Dilatation du temps en Relativité Générale Fête de la science - octobre 2004 Ecoulement du temps dans un champ de gravitation Chaque année, il s'écoule 16 millisecondes de plus en haut de l'Everest qu'au niveau de la mer. Ce décalage est une conséquence du ralentissement du temps dans un champ de gravitation. Celui-ci peut aussi être directement mesuré en comparant des horloges atomiques restées au sol et des horloges atomiques placées à haute altitude (avions ou satellites). Effet Shapiro La gravitation influence le temps de propagation de la lumière. En effet, juste avant que la planète Mars ne passe derrière le Soleil, le temps que met un signal pour faire l’aller-retour entre la Terre et Mars augmente brutalement de 200 microsecondes et diminue tout aussi brutalement quand la planète réapparaît. La masse du soleil a ralenti le temps... Expérience de la tour de Harvard En plaçant un émetteur et un récepteur de photons distant de 22.6 mètres, à chaque extrémité de la tour Jefferson à Harvard, Pound et Rebka ont mesuré un décalage relatif de fréquence de l’ordre de 2.10-15 entre les photons montants et ceux descendants. Cette différence extrêmement petite est en accord à 10% avec les prédiction de la relativité générale. Cette expérience a été reproduite et améliorée par Pound et Snider en 1964 pour obtenir des résultats en accord à 1% avec la théorie. Haut de la tour Co57 1 seconde Mesure de Fréquence Co57 Ces mesures ont tout d’abord été réalisées avec des échos radar envoyés vers Mars, Vénus ou Mercure, avec une précision de 20%. On a ensuite utilisé les liaisons radio avec les sondes spatiales Mariner 6, 7 et 9. Finalement, avec les réflecteurs des sondes Viking qui se sont posées sur Mars en 1976, la précision atteint 0.1% Photon Co57 Mesure de Fréquence 1 seconde Co57 Décalage vers le rouge gravitationnel Lorsqu'un signal lumineux est émis d'un corps très massif, le champ gravitationnel dont il va devoir s'extraire produit un décalage vers le rouge (sa fréquence diminue). C'est ce qu'on appelle le Décalage Gravitationnel vers le rouge. Son origine est la dilatation du temps (donc de la période du signal lumineux) prédite par la Relativité Générale. Bas de la tour Système de Positionnement Global (GPS) et Relativité Générale Le système GPS englobe vingt-quatre satellites en orbite terrestre. En utilisant un appareil détectant le signal radio émis par les satellites, n’importe quel utilisateur peut déterminer latitude, longitude et altitude. Hormis les évidentes applications militaires, les GPS équipent les systèmes de navigation d’avions, de navires ou d’automobiles. La précision du GPS provient des horloges atomiques enfermées dans ces satellites. Pour déterminer sa position, le GPS reçoit les signaux des satellites qui le renseignent sur le temps exact de la communication. L’incertitude de la position provient de l’imprécision temporelle du signal reçu, donc de l’horloge atomique et de la position du satellite. Ces horloges de l’espace se baladent à 14 000 Km/h (environ 4 km/s). La dilatation du temps qui en résulte implique un retard d’environ 7 microsecondes par jour. De plus, ces mêmes horloges se trouvent à 20 000 Km de la Terre. À cet endroit, la gravité terrestre diminue d’un facteur quatre, d’où une contraction temporelle ayant pour conséquence une avance de 45 microsecondes par jour. Cet effet a d'abord été mis en évidence en 1925 en observant le décalage de raies émises par l'atmosphère du Soleil, puis mesuré plus précisément sur Terre en 1960 par Pound et Rebka en vérifiant le décalage de fréquence de raies atomiques entre leur émission au sol et leur réception au sommet d'une tour. Le calcul prédit donc une avance de 38 microsecondes par jour, soit une dérive totale de plus de 11 kilomètres par jour ! Si ces effets relativistes n’étaient pas corrigé, le système GPS serait totalement inutilisable. Pour plus d’informations: http://lapp.in2p3.fr/SF2004