La logique binaire 1

Système de numération décimale POIDS 2 x 1000 = 3 x 100 = 8 x 10 = 9 x 1 = Puissance Valeurs Digits Valeur en décimal Nombre décimal = 2389

Système de numération binaire POIDS Puissance Valeurs DIGIT ou BITS

Opération en base (2) Addition binaire 0 + 0 = 0 + 1 = 1 + 1 = 1 + 1 +1 = Exemple 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 185 46 + +

Opération en base (2) Addition binaire (suite) 1 0 1 1 1 0 0 1 27 26 25 24 23 22 21 20 185 + 0 0 1 0 1 1 1 0 27 26 25 24 23 22 21 20 46 27 26 25 24 23 22 21 20

Opération en base (2) Soustraction binaire Exemple 195 96 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 - -

Opération en base (2) Soustraction binaire (suite) 1 1 0 0 0 0 1 1 27 26 25 24 23 22 21 20 128 64 2 1 195 - 0 1 1 0 0 0 0 0 27 26 25 24 23 22 21 20 64 32 96 27 26 25 24 23 22 21 20

Opération en base (2) Soustraction binaire Exemple 1 1 0 0 0 0 1 1 195 1 1 0 0 0 0 1 1 195 0 1 1 0 0 0 0 0 Complément à 1 + 1 binaire afin d ’obtenir le nombre -96 en binaire et faire une addition - 96 + 1 +

Les codes Le code BCD (Binaire Codé Décimal) Exemple (874)10  ( ? )BCD (1001 0011)BCD  ( ? )10

Les codes Le code BCD (Binaire Codé Décimal) Exemple (137)10  ( ? )2 137 2 2 2 2 2 2 2 2

Les codes Le code BCD (Binaire Codé Décimal) Exemple (137)10  ( ? )BCD

Les codes Transcodage BCD vers 7 segments

Les codes Transcodage BCD vers 7 segments

Les codes Transcodage BCD vers 7 segments Exemple : chiffre 2 à afficher Variable d ’entrées (2)10 ( )BCD Segments allumés

Les codes Le code GRAY (binaire réfléchi) En code binaire pur, le passage d ’un nombre au nombre suivant se traduit par un changement de un ou plusieurs bits Exemple : le passage de 3 à 4 en décimal donne en binaire 011 à 100  les 3 bits changent d ’état en même temps ce qui peut créer un état instable et une incohérence lors de la détection d ’une position sur un codeur linéaire ou rotatif. Le code GRAY est un code binaire réfléchi dans lequel un seul bit change d ’état au changement d ’un nombre au nombre suivant Ce code est utilisé dans la représentation des tableau de Karnaugh et dans l ’élaboration des disques de codage des capteurs rotatifs de position (codeur absolu)

Le code GRAY (binaire réfléchi) - Tableau de conversion Les codes Le code GRAY (binaire réfléchi) - Tableau de conversion Code décimal Code binaire pur Code binaire réfléchi (code gray) B3 B2 B1 B0 G3 G2 G1 G0 1 1 1 2 1 1 3 1 1 4 1 1 5 1 1 6 1 1 7 1 1 8 1 1 9 1 1

Les codes Le code GRAY (binaire réfléchi) - Transcodage Binaire pur - Binaire réfléchi B  B3 B2 B1 B0 0 1 1 0  G  G3 G2 G1 G0

Les codes Le code GRAY (binaire réfléchi) - Transcodage Binaire réfléchi -Binaire pur G  G3 G2 G1 G0 1 1 0 1  B  B3 B2 B1 B0

Les codes Le code ASCII Un ordinateur doit être capable de reconnaître des codes représentant des nombres, des lettres et des caractères spéciaux. Ces codes sont considérés comme des codes alphanumériques. Le code ASCII (American Standard Code For Information Interchange) est le code alpanumérique le plus utilisé par les fabricants de micro-ordinateurs. Le code ASCII est utilisé dans la transmission d ’informations alphanumériques. Le tableau (A) représentation la liste du code ASCII à 7 bits

Les codes Le code ASCII - exemple de lecture du tableau POSITION DES BITS 7 6 5 4 3 2 1 La lettre U est représentée par le groupe codé 1 La touche SP (espace ou blanc) est représentée par le groupe codé 1

Les codes Le code ASCII - Liste du code ASCII à 7 bits

Les codes Le code ASCII - Valeurs numériques des caractères du codes ASCII