Exercices du chapitre 3 Les systèmes de mesure utilisant des signaux électriques

3.1 Perturbation de source Perturbation de source V I capteur Appareil de mesure, conditionneur Rs Lorsquon branche un système à un capteur, il se produit un courant dans la boucle. Ce courant engendre une chute de potentiel aux bornes du capteur.

3.2 Filtre Chebyshev Filtre Chebyshev Avantage:Seuil plus net Désavantage:Le gain est moins uniforme dans la plage de bande passante

3.3 Pour éviter la création de boucles de mise à la terre Pour éviter la création de boucles de mise à la terre Le potentiel des points de mise à la terre nest pas nécessairement le même partout, ce qui engendrera un courant. Le potentiel des points de mise à la terre nest pas nécessairement le même partout, ce qui engendrera un courant.

3.4 G = V 0 / V i = 5/5x10 -6 = G db = 20log 10 G = 20log 10 (V 0 / V i ) = 20log 10 (5/5x10 -6 ) = 20log 10 (5/5x10 -6 ) = 120 dB = 120 dB

3.5 G db = 20log 10 G = 60 log 10 G = 60/20 = 3 G = 10 3 = 1000 = V 0 / V i = V 0 / V 0 = 3V V 0 = 3V

V 100 Ω R2R2 RLRL e0e0 Voltmètre 12 V 100 Ω ReRe IsIs 4,65 V e 0 = 4,65 V R L = 10 MΩ Circuit équivalent 2 inconnus : R e et IsIs Il faut 2 équations

V = RI 12 = (100 + R e ) I s I s = 12/(100 + R e ) 4,65 = R e I s I s = 4,65/R e /(100 + Re) = 4,65/Re Re = 63,3 Ω

Ensuite, 1/R e = 1/R 2 +1/R L 1/R 2 + 1/10 x 10 6 = 1/63,3 R 2 = 63,3 Ω

On constate que R 2 R e Si on admet que lerreur de charge est nulle, car limpédance du voltmètre est très grande Notes sur 3.6

3.7 R2R2 R1R1 R 0 = 100 kΩ 90 V R s = 10 Ω Générateur de courant Réseau datténuation Filtre 10 V 89,91 V Calculer R 1 et R 2 pour obtenir 10 V à la sortie sans perturber la source de plus de 0,1 % 90 – (0,1% x 90) =

90 V R s = 10 Ω Tension aux bornes de R s 90 – 89,91 = 0,09 V 89,91 V Courant qui passe dans R s I Rs = V Rs / R s = 0,09 / 10 = 0,009 A = 0,009 A Courant I Rs passe aussi dans R 1 et R éq Courant dans R s

Pour R 2 R 0 = 100 kΩ 10 V R2R2 I Rs = 0,009 A 1/R éq = 1/R 2 + 1/R 0 V = R éq I Rs 10 = ( 1 / (1/R 2 +1/ ) ) x 0,009 R 2 = 1124 Ω

Tension aux bornes de R 1 89, = 79,91 V Courant qui passe dans R 1 I Rs = 0,009 A R2R2 R1R1 10 V 89,91 V Trouver R 1 R 1 = V I Rs = 79,91 / 0,009 = 8879 Ω

R 2 = 1124 Ω R 1 = 8879 Ω R 0 = 100 kΩ 90 V R s = 10 Ω On peut faire la vérification… 90 V R éq Circuit équivalent R éq = (1 / (1/ / )) = Ω I s = 90 / = 0,009 A

R2R2 R 1 = 8879 Ω 90 V R s = 10 Ω 10 V Tension aux bornes de R 2 V R2 = 90 – (0,009 x 10) – (8879 x 0,009) = 10 V = 10 V

3.8 a) Si R 1 = 100 Ω, R 2 = ??? a) Si R 1 = 100 Ω, R 2 = ??? R2R2 R 1 = 100 kΩ R 0 = 1 MΩ 120 V R s 0,5 Ω Circuit dalimentation Réseau datténuation Système dacquisition 8 V

R éq R 1 = 100 kΩ 120 V R s 0,5 Ω 1/R éq = 1/R 0 + 1/R 2 Circuit équivalent I Rs = I R1 = (V s –V 0 ) / (R s + R 1 ) = (120–8) / (0, ) = (120–8) / (0, ) = 0,00112 A = 0,00112 A I Réq I Rs = I R1 (pas le vrai circuit…)

R 0 = 1 MΩ 8 V Pour R éq R2R2 0,00112 A V = R éq I 8 = ( 1 / (1/R 2 +1/1MΩ) ) x 0,00112 R 2 = 7194 Ω 1/R éq = 1/R 2 + 1/R 0

b) P = ??? b) P = ??? P = RI 2 = (R 1 + R 2 )I 2 = ( ) x = ( ) x = 0,13 V = 0,13 V

c) Chute de tension aux bornes de R s c) Chute de tension aux bornes de R s