 Intervalle qui contient la mesure avec une probabilité de 95%  95% de chances d’avoir entre 10 et 12  95% de chances que Nicolas obtienne entre 49% et 53% des voix  95% des gens mesurent entre 161 et 181  95% des maternités ayant 50 lits ont entre 17 et 32 naissances de garçons

 Inférieur : ]-∞ ; z]  Taille : [0 ; 180]  Supérieur : [z ; +∞[  Taille : [160 ; 240]  Centré : [z ; z’]  Taille : [150, 190]

 95% d’être dans ]-∞ ; z] = 5% d’être dans ]z ; +∞[ 95% 5%

 On cherche V. V a  95% de chance d’être dans ]-∞ ; z]  5% de risque de ne pas être dans ]-∞ ; z]  5% de risque d’être dans ]z ; -∞[  L’intervalle de confiance au risque 5% est ]-∞ ; z]  La zone critique au risque 5% est ]z ; +∞[

 Variable quelconque  Variable dont on connait la loi  Variable normale

L’intervalle [-4 ; 1.667] contient 95% des individus (intervalle de confiance)

L’intervalle [1.667 ; 4] contient 5% des individus (Intervalle critique)

L’intervalle ]-∞ ; 1.96] contient 97.5% des individus

L’intervalle ]1.96 ; +∞[ contient 2.5% des individus

L’intervalle ]-∞ ; 1.96] contient 97.5% des individus

L’intervalle ]1.96 ; +∞[ contient 2.5% des individus

 Quel intervalle contient le top 10% ?  α = 0,1  z=1.25   L’intervalle [1.25 ; +∞[ contient le top 10%  Quel pourcentage contient [1.75 ; +∞[ ?  z=1.75  α = 0,04   L’intervalle [1.75 ; +∞[ contient le top 4%

 Sur N (0,1)  Sur N (m,1)

 N (0,1)  α=0.15 z=1.04 [1.04 ; +∞[  N (4,1)  α=0.15 z=1.04 z’= =5.04 [1.04 ; +∞[ 15%

 N (0,1)  α z [z ; +∞[  N (m,1)  α z z’=z+m [z’ ; +∞[ 15%

 Variable : N (162,1)  Top 10 % ?  α = 0.1  z = 1.28  z’ = =  [ ; +∞[

 N (0,1)  [z ; +∞[ z α  N (m,1)  [z’ ; +∞[ z’ z=z’-m α

 Variable : N (162,1)  [164.5 ; +∞[ ?  z’ =  z = =2.5  α =  0.62%

 Sur N (0,1)  Sur N (0,2)

 Sur N (0,1)  Sur N (0,2) 15%

 N (0,1)  α=0.15 z=1.04 [1.04 ; +∞[  N (0,2)  α=0.15 z=1.04 z’’= 1.04x2 =2.08 [2.08 ; +∞[ 15%

 N (0,1)  α z [z ; +∞[  N (0,s)  α z z’’=z x s [z’’ ; +∞[ 15%

 Variable : N (0,6)  Top 10 % ?  α = 0.1  z = 1.28  z’ = 1.28x6=7.68  [7.68 ; +∞[

 N (0,1)  [z ; +∞[ z α  N (0,s)  [z’’ ; +∞[ z=z’’ / s z α

 Variable : N (0,6)  [3 ; +∞[ ?  z’’ = 3  z = 3/6 = 0.5  α =  30,85%

 Sur N (0,1)  Sur N (-1.5,2) 15%

 N (m,s)  z’’’=z’’+m  N (0,s)  z’’=z x s  N (0,1) z’=z x s+m

 N (-1.5,2)  α = 0.10  Z = 1.28  z’ = 1.28x2-1.5 =1.06  [1.06 ; +∞[  N (m,s)  α  z  z’=z x s+m  [z x s+m ; +∞[

 Taille des françaises : N (168,6)  Top 10 % ?  α = 0.1  z = 1.28  z’ = 1.28x6+168=7.68  [ ; +∞[

 Taille des française : N (168,6)  [178 ; +∞[ ?  z’ = 178  z = ( )/6 =  α =  4,78%

α z α -z

1-α z α z

1-2α z α z -z