La logique binaire 1

Système de numération décimale POIDS 2 x 1000 = 3 x 100 = 8 x 10 = 9 x 1 = 2000 300 80 9 Puissance 103 102 101 100 Valeurs 1000 100 10 Digits 2 3 8 9 Valeur en décimal 2000 300 80 9 Nombre décimal = 2389

Système de numération binaire POIDS Puissance 27 26 25 24 23 22 21 20 2-1 2-2 2-3 Valeurs 128 64 32 16 8 4 2 1 -0.5 -0.25 -0.125 DIGIT ou BITS 1 1 1 1

Opération en base (2) Addition binaire 0 + 0 = 0 + 1 = 1 + 1 = 1 + 1 +1 = 1 0 plus une retenue de 1 1 plus une retenue de 1 Exemple 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 185 46 + + 1 1 1 0 0 1 1 1 231

Opération en base (2) Addition binaire (suite) 1 0 1 1 1 0 0 1 27 26 25 24 23 22 21 20 128 32 16 8 1 185 + 0 0 1 0 1 1 1 0 27 26 25 24 23 22 21 20 32 8 4 2 46 1 1 1 0 0 1 1 1 27 26 25 24 23 22 21 20 128 64 32 4 2 231

Opération en base (2) Soustraction binaire Exemple 195 96 1 11 10 0 0 0 1 1 01 11 1 0 0 0 0 0 - - 99 0 1 1 0 0 0 1 1

Opération en base (2) Soustraction binaire (suite) 1 1 0 0 0 0 1 1 27 26 25 24 23 22 21 20 128 64 2 1 195 - 0 1 1 0 0 0 0 0 27 26 25 24 23 22 21 20 64 32 96 1 1 1 0 0 1 1 1 27 26 25 24 23 22 21 20 128 64 32 4 2 99

Opération en base (2) Soustraction binaire Exemple 1 1 0 0 0 0 1 1 195 1 1 0 0 0 0 1 1 195 0 1 1 0 0 0 0 0 Complément à 1 + 1 binaire afin d ’obtenir le nombre -96 en binaire et faire une addition - 96 1 0 0 1 1 1 1 1 + 1 1 0 1 0 0 0 0 0 + 0 1 1 0 0 0 1 1 99

Les codes Le code BCD (Binaire Codé Décimal) Exemple (874)10  ( ? )BCD 8 7 4 ( 1000 0111 0100) BCD (1001 0011)BCD  ( ? )10 (9 3 ) 10

Les codes Le code BCD (Binaire Codé Décimal) Exemple (137)10  ( ? )2 137 2 68 1 2 34 2 17 2 8 1 2 4 2 2 1 2 1 1 0 0 0 1 0 0 1

Les codes Le code BCD (Binaire Codé Décimal) Exemple (137)10  ( ? )BCD 3 7 1 (0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1) BCD

Les codes Transcodage BCD vers 7 segments

Les codes Transcodage BCD vers 7 segments

Les codes Transcodage BCD vers 7 segments Exemple : chiffre 2 à afficher Variable d ’entrées (2)10 (0 0 1 0)BCD Segments allumés

Les codes Le code GRAY (binaire réfléchi) En code binaire pur, le passage d ’un nombre au nombre suivant se traduit par un changement de un ou plusieurs bits Exemple : le passage de 3 à 4 en décimal donne en binaire 011 à 100  les 3 bits changent d ’état en même temps ce qui peut créer un état instable et une incohérence lors de la détection d ’une position sur un codeur linéaire ou rotatif. Le code GRAY est un code binaire réfléchi dans lequel un seul bit change d ’état au changement d ’un nombre au nombre suivant Ce code est utilisé dans la représentation des tableau de Karnaugh et dans l ’élaboration des disques de codage des capteurs rotatifs de position (codeur absolu)

Le code GRAY (binaire réfléchi) - Tableau de conversion Les codes Le code GRAY (binaire réfléchi) - Tableau de conversion Code décimal Code binaire pur Code binaire réfléchi (code gray) B3 B2 B1 B0 G3 G2 G1 G0 1 1 1 2 1 1 3 1 1 4 1 1 5 1 1 6 1 1 7 1 1 8 1 1 9 1 1

Les codes Le code GRAY (binaire réfléchi) - Transcodage Binaire pur - Binaire réfléchi B  B3 B2 B1 B0 0 1 1 0 + + +  1 1 G  G3 G2 G1 G0

Les codes Le code GRAY (binaire réfléchi) - Transcodage Binaire réfléchi -Binaire pur G  G3 G2 G1 G0 1 1 0 1  + + + 1 1 B  B3 B2 B1 B0

Les codes Le code ASCII Un ordinateur doit être capable de reconnaître des codes représentant des nombres, des lettres et des caractères spéciaux. Ces codes sont considérés comme des codes alphanumériques. Le code ASCII (American Standard Code For Information Interchange) est le code alpanumérique le plus utilisé par les fabricants de micro-ordinateurs. Le code ASCII est utilisé dans la transmission d ’informations alphanumériques. Le tableau (A) représentation la liste du code ASCII à 7 bits

Les codes Le code ASCII - exemple de lecture du tableau POSITION DES BITS 7 6 5 4 3 2 1 La lettre U est représentée par le groupe codé 1 La touche SP (espace ou blanc) est représentée par le groupe codé 1

Les codes Le code ASCII - Liste du code ASCII à 7 bits

Les codes Le code ASCII - Valeurs numériques des caractères du codes ASCII