Méso-NH : Dynamique (1) et Physique (2) Stage Méso-NH, Octobre 2007

Dynamique Partie du modèle qui décrit l’évolution d’un fluide laminaire (pas de turbulence), isolé de l’extérieur (évolution adiabatique). Dépend : Géométrie horizontale : Couplage, Modèles emboîtés; Coordonnée verticale. CL supérieure; Caractéristiques du relief (relief moyen, relief enveloppe); Méthodes numériques : Points de grille; Explicite ; Eulérien; Variables du modèle; Hypothèses du modèle : Non-hydrostatique ; anélastique Sources dynamiques : Coriolis, gravité …

Anélasticité – Solveur de pression Modèle NH anélastique (pseudo-incompressible) : NH : dW/dt=terme de pression+ terme de flottabilité 2 variables supplémentaires : W et P’ Compressible : W et P pronostique (ex : AROME) Anélastique : W pronostique et P’ diagnostique, à partir d’un état de référence stationnaire et hydrostatique (rref,qref) 3 versions différentes de systèmes d’équations : Anélastique modifié, Lipps et Hemler, Durran Contrainte Anélastique + équation de conservation de la quantité de mouvement = Résolution du problème de la pression Equation elliptique résolue par le solveur de pression, qui permet de diagnostiquer la perturbation de pression. Le coût du solveur croît linéairement avec le nombre de points sur l’horizontale et la verticale: Entre 25% et 50% du coût numérique total. Plus les pentes sont fortes, plus le nombre d’itérations du solveur est élevé.

Variables Variables pronostiques : Vent (u,v,w), température potentielle q, rapport de mélange des hydrométéores (rv,rc,rr,ri,rg,rs), TKE, traceurs : - q : Température de la particule si on lui faisait subir une transformation adiabatique en modifiant sa P pour l’amener à 1000hPa. q conservée lors d’une transformation adiabatique : les variations verticales de q, contrairement à T, ne prennent pas en compte les variations de P : Equation d’évolution de q = Effets de changement de phase + effets diabatiques (rayonnement …) - Rapport de mélange = rapport à la masse d’air sec Il y a conservation de la masse d’air sec Conservation de la masse d’une substance = Conservation de son rapport de mélange

Système de coordonnées - 3 types de projection conforme pour tenir compte de la rotondité de la terre : Stéréographique polaire, Lambert ou Mercator Facteur d’échelle m= Distance sur la surface projetée / Distance sur la sphère Possibilité de dégénérescence en coordonnées cartésiennes où on néglige la rotondité de la terre : m=1 - Coordonnée verticale de Gal-Chen et Sommerville : Espace physique : x, y, z – Espace transformé : Coefficients métriques Jacobien = Rapport des volumes entre les espaces physiques et transformés Les variables pronostiques sont multipliées par et sont

Discrétisation spatiale Localisation des variables sur la grille C d’Arakawa Point de masse u q,r,TKE,p,r,f,l,f v Points de flux w

Discrétisation horizontale Border points

Discrétisation verticale Gal Chen et Sommerville vertical coordinate

Schéma temporel Processus : Dynamique : Advection Coriolis Physique : Turbulence Rayonnement Microphysique Convection Résolution des équations par discrétisation temporelle : schéma « leap-frog » T-DT T T+DT M S M et T sont sauvés à chaque Dt pour chaque variable pronostique Contraintes sur Dt Filtre d’Asselin à la fin du pas de temps pour filtrer le mode numérique généré par le LF

Schémas d’advection Schémas d’advection eulériens Dans Méso-NH, advection sous forme advective : ( Et non sous forme flux : )

Propriétés des schémas d’advection Conservatif : Conserve la masse totale du traceur Consistant : un champ constant reste constant Stable : Condition Courant-Friedrich-Levy (CFL) Typiquement, actuellement : 10km40s, 2km 8s Autres propriétés possibles pour les traceurs : Défini positif: Ne génère pas de valeurs <0 à partir de valeurs >0 Monotone : N’amplifie pas les extrema par rapport à leur valeur initiale Un schéma monotone est défini positif

Schémas d’advection disponibles CEN2ND : Schéma centré du 2nd ordre, non défini positif : appliqué à u, v, w FCT2ND: Schéma centré du 2nd ordre, défini positif : appliqué à q,r,traceurs MPDATA : Schéma du 2nd ordre, défini positif : appliqué aux traceurs : mais très diffusif Depuis version Masdev4_7 : CEN4TH : Schéma centré du 4ème ordre, non défini positif : appliqué à u, v, w PPM : Schéma du 3ème ordre, monotone : appliqué à q,r,traceurs

2D test case of orographic trapped waves Previous advection schemes CEN2ND, FCT2ND t = 3500 s Horizontal wind t = 5000 s Horizontal wind Vertical velocity New advection schemes: CEN4TH, PPM Turbulent Kinetic Energy Cloud T.Maric

Les conditions aux limites latérales (CLL) 1 IB IE IU Pt de flux Pt de masse Domaine physique Il existe 3 types de CLL : CYCLIQUES : MUR : OUVERTES (systématiques en cas réel) : - Scalaires et vitesses non normales : - Outflow : Extrapolation à partir de 2 valeurs intérieures - Inflow : Interpolation entre valeur intérieure et valeur LS - Vitesses normales (inflow et outflow): Conservation de la masse (hors précipitations) Non conservation de la masse (CHAMP)LS= champ de couplage (cas réel, évolutif) ou de référence (cas idéal, stationnaire)

Les conditions aux limites « Eponge » absorbante latérale : peut être activée uniquement pour le domaine père (LHORELAX_xx, NRIMX, NRIMY) (structure en « hippodrome ») Le toit et le sol exercent une condition de glissement sans frottement (w=0) « Eponge » absorbante au sommet du modèle (LVE_RELAX,XALKTOP, XALZBOT) : on rappelle vers les champs LS Initialisation et couplage à partir des modèles de plus grande échelle : ARPEGE, ALADIN, ECMWF, AROME, ARPEGE-Climat

Diffusion numérique Filtrage des ondes numériques, typiquement celles autour de 2Dx, pour éviter l’accumulation dans les plus petites échelles: Diffusion numérique : opérateur du 4ème ordre avec un rappel vers les champs de grande échelle (LS) (XT4DIFF) Mais le risque d’une diffusion numérique trop forte est de se substituer à la diffusion turbulente pour les transferts d’échelle, et de créer des structures de plus grande échelle non physiques.

Méso-NH REF T4DIFF=1800s (Faible diffusion) Méso-NH REF T4DIFF=500s (Forte diffusion)

Grid-nesting A chaque pas de temps du modèle père : Le modèle Père donne les conditions aux limites latérales au modèle fils par interpolation One-way (XWAY=1) : Le fils n’influence pas le père Two-way (XWAY=2) : Les champs du père sont rappelés vers la moyenne des champs du fils (toutes les variables exceptées TKE) sur la zone de recouvrement Contraintes : - Ratio entier entre les résolutions horizontales et les pas de temps Même grille verticale Que des CLL ouvertes (pas de cyclique) Pas de frontière commune entre père et fils

Vaison-la-Romaine : 22 september 1992 One-way Two-way 3 nested grids : 40/10/2.5km Instantaneous precipitations 2.5km Stein et al., 2000

Vaison-la-Romaine : 22 september 1992 One-way Two-way 2.5 km Cumulated precipitations for 9h (Obs=300mm in 6h) Si les différences ne sont pas trop grandes à 2.5km, elles le sont beaucoup plus à 10km : cela provient du schéma de KF (activé à 10km et pas à 2.5km), qui sous-estime l’intensité de la convection. Les précip. Explicites permettent de corriger. 10km Stein et al., 2000

Amélioration récente : Grid-nesting pour certains champs de surface Problème identifié : En 2-way, le modèle père cumule ses propres pluies (par exemple convectives) à celles produites par le fils (par exemple explicites)  Surestimation des pluies dans le modèle père sur la zone de recouvrement et donc surestimation des réservoirs en humidité du sol Principe: Remontée d’information du fils vers le père pour les champs 2D en input de la surface : précipitations instantanées et cumulées explicites et convectives (XWAY=3) But : Meilleur réalisme des champs de précipitation et d’humidité du sol du modèle père dans la zone de recouvrement

Surestimation des pluies du père XWAY(3)=2 XWAY(3)=3 MAP POI2a 18/9/99 - 00TU Surestimation des pluies du père Modèle 2 Cumul 12h Obs max=102mm max=53mm Modèle 3 max=93mm max=82mm

Caractéristiques physiques PHYSIQUE : Partie du modèle qui décrit les processus diabatiques, les changements d’état de l’eau, les processus non résolus à l’échelle de la maille, les interactions avec la surface. MICROPHYSIQUE CONVECTION TURBULENCE RAYONNEMENT SURFACE (externalisée  Présentation Patrick Le Moigne) CHIMIE ( Présentation Pierre Tulet)

On the importance of the resolution Prognostic variables of the model are mean variables on the grid box

Processes that need to be parametrized

TURBULENCE ADVECTION = TRANSPORT RESOLU TURBULENCE=TRANSPORT SOUS-MAILLE TURBULENCE = Paramétrisation de l’effet moyen du bilan des transports de quantité de mouvement, de chaleur sensible (enthalpie) et de chaleur latente (eau non précipitante) par des petits tourbillons sous-maille considérés comme homogènes . La turbulence est principalement active dans la couche limite atmosphérique. À la surface, les flux turbulents sont calculés par le schéma de surface (SURFEX). Les termes que l’on veut modéliser par cette paramétrisation sont associés au transport moyen par les écarts au vent moyen (vertical) des écarts à la moyenne de grandeur telles que l’enthalpie humide (chaleur sensible), l’eau (chaleur latente) et la quantité de mouvement :

TURBULENCE La variation temporelle moyenne d’une variable donnée par les transports verticaux sous-maille est lié à la différence de transport des écarts à la moyenne de cette grandeur entre le « haut » et le « bas de la maille. S’il y a plus de qui sort par le haut qu’il en entre par le bas, on perd en moyenne du dans la maille On utilise ainsi des coefficients d’échange pour relier les flux turbulents au gradients verticaux avec L est la longueur de mélange qui permet de fermer le système L = Dimension des tourbillons les plus énergétiques qui alimentent la cascade en énergie vers la dissipation. Plusieurs possibilités de paramétrer L : BL89 : Distance qu’une particule, ayant la TKE initiale du niveau, peut parcourir avant d’être stoppée par les effets de flottabilité : L=f(lup,ldown)

General principles of the turbulence scheme >0 in convective <0 in stable

Cycle diurne Dans MésoNH on peut tourner en mode « CRM » (nuage résolu sur la maille uniquement) ou en mode « nuages sous-maille ». Pour Arome, avec une grille de 2,5 km, les cumulus (au-moins mais aussi peut etre les Sc et d’autres nuages fins) ne peuvent être résolus, il faut donc pouvoir les paramétrer avec un schéma sous-maille. Dans le code initial de MésoNH, le schéma de nuage associé au schéma de convection ne fonctionnait pas bien pour la convection peu profonde. Un travail de développement d’un nouveau schéma de CVPP et d’un schéma de nuage associé à eu lieu en 2006.

TURBULENCE Pour une maille > 1km, les mélanges verticaux sont dominants  les échanges horizontaux sont négligés : TURB 1D (turbulence dans AROME) : Turbulence isotrope Pour une maille < 500m - 1km, schéma 3D : essentiel pour les simulations LES, où l’essentiel des tourbillons est résolu : Turbulence anisotrope

CONVECTION CONVECTION PROFONDE : Nécessaire que pour Dx > 5km. En dessous, elle est résolue explicitement. Schéma en flux de masse : Kain-Fritsch-Bechtold (KFB) CONVECTION PEU PROFONDE : A la fois petits tourbillons (produits par la turbulence) et plus gros tourbillons : Nécessaire jusqu’à Dx ~1km - Schéma Kain-Fritsch-Bechtold (KFB) - Schéma EDKF (masdev4_8)

Pergaud, J., S.Malardel, V.Masson A recent improvement : An additional parametrization for dry and cloudy convective boundary layers General principle of Eddy-Diffusivity-Mass-Flux (Soares et al., 2004) For 1-3km resolution Pergaud, J., S.Malardel, V.Masson

REF EDKF REF EDKF Wind speed at 17m Méso-NH Dx=2km 30/07/07 Cloud fraction at 1500m Méso-NH Dx=2km REF EDKF "herringbones": strong organisation of low-level winds and shallow cumulus in weakly convective boundary layers over land a spurious organisation of PBL eddies as 'streets' on the model grid solved by activation of the EDKF subgrid convection scheme (even in dry cases)‏

MICROPHYSIQUE Concentrations : * 1-moment scheme * 2-moment scheme : Integration of KESS, C2R2, KHKO KESS C2R2, KHKO ICE3, C3R5 ICE4 ICE3, ICE4 Ice crystals Snow flakes Graupel Hail Cloud droplets Raindrops Mixed phase Warm phase 0°C

Microphysique pronostique : hydrométéores et processus TYPE Caractéristiques Production Destruction Gouttelettes de nuage ( c) D<80mm r=1000kg/m3 Brouillard : V~1,6 à 2 cm/s Les contenus se basent sur l’ordre de grandeur : 2g/kg pour 1000m d’épaisseur de nuage Brouillard : qc~0.01 à 0.1 g/kg Sc : qc~0.1 à 0.6 g/kg Cu : Jusqu’à 2g/kg Cb : Jusqu’à 20g/kg mais associé à de la pluie Condensation (v) Fonte (i) Autoconversion (r) Accrétion (c+r r) Givrage entre gouttelettes et neige(c+s s ou g) Croissance du graupel (c+g g) Evaporation (v) Gouttes de pluie ( r ) 80mm<D<5mm Autoconversion (c) Accrétion (c+r) Fonte (g) Congélation par contact (r+ig) et (r+s g)

Microphysique : hydrométéores et processus TYPE Caractéristiques Production Destruction Glace primaire (i) Minuscules cristaux D~10-100mm Nucléation homogène (gouttes d’eau surfondues T<-35°) ou hétérogène (noyaux glaçogènes) Croît uniquement par dépôt de vapeur ou par effet Bergeron Fonte (c) Autoconversion et aggrégation (s) Congélation par contact des gouttes de pluie (r+ig) Sublimation (v) Neige (s) Aggrégats et flocons : gros cristaux D~1-10mm rs~100kg/m3 V~0,3-1,5m/s Autoconversion et aggrégation (i) Dépôt de vapeur Givrage entre gouttelettes surfondues et neige(c+s) Transformation de la neige en graupel (se densifie) Croissance (g) Congélation des gouttes de pluie(r+s g) Sédimentation Graupel (g) Grésil et grêle D>7mm rg> rs Pour de la grêle : rh~900kg/m3 V~1-5m/s Collecteur très efficace: Givrage entre gouttelettes et neige(c+s) Congélation par contact des gouttes de pluie(r+i) ou des flocons (r+s) Croissance (c+g ou r+g ou s+g) Fonte (r)

Vapor Cloud Ice Rain Graupel Snow Hail Evaporation Deposition/sublimation Vapor Heterogeneous nucleation Homogeneous nucleation Hom.nucleation Saturation adjustment Bergeron Sedim Cloud Melting Ice Wet Dry,wet Accrétion Aggregation Autoconversion Freezing Riming Rain Graupel Snow Pristine ice crystals: instantaneously melted into cloud droplets Graupel particles  raindrops: heat budget equation (analogy with wet growth) Snow/aggregates  graupel (as melting snow tends to densify) raindrops: heat budget equation and conversion into graupel Snow collection Hail Caniaux, 1993 – Pinty and Jabouille, 1998

Particle size distributions Size distribution (n(D)): Generalized Gamma law N is the concentration (g(D) is a normalized distribution law) : l is the slope parameter deduced from the mixing ratio (a, n) are free shape parameters (Marshall-Palmer law: a=n=1) N=Clx Exponential decay : rain, snow, graupel, hail Modal distribution : droplets, cloud ice

Microphysical characteristics Mass-Size relationship: m=aDb Fall speed-Size relationship: v=cDd . (r00/ra)0.4 Very useful p-moment formula M(0)=Concentration M(1)=Mean diameter M(3)=Mean volume The content of any specy : The slope parameter depends on the content :

Particle size distributions Concentration of precipitating particles given by N=Clx instead of using a fixed N0 value with N0=N.l as it is often the case in classical Marshall-Palmer laws for rain, snow and graupel N(D) N(D) N0 N0 l decrease l decrease Log scale 3 2 1 D Log scale 1 3 D 2 Log scale Log scale Fixed value Parameterized N=Clx

General consideration on processes The saturation adjustment and the sedimentation are particular because they redistribute directly the guess. The sedimentation is only a « fall » process, that redistributes vertically the hydrometeor. It computes the budget of the species in the grid (entrance – exit) due to the fall, based on the guess of the next instant. It doesn’t take into account any process that could occur during the fall : the other processes are calculated locally before.

MICROPHYSIQUE MICROPHYSIQUE LENTE Les tendances relatives à chaque processus sont calculées séquentiellement et de manière indépendante, mais avant chaque processus, on contrôle que les réservoirs sources n’ont pas été vidés par le processus précédent : dépendance indirecte à l’ordre des processus.  Microphysique explicite : Calculs à l’échelle de la maille MICROPHYSIQUE RAPIDE : Ajustement à la saturation A la fin de Dt, les ébauches de rv, rc, ri et q à t+Dt sont ajustées pour satisfaire l’équilibre à la saturation entre les phases de l’eau : tout déficit ou excès de vapeur est compensé ou absorbé par les phases nuageuses : Important car elle conditionne la quantité de nuage  2 possibilités : - Ajustement tout ou rien - Ajustement sous-maille : Prise en compte d’une fraction nuageuse définie par la turbulence ou/et la convection, basée sur la PDF d’une loi Gamma

Présence d’eau surfondue Cloud ice U Snow W q Graupel Cloud water Présence d’eau surfondue Rain water Hail

V_r V_h V_s V_g Pluie Grêle Graupel Neige

RAYONNEMENT Couplage avec le code de rayonnement ECMWF pour tenir compte des interactions microphysique/dynamique/rayonnement via le taux de réchauffement/refroidissement radiatif : tendance de q calculée à partir des flux SW et LW, montants et descendants. Le calcul des propriétés optiques et de l’émissivité dépend du constituant atmosphérique : gaz (H2O, CO2, O3), aérosols (6 esp.), les gouttes de nuage et de pluie. Schéma coûteux appelé avec une fréquence plus faible que Dt. LW cooling SW heating Exemple de taux de réchauffement pour un Sc le jour

Physique de Méso-NH dans AROME Résumé de la physique AROME actuelle : Turbulence 1D avec BL89 Microphysique : ICE3 Rayonnement ECMWF Surface externalisée Convection peu profonde : KFB , EDKF

Mesoscale models 1990’s 2000’s Models MM5 RAMS WRF LM UM AROME Meso-NH PSU/NCAR RAMS Meso-NH MF/LA WRF NCAR/MMM LM COSMO UM UKMO AROME MF Min. Resolution LES 1km 2.5km Up to 1km Spectral/ grid point Grid Spectral Advection scheme Euler. SL Temporal scheme Explicit LF Explicit Split SI Time step For 2.5km 8s (Dt=3Dx ) For 2.5km 6-8s For 2.5km 15s For 2.5km 60s Nesting 2 way 1 way Turbulence scheme 1.5 closure 1D or 3D 2.5 closure 1D Microphysics Up to 6 species Data assimilation 1990’s 2000’s

Bloc d’évolution temporelle INIT Initialise séquentiellement tous les modèles Exécution en // des modèles. Chaque modèle gère sa propre intégration temporelle.

Exemple de répartition des coûts numériques pour une simulation réelle à méso-échelle 10km-5km : KFB, ICE3 Dynamique ~50% Physique ~50% 7% 3% 4% 13% 4% 2% 12% 30% (augmente avec résolution) 20%