--------------------------- Description du sujet Notre domaine d'intérêt porte sur une équipe nationale de football participant à des compétitions internationales. --------------------------- Une équipe de football est composée uniquement de joueurs dont 1 capitaine et 22 membres. Une équipe est entrainée par 2 entraineurs (principal et co-entraineur). Une équipe effectue des entrainements dans un stade. Une équipe peut éventuellement rencontrer d'autres équipes dans des matchs (présentés comme suivant: équipe-équipe). Les matchs sont arbitrés par 4 arbitres: un principal, deux de touches et un arbitre de table (4ème arbitre). Un match a lieu dans un stade organisé à une date précise Le match est dans le cadre d'une coupe Chaque match fait partie d'un des tour d'une coupe (premier tour, huitième de finale, quart de finale, demie finale, finale)‏ Un stade est situé dans une ville Une équipe peut faire un match nul, le perdre ou le gagner Une équipe peut obtenir une coupe Un joueur joue pour une équipe donnée dans un match donné

TC Universel Entité Animé Inanimé Abstraction Action Être vivant Activité Organisme Rencontrer Équipe Personne Entrainement Match Coupe Lieu Date Tour Score Obtenir Jouer pour Ville Stade Joueur Entraineur Arbitre Arbitre de touche Membre Arbitre Principal Capitaine Arbitre de table E Principal CO-Entraineur Absurde

TR lien2 lien3 lien4 jouer résultat estPrésentDansVille estArbitré dansStade agent objet quand aPourTour estAnnoncé estOrganisé lien3 lien4 Lien 2 σ(dansStade) = (Activité,Stade)‏ σ(dansVille) = (Stade,Ville)‏ σ(aPourTour) = (Match,Tour)‏ σ(estOrganisé) = (Coupe, Organisme)‏ σ(estAnnoncé) = (Match, Organisme)‏ σ(estArbitré) = (Match,Arbitre)‏ σ(estEntrainé) = (Equipe,Entraineur)‏ σ(agent) = (Action,Animé)‏ σ(objet) = (Action,Inanimé)‏ σ(quand) = (Action,Date)‏ σ(estPrésentDansVille) = (Personne, Ville)‏ Lien 3 σ(jouer) = (Joueur, Equipe,Match)‏ Lien 4 σ(résultat) = (Equipe,Score,Equipe,score)‏ jouer résultat

Graphe emboîté 2 Match: * Match: * Coupe: WC-2006 Tour: Finale 1 2 estOrganisé aPourTour 2 1 2 Organisme:FIFA estAnnoncé 1 Match: * 1 dansStade 2 Stade:Parc des princes Match: * 2 Agent 1 1 Équipe:France Rencontrer: * Agent 2 Équipe: Italie 1 quand 2 Date: 09/07/2008 20h00

Ensemble de faits La 2ème demi finale La 1ère demi finale La finale Notre base de faits décrit les deux demis finale et la finale de la Coupe du monde 2006 (WC-2006) déroulée en Allemagne, on a essayé d'étre le plus réaliste possible. La 1ère demi finale La 2ème demi finale Lien 2 σ(estOrganisé) = (WC-2006,FIFA)‏ σ(estAnnoncé) = (France-Portugal, FIFA)‏ σ(dansStade) = (France-Portugal, Stade de Munich)‏ σ(dansVille) = (Stade de Munich, Munich)‏ σ(aPourTour) = (France-Portugal,Demi Finale)‏ σ(estArbitré) = (France-Portugal,LARRIONDA)‏ σ(estArbitré) = (France-Portugal,RIAL)‏ σ(estArbitré) = (France-Portugal,OTERO)‏ σ(estArbitré) = (France-Portugal,SHIELD)‏ σ(estEntrainé) = (France,DOMENECH)‏ σ(estEntrainé) = (Portugal, SCOLARI)‏ σ(agent) = (Rencontrer,Portugal)‏ σ(agent) = (Rencontrer,France)‏ σ(quand) = (Rencontrer,05/07/2006 21h00)‏ Lien 3 σ(jouer) = (FIGO, Portugal, France-Portugal)‏ σ(jouer) = (RIBERY, France, France-Portugal)‏ Lien 4 σ(résultat) = (France,1,Portugal,0)‏ Lien 2 σ(estOrganisé) = (WC-2006,FIFA)‏ σ(estAnnoncé) = (Allemagne-Italie,FIFA)‏ σ(dansStade) = (Allemagne-Italie, Stade de Dortmund)‏ σ(dansVille) = ( Stade de Dortmund, Dortmund)‏ σ(aPourTour) = (Allemagne-Italie,Demi Finale)‏ σ(estArbitré) = (Allemagne-Italie,ARCHUNDIA)‏ σ(estArbitré) = (Allemagne-Italie,RAMIREZ)‏ σ(estArbitré) = (Allemagne-Italie,VERGARA)‏ σ(estArbitré) = (Allemagne-Italie,KAMIKAWA)‏ σ(estEntrainé) = (Allemagne, KLINSMANN )‏ σ(estEntrainé) = (Italie,Marcelo Lippi)‏ σ(agent) = (Rencontrer,Italie)‏ σ(agent) = (Rencontrer,Allemagne)‏ σ(quand) = (Rencontrer,04/07/2006 21h00)‏ Lien 3 σ(jouer) = (DEL PIERO,Italie,Allemagne-Italie)‏ σ(jouer) = (BALLACK,Allemagne,Allemagne-Italie)‏ Lien 4 σ(résultat) = (Allemagne,0,Italie,2)‏ La finale Lien 2 σ(estOrganisé) = (WC-2006,FIFA)‏ σ(estAnnoncé) = (France-Italie,FIFA)‏ σ(dansStade) = (France-Italie, Olympiastadion)‏ σ(dansVille) = (Olympiastadion, Berlin)‏ σ(aPourTour) = (France-Italie,Finale)‏ σ(estArbitré) = (France-Italie,HORACIO)‏ σ(estArbitré) = (France-Italie,GARCIA)‏ σ(estArbitré) = (France-Italie,OTERO)‏ σ(estArbitré) = (France-Italie,MEDINA)‏ σ(estEntrainé) = (France,DOMENECH)‏ σ(estEntrainé) = (Italie,MARCELO)‏ σ(agent) = (Rencontrer,Italie)‏ σ(agent) = (Rencontrer,France)‏ σ(quand) = (Rencontrer,09/07/2006 20h00)‏ Lien 3 σ(jouer) = (ZIDANE, France, France-Italie)‏ σ(jouer) = (MATERAZZI, Italie, France-Italie)‏ Lien 4 σ(résultat) = (France,3,Italie,5)‏

Ensemble de marqueurs τ(FIFA) = Organisme τ(WC-2006) = Coupe τ(DOMENECH) = Entraîneur Principal τ(SCOLARI ) = Entraîneur Principal τ(KLINSMANN) = Entraîneur Principal τ(MARCELO ) = Entraîneur Principal τ(LARRIONDA) = Arbitre Principal τ(ARCHUNDIA) = Arbitre Principal τ(HORACIO) = Arbitre Principal τ(RIAL) = Arbitre de touche τ(RAMIREZ) = Arbitre de touche τ(GARCIA) = Arbitre de touche τ(VERGARA) = Arbitre de touche τ(OTERO) = Arbitre de touche τ(SHIELD) = Arbitre de table τ(KAMIKAWA) = Arbitre de table τ(MEDINA) = Arbitre de table τ(France-Portugal) = Match τ(Allemagne-Italie) = Match τ(France-Italie) = Match τ(Munich) = Ville τ(Dortmund) = Ville τ(Berlin) = Ville τ(Stade de Munich) = Stade τ(Stade de Dortmund) = Stade τ(Olympiastadion) = Stade τ(Demi Finale) = Tour τ(Finale) = Tour τ(Portugal) = Equipe τ(France) = Equipe τ(Italie) = Equipe τ(Allemagne) = Equipe τ(04/07/2006 21h00) = Date τ(05/07/2006 21h00) = Date τ(09/07/2006 20h00) = Date τ(FIGO) = Joueur τ(RIBERY) = Joueur τ(MATERAZZI) = Joueur τ(BALLACK) = Joueur τ(ZIDANE) = Joueur τ(DEL PIERO) = Joueur τ(0) = Score τ(1) = Score τ(2) = Score τ(3) = Score τ(5) = Score

Stade: Olympiastadion Base de graphe Graphe interprétant la finale Arbitre : MEDINA Arbitre : OTERO Finale Arbitre : HORACIO Arbitre : GARCIA 2 estArbitré estArbitré aPourTour estArbitré estArbitré 1 1 1 Organisme : FIFA 2 estAnnoncé 1 Match: France-Italie dansStade Stade: Olympiastadion 2 2 estOrganisé 3 3 dansVille jouer jouer 1 1 Ville : Berlin Coupe : WC-2006 1 1 2 Joueur:ZIDANE Joueur:MATERAZZI 2 Match: * Score: 3 2 4 Score: 5 resultat 1 3 Équipe:France 2 Agent 1 1 Rencontrer: * Agent 2 Équipe: Italie 1 1 1 estEntrainé quand estEntrainé 2 2 2 Date: 09/07/2009 20h00 Entraîneur:DOMENEC H Entraîneur:MARCELO

1. Si un joueur joue pour une équipe dont le match a lieu dans un stade d'une ville alors ce joueur est présent dans la ville. (∀x∀y∀z∀w∀v( Joueur(x) ∧ Equipe(y) ∧ Match(z) ∧ jouer(x,y,z) ∧ dansStade(z,w) ∧ dansVille(w,v) ∧ Stade(w) ∧ Ville(v)‏ => estPrésentDansVille(x,v)‏ )‏