20ème Congrès Français de Mécanique Besançon, 29 août au 2 septembre 2011 ACTIVATION D’UNE VOILURE DEFORMABLE PAR DES CABLES D’AMF REPARTIS EN SURFACE Jean-François ROUCHONa, Dominique HARRIBEY a, Amar Boussaid a, Enrico DERI b, Marianna BRAZA b a. Laboratoire sur les Plasmas et la conversion d’Energie-LAPLACE-UMR CNR, 2 rue Camichel, 31071 TOULOUSE b. Institut de Mécanique des Fluides de TOULOUSE- 1 Allée du Professeur Camille Soula, 31400 TOULOUSE

Contexte de l’étude Étude développée dans le cadre du RTRA “interactions fluides /structures, projet EMMAV”. Collaboration entre deux équipes de recherche : FST2 – IMFT GREM3 – LAPLACE – UMR 5213 : mécatronique, actionnement à base de matériaux électroactifs.

Objetifs de l’étude Réaliser un dispositif d’étude expérimental des interactions fluides /structures Cahier des charges : Force / Contrainte 10 N Flèche > 30 mm Ecoulement (augmenter la dynamique 10s) Longueur 600 mm Largeur 400 mm Partie déformable 300 mm Epaisseur 15 mm

Présentation du dispositif expérimental :. FIG Présentation du dispositif expérimental : . FIG. 1 – Maquette de voilure déformable * Les mesures obtenues pour un courant imposé de 4 A montrent une déflexion de 36 mm en bout de voilure (FIG. 1). 36mm Conclusion : Les fils du NITINOL sont disposés sur la plaque en largeur, comme le montre l’image. Une simulation sous ANSYS nous a permit de voir comment chaque partie en largeur de la plaque elle est déformée

Actionnement de voilures déformables La déformation de la maquette que nous avons à étudier est réalisée à partir d’actionneur à mémoire de forme (utilisation d’AMF). Les Alliages à Mémoire de Forme (AMF) sont des alliages métalliques dont la propriété principale est qu’ils possèdent une mémoire. En effet, alors que d’ordinaire un alliage va conserver une déformation due à une sollicitation supérieure à sa limite d’élasticité, l’AMF va récupérer sa forme initiale par un simple chauffage.

L’effet mémoire de forme propriété repose sur l’existence d’une transformation de phase réversible : Début de la martensitique Austénitique pure Hystérésis Martensitique pure Début de l’Austénitique

(E) Pjoule - Pconvection = S.ρ.c.(dT/dt) Modélisation thermique d’un brin élémentaire : Dans un objectif d’optimisation de cycles de déformation de la voile, nous avons mis en place un modèle thermique de l’AMF dans le but de prévoir le comportement en température de notre AMF. Hypothèses : (τelec << τthermique). ΔT = 0 °c, le phénomène de conduction dans le fil est négligé. T(0) = Tair Equations non linéaires Pjoule = I².(resistivity/S).(1+α.(T-T0)) Pconvection = (T-Tair).(Se/l).λ.Nu/d (E) Pjoule - Pconvection = S.ρ.c.(dT/dt) Résolution Numérique

3 -1-Profil de résistivité de l’AMF en fonction de la température : 3 -1-Profil de résistivité de l’AMF en fonction de la température : * L’hypothèse d’un comportement linéaire de la résistivité entre As = 40°C et Ms = 50°C suivant l’équation : résistivité(T)=résistivité(T0).(1+α.(T-T0)) FIG. 3 - Profil linéaire de la résistivité de l’AMF 3-2-Coefficient de Nusselt : * Le coefficient de Nusselt selon la nature de la convection : - Naturelle : Nu = A.Hm , H = 3,912.1019.(T/2+Tair_init/2)-4.69.d3.(T-Tair_init). - Forcée : Nu = B.Ren, Re= 1,644.109.(T/2+Tair_init/2)-1.78.d.v.

Modèle thermique en « Convection Naturelle » : Pour un AMF alimenté à 2 A pendant 100 s, on a obtenu par estimation : A = 0.39 et m = 0.08. Mesures expérimentales I = 0 A Modèle Thermique FIG.5-Comparaison modèle thermique en convection naturelle Conclusion : on voit bien que le modèle thermique suit bien les mesures expérimentale de la température de l’AMF, en montée (sous alimentation) et en phase de refroidissement (I=0 A). mais on constate que l’AMF prend plus du temps à se refroidir qu’ en montée en température.

Modèle thermique en « Convection Forcée »: 4,5 A pendant 35 s on a obtenu par estimation B = 0.03 et n = 0.549. I = 0 A Vent à 10m/s FIG. 7 : Comparaison modèle thermique en convection forcée Conclusion : On a pu augmenter la dynamique du cycle, en réduisant le temps du refroidissement de l’AMF. en contre partie notre modèle ne suit plus la température de l’AMF en montée, sauf à la phase du refroidissement(I=0A).

Contrôle de la raideur : . Variation de 10% en fréquence [1,2] A FIG. 8 : Evolution de la raideur de la plaque en fonction du courant FIG. 9 : Evolution de la fréquence du 1er mode de flexion de la maquette en fonction du courant. Conclusion : Nous constatons ici une augmentation de la raideur avec le courant. Par conséquent, nous pouvons déduire que les efforts de contrainte imposés par les AMF sur la plaque augmentent la raideur de celle-ci. - La fréquence de mode propre de notre système « plaque + AMF » est imposer par la plaque et non par l’AMF. Celui permet seulement une modification de la fréquence propre d’oscillation de l’ordre de 10% environ.

Amortissement – variable : FIG. 10 : Evolution du facteur d’amortissement des AMF FIG. 11 : Résultat expérimental, amortissement de la voilure en fonction du courant Conclusion : On constate que l’amortissement dépend de la phase de l’AMF. Ainsi on peut conclure que le facteur amortissement est régit pas l’AMF

6 - Conclusions : Cette étude a présenté les premiers résultats concernant la caractérisation d’une plaque déformable destinée au contrôle des écoulements. Compte tenu des déplacements et efforts imposés, la technologie intégrant des fils d’Alliage à mémoire de forme semble être la plus à même de répondre à court terme. La technologie mise en œuvre, exploitant l’action de fil de Nitinol au plus près de la fibre neutre de la plaque ont permis d’aboutir à une flèche en bout de plaque de 36 mm, ce qui constitue déjà un résultat très intéressant dans le contexte de l’interaction fluide/structure où il s’agit d’obtenir des déformées importantes sans perte de raideur.

6 - Conclusions : Aussi, la dynamique d’activation reste problématique dès lors que l’on cherche des fréquences de l’ordre du Hertz ou du dixième de Hertz. L’objectif est donc ici d’optimiser la dynamique. Des essais ont montré qu’une densité de courant d’environ 16 A/mm² est à même de permettre une augmentation significative du temps de monté de la flexion de la plaque (2 s), ce qui constitue déjà, face aux premières expérimentations en soufflerie, une avancée significative. En revanche, le retour par un refroidissement par convection naturelle trouve évidemment ses limites sur le plan dynamique. Des essais, associés à une modélisation du comportement thermique des AMF en convection forcée ont permis d’obtenir un retour en position après déformation de 5 s.