L’EFFET DOPPLER-FIZEAU Présenté par V.Theillet et L.Panossian Février 2005

1.PROBLEMATIQUE

OBSERVATION Un phénomène anodin de la vie de tout les jours, nous a intrigué : lorsqu’ une ambulance s’approche de nous, le son du gyrophare nous parait plus aigu que lorsqu’ elle s’éloigne de nous. Or lorsqu’une ambulance est à l’arrêt et que son gyrophare est allumé on observe aucune différence dans le timbre du son.

Pourquoi le son du gyrophare d’une ambulance nous paraît-il plus aigu quand elle s’approche de nous que lorsqu’ elle s’éloigne de nous ?

HYPOTHESE: Cette différence de sonorité serait due à la vitesse de l’ambulance qui influerait sur la propagation des ondes sonores.

2. L’EFFET DOPPLER

2.1.HISTORIQUE Cet effet fut découvert par un physicien autrichien, Christian Doppler au siècle dernier. En 1842 il publia un article décrivant ce phénomène et 3 ans plus tard une expérience confirma sa théorie: 15 trompettistes furent placés dans un train et les expérimentateurs se placèrent au bord de la voie. Quand le train arriva, les trompettes retentirent et la hauteur des sons émis sembla diminué quand le train fut passé comme l’avait prédit Doppler.

2.2.UN PHENOMENE DE LA VIE DE TOUS LES JOURS C’est un effet que l’on rencontre tous les jours Par exemple, on pourra expliquer grâce a cet effet pourquoi la sirène d’une ambulance parait plus aigue lorsqu’elle s’approche d’un observateur et plus grave si elle s’éloigne de lui. De la même façon, on pourra expliquer pourquoi une voiture de formule 1 qui passe près de nous a un son strident, et lorsqu’elle s’éloigne, la hauteur du son semble décroître

3.Modélisation de l’effet Doppler

On remarque que la longueur d’onde à droite du mobile est plus petite que la longueur d’onde à gauche du mobile. Or le mobile se déplace vers la droite, donc on peut penser que la vitesse influe sur la longueur des ondes sonores.

4.Interpretation de la modélisation Réponse à la problématique

Calculs expliquant la variation de fréquence Soient v la vitesse de la source d'ondes, c la vitesse de propagation, T la période des ondes, λ leur longueur d'onde et f leur fréquence. λ' et f ' sont la longueur d'onde et la fréquence reçues par l'observateur. La variation de la longueur d'onde est égale à la distance parcourue par la source pendant une période, c'est-à-dire : λ' = λ ± vT En utilisant les formules de la longeur d'onde ( λ = cT  et  λ = c / f ), on obtient finalement cette formule : f ' = f / ( 1 ± v / c )

Calculs détaillés λ' = λ ± vT λ' = cT ± vT car λ = cT c / f ' = cT ± vT car λ = c / f c / f ' = T ( c ± v ) c / f ' = ( c ± v ) / f car T = 1 / f f ' ( c ± v ) = f c f ' = f c / ( c ± v ) f ' = f / ( 1 ± v / c )

Explication de la variation du son pour l’observateur entendant l’ambulance On considère un observateur immobile sur le bord d'une route qui écoute l'avertisseur sonore d'un véhicule qui s'approche puis s'éloigne de lui avec une vitesse v : Initialement, il perçoit un son de fréquence f '=f/(1-v/c) donc plus aigu que f. Quand le véhicule est à son niveau, il entend un son de fréquence f (pas d'effet transversal) Quand la source s’éloigne, la fréquence tend vers f '= f/(1+v/c) (plus grave).

5.Utilisation de l’effet Doppler Dans la vie courante

Le Radar des policiers Le radar Doppler est basé. sur la réflexion des ondes, ultrasonores par exemple. Lorsque des fronts d'ondes percutent un obstacle, elles sont instantanément réfléchies à la fréquence à laquelle l'obstacle les reçoit. Si cet obstacle est en mouvement, la fréquence est modifiée selon les formules de l'effet Doppler. En envoyant des ondes sur un obstacle dont on étudie le mouvement et en analysant les ondes réfléchies, on peut donc calculer la vitesse de l'obstacle.

La Médecine En imagerie médicale, le radar Doppler permet d'étudier le mouvement des fluides biologiques. Une sonde émet des ondes ultrasonores, et les globules rouges les réfléchissent, faisant office d'obstacles. L'analyse de la variation de fréquence des ondes réfléchies, reçues par cette même sonde, permet de déterminer la vitesse du sang dans les vaisseaux : ce procédé s'appelle vélocimétrie Doppler .

dispositif

La Météo Le radar météorologique. Pour cela, il émet dans l'atmosphère des pulsations d'ondes radiophoniques. Lorsqu'elles rencontrent une perturbation, elles sont réfléchies puis sont alors réceptionnées par le radar. Ainsi, si la longueur d'onde se réduit, on en déduit selon les principes de l'effet Doppler que la perturbation s'approche du radar, et à l'inverse, si elle augmente, que la perturbation s'en éloigne.

Expansion de l’univers

Comme le montre le document précédent L'effet Doppler s'applique également au spectre lumineux, le lumière étant une onde, le déplacement d'une source de lumière modifie sont spectre de lumière. Cette technique a permis aux astronomes de dire que l'univers était en expansion, les autres étoiles ayant un spectre lumineux légèrement décalé vers le rouge. FIN