17 - Induction
Points essentiels Le flux magnétique; La loi de Faraday; La loi de Lenz; Le générateur électrique; Valeurs moyennes et valeurs efficaces.
Flux magnétique Flux magnétique: quantité mathématique représentant le nombre de lignes de champ magnétique traversant une surface.
Cas 1 Champ magnétique uniforme à la surface A
Cas 2 Champ magnétique uniforme non à la surface
Loi de Faraday Michael Faraday (1791-1867) La f.e.m. induite dans un circuit fermé est proportionnelle au taux de variation du flux magnétique traversant la surface délimitée par le circuit.
La loi de Lenz L’effet de la f.e.m. induite est tel qu’il s’oppose à la variation de flux qui le produit. N S N S I I
Les générateurs
Valeurs moyennes et valeurs efficaces
Exercice Un champ magnétique de 12 teslas est produit dans l’entrefer d’un puissant aimant. On y insère une petite sonde possédant 25 enroulements et dont l’aire est de 15 cm2. Si on fait pivoter la sonde à la fréquence de 3 tours par seconde, quelle force électromotrice obtiendra-t-on aux bornes de celle-ci? Quelle amplitude de courant obtiendra-t-on si on connecte une résistance de 20 W aux bornes de cette sonde? Quelle tension continue faudrait-il utiliser pour que la résistance de 20 W puisse développer la même quantité de chaleur qu’avec ce générateur de tension alternative? Si on double la fréquence de rotation de la sonde, par quel facteur la force électromotrice sera-t-elle augmentée? Si on double ensuite le nombre d’enroulements, par quel facteur la force électromotrice sera-t-elle encore augmentée?
Solution La force électromotrice maximum est donnée par l’expression: e = NBSw donc on aura: eMAX = 25 (12 T)(15 ´ 10–4 m2)(2p ´ 3 s–1) = 8,5 volts. Puisque IMAX = eMAX/ R, on aura: IMAX =(8,5 V) / 20W = 0,42 A Pour obtenir un même dégagement de chaleur avec une tension continue, il faudrait que cette dernière ait une valeur correspondant à la valeur efficace donnée par: VEFF = 0,707 eMAX = 0,707 (8,5 V) = 6,0 V. D’après la formule eMAX = BSw, si on double w, on double la force électromotrice aux bornes de la sonde, soit eMAX = 12 V. En doublant également le nombre d’enroulements, on doublera encore la FEM aux bornes de la sonde, soit eMAX = 24 V.
Exercices suggérés 1701, 1702, 1703 et 1705.