Astrophysique Physique Stellaire INSA 2007-2008 Natalie WEBB Centre d’Etude Spatiale des Rayonnements, Toulouse Natalie.Webb@cesr.fr

Pour réfléchir : Si le nuage interstellaire était très épais, qu’est-ce que l’on verait ? Un spectre continu Pas d’étoile Les raies beaucoup plus profondes B) Pas d’étoile

Mesure de la distance des étoiles Parallaxes trigonométriques à 6 mois d'intervalle (T1-T2): angle 2 entre les 2 directions d (cm) = ua/tan  en prenant ua=1.495979 1013cm référence: étoiles d'arrière plan, quasars. précision optimale: 0.005"  T1 T2 Le parsec « parallaxe-seconde » (pc) : distance à laquelle un ¼ orbite de la Terre est vue sous un angle de 1": 1 pc = ua/tan 1” 1 pc = 206265 ua = 3.0856 1013 km = 3.2616 a l distances : Proxima Centauri ~1,316 pc, dans la galaxie : ~kpc, entre galaxies : ~Mpc

Mesures de parallaxes depuis l'espace: avec les télescopes au sol: quelques centaines d'étoiles mesurées avec une précision de 20%, jusqu'à 20pc avantages des mesures spatiales : - pas d'agitation atmosphérique - pas de réfraction atmosphérique - pas de flexion de l'instrument Satellite Hipparcos (1989-1993) : 120000 étoiles mesurées à ±0.002", jusqu'à 100pc Satellite GAIA (2011) 109 étoiles, complet à mag. 20 Hipparcos: les étoiles les plus proches

Rayonnement des étoiles – Corps noirs Distribution de la puissance rayonnée par le Soleil en fonction de la longueur d'onde : un corps noir à ~5780K. I : intensité d'un champ de radiation = énergie émise par unité de temps, de surface et d'angle solide par des quanta de longueur d'onde  (dont l'énergie est E=h =hc/) Pour un corps noir (fonction de Planck): h: constante de Planck = 6.6260755 10-34 J s c: vitesse de la lumière = 2.99792458 108 m s-1 k: constante de Boltzmann = 1.380658 10-23 J K-1 Le maximum des fonctions de Planck dépend de la température (loi de déplacement de Wien): courbes de Planck pour des températures de corps noirs de 1000K à 30000K. Le Soleil (5780K) est en gras

Pour réflechir : Quel type d’étoile observons nous principalement si on observe le ciel en infra-rouge ? Les étoiles très chaudes Les étoiles comme le soleil Les étoiles froides C) Les étoiles froides

Fonctions de Planck: Flux, Température effective puissance rayonnée par unité de temps, de surface et d'angle solide: où  est la constante de Stephan-Boltzmann:  = 5.6705085 10-8 J m-2 s-1 K-4 Le flux rayonné dans toutes les directions par une source est la quantité d'énergie rayonnée par unité de temps et de surface (loi de Stephan-Boltzmann): la température de la loi de Stephan-Boltzmann pour les étoiles est leur température effective Teff (photosphère). Domaine de masse, de rayon, de luminosité et de température effective des étoiles:

fsol = csol = 1.368 103 J s-1 m-2 = constante solaire. Luminosités – échelle des magnitudes La luminosité d'une étoile est la quantité d'énergie rayonnée par unité de temps dans tout le spectre électromagnétique et dans toutes les directions. C'est l'intégrale du flux F sur toute la surface de l'étoile: La puissance rayonnée (W), en J s-1 (SI) ou en erg s-1 (cgs). De la Terre, on mesure le flux f* dilué par la distance d* qui nous sépare de l'étoile: flux reçu du Soleil à l'extérieur de l'atmosphère terrestre: fsol = csol = 1.368 103 J s-1 m-2 = constante solaire. La luminosité intrinsèque du Soleil est donc: Lsol = 4 dsol2 csol = (3.846 ± 0.004) 1026 W où dsol est la distance moyenne de la Terre au Soleil: 1.49597892 1011 m (ua) La mesure du diamètre angulaire du Soleil donne son rayon: D'où la température du corps noir correspondant au flux total Fsol: d'où (loi de Pogson): R /2

Pour réfléchir : Une étoile située à 2 pc de nous a une luminosité de 1x1026 J s-1. Si elle s’éloigne est-elle : Moins lumineuse Plus lumineuse Identique C) Identique

Pour réflechir : Une étoile située à 2 pc de nous a un flux de 0.1 J cm–2 s-1. Si elle s’éloigne, est-ce que son flux est : Inférieur Supérieur Egal A) Inférieur

Loi de l'inverse du carré Une source isotrope E d h l I =  I d F = E 4  d2 t L = E /t Flux sur la surface = F x l x h Loi de l'inverse du carré

Spectroscopie stellaire Le spectre des étoiles peut être approximé à un corps noir (Teff). Mais observés avec une résolution suffisante, ils montrent des raies d'absorption (et d'émission). Ces raies sont dues à un milieu de faible densité et haute temp- érature situé au dessus de la photosphère (atmosphère de l'étoile). L'intensité, la forme et l'origine des raies dépendent : 1) des conditions physiques photosphérique (température, gravité (masse/rayon/densité), pression, luminosité, rotation). 2) de la composition chimique. Flux (10-4 ph cm-2 s-1 Å-1) λ (Å) Emission : Gaz chaud & diffus Gaz froid Absorption

Un disque autour d’une étoile jeune est très chaud et donc émet des raies en émission dûes au rayonnement du gaz du disque. Mais le disque est très large et l’éffet Doppler est important. v = + L’éffet de Doppler : v =  c  v = -  Flux H Flux  H

‘Oh Be A Fine Girl, Kiss Me’ Classification Morgan-Keenan Classification spectrale La dépendance de l'allure du spectre avec la température (corps noir + raies), a permis une classification des spectres stellaires (types spectraux): O B A F G K M ‘Oh Be A Fine Girl, Kiss Me’ Classification Morgan-Keenan L'ordre correspond à une Teff décroissante et à des étoiles de plus en plus rouges. Les types spectraux sont subdivisés en 10 sous-classes désignées par un chiffre: par exemple A0, A1, A2, ... A9.

A température très élevée, les atomes sont très ionisés. La température et la pression déterminent le niveau d'ionisation d'un élément. A température très élevée, les atomes sont très ionisés. Le fait qu'on n'observe pas les raies des métaux dans les spectres des étoiles chaudes ne signifie pas que dans leur noyaux ne soient pas présents. On observe les raies des métaux très ionisés dans l'UV. Les molécules ne subsistent que si la température est très basse. Spectre du Soleil dans le visible

F 7000 K A 9000 K F 7500 K B 20000K M 2500 K G 6000 K K 4000 K

Effet de la composition chimique sur les spectres: raies du CaII Effet de l'extinction interstellaire sur les spectres

Classes de luminosité La luminosité des étoiles a aussi une influence sur leur spectre: A température effective égale, les étoiles les plus lumineuses ont des raies plus étroites que les moins lumineuses. Les raies sont élargies par les collisions des atomes avec les électrons proportionnellement de leur densité. Une atmosphère plus étendue, ou un rayon de l'étoile plus grand, entraîne une décroissance de la densité de l'atmosphère: Dans la classification des type spectraux on ajoute la classe de luminosité désignée par un chiffre romain de I à V (supergéante à naine). La classification spectrale devient ainsi une classification à 2 paramètres: température et luminosité. Classification spectrale du système MK (Morgan-Keenan): I: supergéantes (sousclasses: Ia, Ib) II et III: géantes IV: sous-géantes V: naines

Mesure des rayons stellaires Méthodes de mesure: interférométrie (VLTI): étoiles proches et géantes - systèmes binaires à éclipses Mesure des masses stellaires On ne peut mesurer directement la masse des étoiles que si elles appartiennent à un système binaire: système double visuel, binaires à éclipses, binaires spectroscopiques - système double visuel: orbite inclinée d'un angle i par rapport à la ligne de visée. L'observation donne la période P (quelques années à 1000 ans) et les séparations des 2 composantes Si on connaît la distance du système, les lois de Kepler nous donnent la somme et le rapport des masses d'où on déduit les masses:

Comment peut-on peser les objets ? En considérant les deux étoiles (1 et 2) de la binaire comme des points : La force exercée sur les deux étoiles est égale : |M1a1| = |M2a2| et |a1| = | M2 | (a=a1+a2) |a | | M1 + M2 | En prenant en compte l’inclinaison du système : (a1 sin i)3 = M23 a3 sin3i (M1 + M2)3 Et en utilsant la troisième loi de Kepler : 42a3 = G(M1 + M2)  (a1 sin i)3 = M23 G P2 sin3i P2 42 (M1 + M2)2 M2 a M1 x a1 a2

Diagramme Hertzsprung-Russell (diagramme couleur-magnitude) MV en fonction de B-V ou L en fonction de Teff La majorité des étoiles dans: - la séquence principale = classe de luminosité V - la branche des géantes (III) - les supergéantes (I) - les naines blanches Diagrammes HR de population d'étoiles d'âges différents les diagonales représentent des lignes d'iso-rayon:

Pour réflechir : Où se situe une étoile B de type V (une étoile naine) sur le diagramme Hertzsprung-Russell ? En bas à gauche En haut à droite Sur la séquence principale C) Sur la séquence principale

Diagramme HR des amas d'étoiles Les Pleïades: un amas ouvert (jeune), âge 8 107 ans: séquence principale. M3: un amas globulaire (ancien): séquence principale, branche des géantes, branche horizontale, branche asymptotique.

Modèles d'évolution stellaires dans le diagramme HR: Chemins évolutif d'étoiles de masse donnée Isochrones Relation masse-luminosité Le long de la séquence principale, du bas vers le haut, la masse, la luminosité, le rayon et la température augmentent. la rupture de la pente correspond à un changement de fonctionnement nucléaire des étoiles.

Évolution stellaire Recyclage cosmique: L'univers primordial n'était composé que d' hydrogène (1H et 2H), d'hélium (3He et 4He) et de trace de lithium (7Li), 13/1/10-9 . Tous les autres éléments chimiques ont été formés - soit dans les étoiles, principalement (par réactions thermonucléaires: nucléosynthèse stellaire). -soit par le bombardement des atomes de C, N et O du milieu interstellaire par les rayons cosmiques (réactions de spallation formant des noyaux de Li, Be ou B). Les éléments plus lourds que He sont donc essentiellement formés dans les étoiles et rejetés dans le milieu interstellaire par les explosions stellaires et les vents stellaires.

10 H pour 1 He et 1.3 10-3 atomes lourds. D'une génération à l'autre, les étoiles formées à partir du milieu interstellaire sont enrichies en éléments lourds, au détriment de l'hydrogène. On a défini 2 "populations" d'étoiles dans notre galaxie basées sur leur composition chimique et leurs propriétés dynamiques: - population I: étoiles jeunes du disque de composition chimique semblable à celle du Soleil - population II: étoiles du halo et des amas globulaires de faible métallicité (étoiles anciennes). On pense que la composition chimique actuelle du Soleil est semblable à celle du milieu interstellaire à partir duquel il s'est formé: 10 H pour 1 He et 1.3 10-3 atomes lourds. Le milieu interstellaire actuel est de 9.2 H pour 1 He et 2 10-3 atomes lourds. . Abondances relatives en nombre des 10 éléments les plus abondants dans le Soleil

Fractions de masse: rapport de la masse totale d'un élément normalisée à la masse globale de l'étoile: - fraction de masse de l'hydrogène: X - fraction de masse de l'hélium: Y - fraction de masse des éléments plus lourds que l'hélium: Z ("métallicité") X+Y+Z = 1 X Y Z matière primordiale ~0.765 ~0.235 ~0.0 Soleil ~0.695 ~0.285 ~0.02 milieu interstellaire actuel ~0.675 ~0.295 ~0.03 déterminations les plus précises de la métallicité du Soleil: Zsol = 0.0173 autre manière d'exprimer la métallicité: pour le fer, mais aussi pour d'autres éléments, [O/H], [Mg/H] ...

Les étapes de l'évolution stellaire Formation des étoiles: contraction de la matière interstellaire Séquence Principale: combustion de l'hydrogène, synthèse de l'hélium Évolution hors SP: combustion de l'hélium, synthèse du carbone, ... Étapes ultimes: super novae, naines blanches, étoiles à neutrons, nébuleuses planétaires 105 -106 ans 106 -109 ans ~106 ans

Formation Stellaire: proto-étoiles Les étoiles se forment par l'effondrement de nuages de gaz et de poussières du milieu interstellaire (nuages moléculaires, régions HII). Contraction-fragmentation Un nuage de gaz dont la masse dépasse une valeur critique est gravitationnellement instable: masse de Jeans MJ. Pour les nuages d'hydrogène neutre (µ=1): MJ ~ 105 Msol !!!! Alors, comment des étoiles peuvent-elles se former ? hypothèse: le nuage en effondrement se fragmente pour former un amas d'étoiles. un point important: comparaison du temps de chute libre et d'ajustement thermique. temps de chute libre: temps d'ajustement thermique: ~100 ans 1

Pendant l'effondrement, des parties du nuages deviennent instables et s'effondrent plus vite. Comme le temps d'effondrement est beaucoup plus grand que le temps d'ajustement thermique, on peut supposer que l'effondrement est isotherme. La fragmentation peut continuer tant que l'effondrement reste isotherme et on peut montrer que la fragmentation s'arrête à des masses de l'ordre de la masse solaire.

Chemin évolutif d'une proto-étoile: Comme la proto-étoile collapse depuis un très grand rayon, elle apparaît d'abord comme un objet lumineux et froid. La seule source d'énergie est l'énergie potentielle gravitationnelle libérée par l'effondrement. A ce stade l'échelle de temps du changement de rayon est le temps de Kelvin-Helmholtz: c'est le temps caractéristique d'une étoile en contraction. Pour un objet dont l'énergie vient de la contraction sa luminosité L est de l'ordre de |dEg/dt| où Eg est l'énergie gravitationnelle. Le temps de KH est défini par: tKH=|E|/L (temps nécessaire pour épuiser Eg en rayonnement). Pour le Soleil actuel, une luminosité de L=3.8 1033 ergs s-1 correspond à tKH= 2 107 ans Au moment de la formation d'une étoile de 1Msol :

Pour réflechir : Pour le Soleil actuel, une luminosité de L=3.8 1033 ergs s-1 correspond à tKH= 2 107 ans. Une proto-étoile moins lumineuse aura un tKH … Inférieur à 2 107 ans Supérieur à 2 107 ans Identique B) Supérieur à 2 107 ans

L'intérieur d'une proto-étoile est complètement convectif. Limite d'Hayashi L'intérieur d'une proto-étoile est complètement convectif. Pour une masse donnée, il n'est pas possible de construire un modèle hydrostatique pour une température inférieure à une certaine valeur. D'où l'existence d'une zone interdite dans le diagramme HR délimitée par le "chemin d'Hayashi" fixant la luminosité et la température d'une proto-étoile au moment de sa formation en fonction de sa masse. P = pression k = constante de Boltzmann n = densité de particules T = température Pour un gaz parfait, PV = knT

Les modèles donnent la relation: qui montre que Teff ne dépend pratiquement que de la masse. "birthline": pas de T Tau au dessus. A sa formation, l'étoile est enfouie dans son nuage et la lumière quelle émet est très absorbée.

Pour un gaz parfait, PV = knT et Alors que la luminosité d'une proto-étoile décroît au cours de son collapse, sa température centrale augmente et le coeur devient radiatif. On a alors : La température effective de la proto-étoile augmente La zone radiative centrale s'étend progressivement Les échelles de temps augmentent (contraction ralentie) gravité Pour un gaz parfait, PV = knT et Pression de radiation F = G M1M2 R2 Libre parcours moyen = court F = force G = constante gravitationnelle M = masse R = rayon A = surface P = pression k = constante de Boltzmann n = densité de particules T = température

Rappel : F/A = P  P  G M1M2 R4 A = 4  r2 Etoile en équilibre : Il faut aussi noter que : L  M~3 et tvie de l’étoile  M/L  M/M3 Pression de radiation = gravité knT = G M1M2 R4  kT G M2 R3 R4 M Donc, les étoiles les plus massives ont les vies les plus courtes n = M/R3  T  M R

Pour réflechir : Laquelle de ces trois étoiles a la vie la plus longue ? Une étoile A Le soleil Une étoile K C) Une étoile K

La température et la densité centrales augmentent jusqu'à ce que la fusion de l'hydrogène se déclenche et que l'énergie fournie balance les forces de contraction qui est stoppée. L'étoile atteint la séquence principale. Si la masse de la proto-étoile est suffisamment faible, le coeur ne devient jamais radiatif. La combustion de l‘H se déclenche à l'intersection de la séquence principale et du chemin d'Hayashi alors que l'étoile est convective. Si la masse de l'étoile est <~0.1Msol , la fusion de l'hydrogène ne se déclenche jamais  une naine brune. Masse manquante de l’Univers ??

Étoiles sur ou à proximité de la séquence principale A l'arrivée sur la séquence principale (au moment du déclenchement des réactions thermonucléaires) la contraction s'arrête et l'étoile devient stable. La pression de radiation équilibre la force gravitationnelle de contraction. Dans le voisinage solaire 80% des étoiles sont à proximité de la séquence principale comme le montre le diagramme HR obtenu à partir des observations d'Hipparcos. L'instant d'arrivée de l'étoile sur la séquence principale est appelé "âge zéro"

Séquence principale d'âge zéro (ZAMS) Les étoiles ZAMS ont les caractéristiques suivantes: chimiquement homogènes – composition chimique du nuage initial en équilibre hydrostatique et thermique l'énergie fournie est par combustion thermonucléaire. C'est une définition pour construire des modèles théoriques mais ces contraintes sont réalistes. paramètres des modèles: - masse totale et composition - la "physique" : - équation d'état - opacités - taux de production d'énergie pour toutes temp. ou densités -mécanismes de transport de chaleur, par radiation, conduction et convection. 3 Msolaire 0.3 Msolaire

Résultats de modèles de ZAMS: colonnes du tableau 1 : masse, composition, luminosité, température effective, rayon (unités de 1010 cm) colonnes du tableau 2 : masse, température centrale (106 K), densité centrale (g cm-3), pression centrale (dyne cm-2), masse fractionnaire du coeur convectif, masse fractionnaire de l'enveloppe convective.

Coeur convectif / enveloppe convective Les étoiles les plus massives ont un centre convectif et une enveloppe radiative, contrairement aux étoiles les moins massives: la transition se trouve vers 1.2Msol. Centre convectif des étoiles massives: 2 chaînes de réactions au centre des étoiles de la SP : - chaîne PP (faible masse) - chaîne CNO (forte masse) La chaîne CNO a une forte dépendance avec la temp.: Le taux de production d'énergie augmente vite au centre des étoiles massives où la temp. est très élevée. taux de production d'énergie des chaînes PP et CNO en fonction de la température centrale. La convection s'instaure alors à la place du transport radiatif car elle est plus efficace pour évacuer l'énergie

Chaînes de réactions thermonucléaires H -> He Chaîne PP Chaîne CNO

Il doit y avoir un processus très efficace pour évacuer cette énergie: Si c’est la radiation, cela entraînerait un fort gradient local de température, ce qui pousse le milieu stellaire à devenir convectif. La convection peut dans ce cas transporter une grande quantité d'énergie car la matière dense et chaude est transportée vers des régions plus froides où il peut y avoir des échanges de chaleur. Séparation des étoiles à enveloppe convective et radiative sur la séquence principale du diagramme HR. Fraction de masse des zones convectives dans les étoiles de la séquence principale.

Les couches externes des étoiles les moins massives sont convectives contrairement aux plus massives qui sont radiatives. L'effet est dû à la transition entre une opacité due à la diffusion Thomson pour les étoiles massives à une opacité de Kramer associée à l'ionisation et recombinaison de H et He dans les couches externes. Ces dernières opacités sont grandes quand on a de l'ionisation et recombinaison. Le transport radiatif est très affecté par de fortes opacités: pour que le transfert d'énergie ait lieu vers l'extérieur, il doit y avoir de la convection.

A cause de la combustion de l'hydrogène au centre du Soleil, la fraction d'hélium Y(r) a augmenté localement au détriment de l'hydrogène. Cette variation est bien corrélée avec le taux de production d'énergie e(r). en pointillés: luminosité à l'intérieur du Soleil actuel en fonction de la distance au centre. Trait continu: luminosité convective

Évolution pendant la combustion de l'hydrogène - Les étoiles de la séquence principale sont stables - Les réactions nucléaires, H  He modifient la composition chimique du centre de l'étoile - Cela entraîne une légère modification des paramètres physique de l'étoile. Quand une étoile a brûlé ~10% de son H initial, l’étoile n’est plus sur la Séquence Principale. La durée correspondante est estimée à: En utilisant la relation masse-luminosité : 0.5Msol tnuc= 56 109 ans 1Msol tnuc= 10 109 ans 2Msol tnuc= 1.8 109 ans 10Msol tnuc= 31 106 ans 30 Msol tnuc= 2 106 ans

Évolution des étoiles hors de la séquence principale Le paramètre qui détermine le destin d'une étoile hors de la séquence principale est sa masse sur la SP. Nous allons distinguer 4 catégories d'étoiles: La SP supérieure: M > 9 Msolaire La SP intermédiaire: 2.3 < M < 9 Msolaire La SP inférieure: 0.8 < M < 2.3 Msolaire La SP inférieure non-évoluée: M < 0.8 Msolaire La dernière catégorie est facile à expliquer: l'âge de l'univers étant de l'ordre de 15 milliards d'années, nous ne pouvons pas envisager d'observer une étoile plus vieille. pour 15 109 ans, on a M = 0.85 Msolaire Les étoiles de masse <~0.8 Msol ne peuvent pas avoir épuisé leur hydrogène.

La SP inférieure et intermédiaire (0.8 < M < 9 Msol) Combustion de l‘He avant de terminée en naine blanche. La SP inférieure est caractérisée par une combustion de l'He dans un coeur dégénéré (à droite de "EF/kT=10"). Pour la SP intermédiaire, la combustion de l'He se fait avec une équation d'état de gaz parfait dans le coeur d'He dégénéré  coeur de C-O, la densité augmente jusqu'à ce que le coeur soit dégénéré (une naine blanche). La SP supérieure (M > 9 Msol ) Après la combustion de l‘He, il se forme un coeur de C-O sans dégénérescence jusqu'à ce que le C commence à se consumer. L‘O puis des éléments plus lourds entre en combustion également. Certaines de ces étoiles finissent en supernovae.

Fin de la séquence principale La conversion d‘H en He a un prix: le poids moléculaire moyen pour X=0.7 et Y=0.3 est µ~0.6 Lors de la combustion de H, les parties centrales ont tendance a ne contenir que de l'hélium et µ  4/3. Cela signifie que le nombre de particules libres diminue d'un facteur 2 et donc la pression également si la température et la densité demeurent les mêmes. La température et la densité doivent augmenter grâce à la contraction du coeur pour supporter la pression des couches externes. On se trouve avec un noyau d'He inerte entouré d'une couche d‘H où les réactions thermonucléaires continuent. L'étoile quitte la séquence principale.

Échelles de temps de la SP à la branche des géantes rouges (RGB) 1 -> 2: séquence principale. 2 -> 3: contraction des régions centrales où l'hydrogène se raréfie. 3 -> 6: expansion continue de l'enveloppe et rougissement de l'étoile vers des températures plus basses. 6: branche des géantes rouges. Intervalles de temps entre les phases du passage de la SP à la RGB (en années) (Iben, 1067).

États tardifs de l'évolution stellaire Étoiles de faible masse (<3Msolaire) en quittant la SP, la contraction du centre continue où la température et la densité augmentent jusqu'à Tc~108 K où commence la combustion de l'hélium par les réactions: 3 4He -> 12C 4He + 12C -> 16O Le démarrage de ces réactions est presque explosif dans un milieu dégénéré (flash de l'hélium). Le flash de l'hélium dure quelques années. La combustion de He équilibre l'étoile pendant ~107 ans. Au dessus du noyau de combustion de l'hélium il existe une fine couche ou la combustion de l'hydrogène continue.

Quand il n’y a plus d’hélium dans le cœur : la fusion s’arrête la force gravitationnelle devient plus grande que la pression de radiation l’étoile s’effondre la température à l’extérieur devient suffisante pour fusionner l’hydrogène qui reste les restes de l’hydrogène tombent sur le cœur le cœur se réchauffe il se réallume brièvement la pression de radiation augmente l’étoile éjecte ses couches extérieures

nébuleuse planétaire Le processus se repète et l’étoile fini sa vie en… nébuleuse planétaire

Le noyau qui reste à l’intérieur ne rayonne plus La force gravitationnelle est la force dominante La pression sur le noyau est énorme Le noyau a un rayon de l’ordre de 0.01Rsolaire et une densité de l’ordre 106 g cm-3, donc on peut calculer la pression : L’équilibre hydrostatique : dP = -GM = -G (4/3  r3) = -G 4/3  r 2 dr r2 r2 Pc = 0R - 4/3 G  r 2 dr = -2/3 G  R2 2

A cause du principe d’exclusion de Pauli, d'après lequel deux électrons, ou plus généralement deux fermions, ne peuvent se trouver dans le même état quantique, le noyau ne peut plus s’éffondrer. Les couches successives d’électrons se remplissent– le gaz devient dégéneré.

Pour réflechir : Qu’est-ce qui empêche la naine blance de s’effondrer sous son propre poids ? La température La force gravitationelle La densité de la matière C) La densité de la matière

Le noyau résultant s’appelle une naine blanche Plus la naine blanche est massive plus elle devient petite A leur formation elles sont très chaudes (~3x105K) et l’émission rayonnée est celle d’un corp noir Après ~ 1 siècle, la température a diminué de ~90% Elle a une densité de ~109 kg m- 3 , 1x106 fois celle de l’eau Elles ont des rayons de l’ordre du rayon de la Terre

Les naines blanches Dû à la conservation du moment angulaire, une étoile qui s’est effondrée tourne plus vite que son précurseur. De la même manière, les lignes de champ magnétique seront plus serrées dans l’étoile effondrée et donc le champ sera plus fort.

Pourquoi étudier les naines blanches ? Si on peut comprendre comment les naines blanches se refroidissent on peut deduire l’âge de l’Univers Même si les naines blanches sont assez lumineuses à la naissance, elles refroidissent très vites et par conséquence ont des luminosité très faibles Par la relation de Stefan-Boltzmann, L = 4R2Teff4 L = dE/dt mais l’énergie est thermique, donc E ~ NkT

Nous ne trouvons pas facilement des naines blanches isolées On peut les retrouver plus facilement dans les binaires Une variable cataclysmique

Les points de Lagrange sont les points où la force centripète est égal à la force gravitationelle L1, L2, L3 ne sont pas stables, mais L4, L5 sont stables

Vue d’artiste d’une variable cataclysmique Etoile de la séquence principale Courant d’accrétion Choc Naine blanche Disque d’accrétion Vue d’artiste d’une variable cataclysmique

Pour réflechir : Qu’est ce qui se passerait s’il n’y avait pas de friction dans le disque d’accrétion ? Le gaz … … orbite autour de l’objet compact indéfiniment … orbite autour de l’objet compact indéfiniment … tombe sur l’objet compact … se disperse

Etoiles de 8-20Msolaire

Etoiles de 8-20Msolaire

                                                                            Les restes de supernovae

Emission thermique des restes de supernova Basse énergie Plus haute énergie SN 1006

Pour un coeur de plus de 1,4 Masse solaire, la matière est contrainte de prendre un état dégénéré Les électrons ne peuvent plus rester sur leurs orbites autour des noyaux et sont forcés de pénétrer dans les noyaux atomiques Les électrons fusionnent avec les protons pour ne plus laisser place qu'à des neutrons confinés. Le principe de Pauli interdit aussi à deux neutrons de se trouver dans le même état au même endroit. La force de gravitation est compensée par la pression de dégénérescence engendrée par les neutrons. (dégénérescence baryonique)

Les étoiles à neutrons Plus petite que les naines blanches Plus massive que les naines blanches Plus dense que les naines blanches Des champs magnétiques plus élevés que les naines blanches Plus chaude que les naines blanches

Etoile à neutrons 1,4 Msolaire

Magnétars (contraction de magnetic star). Un champ magnétique de ~1014-15G B exerce des forces énormes sur sa croute solide -> la croute casse (tremblement d’étoile) Emission brève mais intense de rayons X durs Cette émission de radiation peut se reproduire à intervalles plus ou moins réguliers (SGR : Soft Gamma Repeaters.) Au bout de 104 ans, la source d'énergie (B) s'épuise, et le magnétar finit par devenir invisible. 10% des étoiles à neutrons peuvent être des magnétars.

Les étoiles à neutrons Température à la naissance ~ 1x 106 K ~ 7x 10-16 J ~ 4000 eV émission thermique en rayons X Spectre d’une étoile à neutrons

Pourquoi un pulsar doit être une étoile à neutrons ? (…et pas des LGMs !!) Rayon ~ 10 km Circonférence = 2r ~ 60 km Période de rotation ~ 1ms Vitesse à la surface = distance/temps ~ 6x104 km/s ~ 20% de la vitesse de la lumière Pour une naine blanche où la circonférence est de 4x104 km une telle période de rotation donne une vitesse à la surface de 4x107 km/s – 100 fois la vitesse de la lumière !!!!!!

Pour réflechir : Est-ce que des étoiles à neutrons peuvent ne pas nous apparaître comme un pulsar mais apparaître comme un pulsar pour d’autres observateurs ailleurs dans l’Univers ? OUI !

Bsurf  (P P)0.5 =(3c3IPP/82R6)0.5 Age caractéristique c= P/2P Pulsar associé avec un reste d’explosion de supernova Pulsar Pulsar en binaire

Masse maximale de l’étoile à neutrons

Etoile à quarks (étoile étrange) Il y a 6 quarks (3 paires, up/down, charm/strange, bottom/top). Pour chacun de ces quarks il y a un quark correspondant d'antimatière (l'antiquark). Les quarks ont la caractéristique inhabituelle d'avoir une charge électrique fractionnaire de 2e/3 ou de -e/3, au contraire des charges -e de l'électron et +e du proton. Les protons sont composés de 2 quarks up (haut) et d'un quark down (bas) soit (uud) et les neutrons ont un quark up et deux down (udd).

Rayon de l’étoile à quarks < rayon de l’étoile à neutrons Masse de l’étoile à quarks > masse Tenu par les gluons

Etoiles de plus de ~20Msolaire A la fin de sa vie, l’étoile meurt en explosion de supernova Si la masse du noyau est >3.4 Msolaire, le noyau ne se stabilise pas en étoile à neutrons Le noyau s'effondre jusqu'à ce que son rayon devienne inférieur au rayon de Schwarzschild. Un trou noir stellaire s'est formé. Théoriquement, la contraction du noyau continue jusqu'à ce que le volume devienne nul et la densité infinie

Qu’est-ce que le rayon de Schwarzschild ? L’énergie pour sortir du puits : E = GMm r = 0.5 m2 La vitesse pour sortir du puits est donc, = 2GM 0.5 Et le rayon correspondant est Rsch = 2GM 2 = 2GM c2 pour la lumière. c = vitesse de la lumière G = constante gravitationnelle M,m = masse r = rayon  = vitesse

D’autres manières de former les trous noirs …

Sursauts gammas

8 Msol, Trou noir « statique » 8 Msol, Trou noir en rotation nmax = 275 hz Rmin = 70 km Bord interne du disque nmax = 400 hz Rmin = 50 km Objectif : déterminer la masse et le spin du trou noir

Pour réflechir : Si on augmente la masse d’un trou noir, que fait le rayon ? Il augmente Il diminue Il ne change pas Il augmente

Pour réflechir : Si notre soleil devient un trou noir (si c’était possible !), que devient la terre ? Elle réfroidit Elle tombe dans le trou noir Les orbites des autres planètes changent Elle réfroidit

Si on ne peut pas voir les trous noirs, comment peut-on prouver qu’ils sont là ? Par : La matière accrétée sur le trou noir Déformation des raies La présence de jets La masse de l’objet compact

Décalage vers le rouge gravitationnel Déformation des raies Relativité restreinte générale Forme de la raie Décalage vers le rouge gravitationnel  Un rayon lumineux, qui se propage dans un champ gravitationnel, dépense une partie de son énergie pour "remonter" dans ce champ. Cette perte se manifeste alors par un décalage du spectre électromagnétique vers le rouge, et un affaiblissement du rayon lumineux.

Sommaire Les caractéristiques et la classification des étoiles La naissance d’une étoile L’étoile sur la séquence principale Les étoiles de masse différentes Les états tardifs de l'évolution stellaire La fin de la vie d’une étoile Les objets compacts (naine blanche, étoile à neutrons, trou noir)