Méthodes et logiciels pour la simulation numérique en mécanique Laboratoire de Mécanique des Sols Structures et Matériaux École Centrale Paris / CNRS UMR 8579 Méthodes et logiciels pour la simulation numérique en mécanique

Les opérations de recherche Interactions structure-structure Hachmi BEN DHIA (ECP) Milieux enchevêtrés Damien DURVILLE (CNRS) Contrôle de qualité et adaptativité Bing TIE (CNRS) Ondes en milieux hétérogènes et aléatoires Didier CLOUTEAU (ECP) Vibrations Étienne BALMÈS (ECP)

Activités Un ensemble de méthodes et de codes Approches variées et spécifiques de la simulation Spécificités en méthodes Réduction de modèles Outils de modélisation stochastiques Méthodes de jonctions de modèles Approches adaptatives en discrétisation et en modèles Spécificité des milieux abordés Nids d'abeille, sandwichs Milieux enchevêtrés Un ensemble de méthodes et de codes

Analyse mathématique : couplage de modèles Arlequin : comment superposer des modèles différents ? Intérêts : zoom sur des zones particulières Jonction entre modèles de natures diifférentes L'opérateur de couplage en volume doit prendre en compte les champs de déplacement et leurs dérivées (déformations)

Analyse mathématique : contact Méthode continue pour le contact et l'impact Analyse complète du problème depuis le continu jusqu'au discret pour l'établissement de résultats de stabilité Utilisation de multiplicateurs de Lagrange Apports sur l'importance de l'intégration numérique des efforts de contact (Benchmark de Taylor) Dynamique : formulation conjointe de lois de contact en déplacement et en vitesse

Analyse stochastique pour la propagation d'ondes Approche probabiliste des phénomènes de propagation d'ondes Outil de base : propagation d'ondes dans les sols stratifiés Application : étude des vibrations induites par le métro Prise en compte des incertitudes de modèles concernant le bâtiment

Analyse stochastique pour la propagation d'ondes Recherche de méthodes d'approches simplifiées Référence : modèles déterministes directs (chers) Développement de méthodes d'approximation simplifiées (inspiration de la physique) Détermination de structures a priori d'opérateurs d'impédance (en vue d'une détermination aléatoire de ceux-ci)

Réduction de modèle pour la dynamique Réduire de manière drastique le nombre de degrés de liberté d'une structure pour rendre abordable L'optimisation Le stochastique Le recalage Choix et sélection adaptative des bons modes de représentation de la structure

Réduction de modèle pour la dynamique 3D détaillé Réduction : hypothèses tranche

Adapativité en maillage Propagation d'ondes moyenne/haute fréquence Grandes structures et courtes longueurs d'ondes (chocs pyrotechniques) Méthode Galerkin discontinue en temps Maillage adaptatif (estimateurs d'erreur)

Adaptativité en modèle Propagation de fissures Adapation modèle 3D en pointe de fissure Endommagement non-linéaire

Contact pour les milieux enchevêtrés Contacts entre fibres en grandes transformations Discrétisation a priori et automatique du contact à partir de la construction d'une géométrie intermédiaire Extension progressive des problématiques de câbles à d'autres milieux Tissés textiles Ligaments de l'épaule

Contact pour les milieux enchevêtrés Approche de milieux enchevêtrés généralisés Introduction de structures aléatoires Vers l'identification du comportement complexe de ces milieux Applications Amas de nanotubes de carbone Laine de verre Tissus biologiques (biomécanique)

Une concrétisation dans des logiciels Des méthodes qui se concrétisent dans des logiciels Un des savoir-faire spécifique de l'équipe Justifié par les domaines particuliers visés (niches) Garantie d'une efficacité des méthodes proposées et d'une implication avec les partenaires utilisant le logiciel Gros travail souterrain (développement, maintenance, notices, formation, assistance)

Une pérennisation dans des logiciels Gefdyn Phénomènes couplés non-linéaires (dynamique biphasique) Des implantations variées (industrielles - De Ceren Ville, Coyne et Bellier, EdF, BRGM - et universitaires - Portugal, Suisse, Italie, Russie) MISS Module d'Interaction Sols Structures Éléments finis de frontière pour la propagation d'ondes en milieux stratifiés Interfaces avec Gefdyn, SDT, Code_Aster En production à EDF (assurance qualité) OOFE Adaption de maillages et modèles Développement en orienté objet (C++) Plate-forme d'accueil de plusieurs thèses

Une pérennisation dans des logiciels Multifil Milieux enchevêtrés Développé pour Michelin (modélisation des renforts câblés) Utilisation industrielle en dimensionnement avant-projets Structural Dynamic Toolbox (SDT) Partenariat avec le projet de logiciel libre Openfem (INRIA) Start-up hébergée au laboratoire : 500 installations dans 20 pays Code_Aster (EDF) Plate-forme d'accueil des développements Arlequin et méthode continue pour le contact Alternative au développement autonome en interne

Moyens correspondants Projet d'achat d'un supercalculateur parallèle Développement de méthodes spécifiques pour le passage de gros calculs Assistance d'un ingénieur recherche pour le développement Aide centralisée aux outils et méthodes de développement Recherche d'éléments communs fédérateurs

Coopérations Industrielles Universitaires Institutionnels : EDF, IFP,BRGM Transport, Automobile : Michelin, PSA, SNCF, Péchiney Aérospatial : EADS-ST, CNES, SNECMA Universitaires Au sein du LMSSMat INRIA (Openfem) Fédération Francilienne de Mécanique Modélisation numérique multi-échelles espace-temps, bio-mécanique, modélisation des procédés de fabrication, propagation des ondes Européennes Louvain (thèses en co-tutelle) Thessalonique, Cambridge

Conclusions Des approches variées et spécialisées Deux fondements Développement de méthodes d'approches de phénomènes mécaniques complexes Capitalisation du savoir-faire dans des logiciels Savoir-faire reconnu par des collaborations industrielles et universitaires Formations 11 thèses soutenues, 13 en cours