC = WRessort Interprétation graphique du travail. Fressort Graphe de la force parallèle appliquée dans le sens du mouvement en fonction de la distance parcourue. Fressort x F = kx ASLC = WRessort Fp x Fp = cte ASLC = W Fx x DONC ! 5

plusieurs forces + variables Théorème de l’énergie cinétique On exerce une force horizontale constante (F) sur un bloc allant à une vitesse v1 et on constate qu’il est rendu à une vitesse v2 après avoir parcouru une distance x. Quel est le travail effectué par cette force ? F x v1 v2 Ici MRUA Généralisation plusieurs forces + variables 6

Conclusion : solution dynamique ou énergétique ? Cas #1 2 applications du théorème de l’énergie cinétique Un cylindre plein, de masse M et de rayon R est placé à une hauteur h au dessus du sol le long d’un plan lisse incliné d’un angle têta avec l’horizontale. Quelle est sa vitesse au bas du plan si on le laisse aller ? M h R Vbas= ? Mg N Mg sin Mg cos N Conclusion : solution dynamique ou énergétique ? 7

Cas #2 Engagement pour un travail d’été : 2 élèves en entrevue !!! Lors d’un test d’accélération d’un bolide de 1000 kg, un pilote. passe de 0 à 72 km/h en 4 secondes en première vitesse et de 72 à 108 km/h en 2 secondes sur la deuxième vitesse. Suite à ce test, l’ordinateur de bord donne le graphe de la force nette en fonction de la position. (Solutions de Pierre-Charles et de Marc-André) Fx(N) x(m) 8000 100 Solution de P-C. Bon mais long 4,32 x 105 J Solution de Mac-André Réponse exacte Morale de l’histoire ! Qui a obtenu le travail d’été ? 8

203-NYA-05 Physique mécanique Nouvelle notion ! 9

Même travail par une grue Tâche spéciale à effectuer : monter 1000 briques sur le toît de l’édifice Élève au travail : débute à 6 h et termine à 16 h W = F d = Mg sur une distance h Travail total ? Même travail par une grue Débute à 15:00 h et fin 15:01 M h h Mg F AG CONCLUSION ! PUISSANCE What ? W ou W 10

Dépassement d’un camion-remorque sur l’autoroute h Applications de la notion de puissance Utilisation d’une souffleuse pour déblayer une entrée (HS-622 ou Y-3012) Dépassement d’un camion-remorque sur l’autoroute LR LC V = 100 km/h Facture de consommation énergétique Hydro-Québec en kilowattheures ( kWh ) Conclusion : calcul de vos coûts en consommation d’énergie électrique Site Hydro-Québec 1 HP = 745,6 Watts environ 746 1 CV = 735,5 Watts environ 736 11 Équation de la puissance en rotation ?