Structures de données IFT-10541

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Transcription de la présentation:

Structures de données IFT-10541 Abder Alikacem Trace de l’algorithme de Dijkstra Édition Septembre 2009 Département d’informatique et de génie logiciel

Plus court chemin sans poids V0 V1 origine V2 V3 V4 V5 V6 File: V2

Plus court chemin sans poids 1 V0 V1 origine V2 V3 V4 V5 V6 1 File: V0 V5

Plus court chemin sans poids 1 2 V0 V1 origine 2 V2 V3 V4 V5 V6 1 File: V5 V1 V3

Plus court chemin sans poids 1 2 V0 V1 origine 2 V2 V3 V4 V5 V6 1 File: V1 V3

Plus court chemin sans poids 1 2 V0 V1 origine 2 3 V2 V3 V4 V5 V6 1 File: V3 V4

Plus court chemin sans poids 1 2 V0 V1 origine 2 3 V2 V3 V4 V5 V6 3 1 File: V4 V6

Plus court chemin sans poids 1 2 V0 V1 origine 2 3 V2 V3 V4 V5 V6 3 1 File: V6

Plus court chemin sans poids 1 2 V0 V1 origine 2 3 V2 V3 V4 V5 V6 3 1 File: vide

Algorithme de Dijkstra origine 2 V0 V1 10 4 3 1 2 2 V2 V3 V4 4 8 6 5 1 V5 V6 ,0) File de priorité: (V0,0)

Algorithme de Dijkstra origine 2 2 V0 V1 10 4 3 1 1 2 2 V2 V3 V4 4 8 6 5 1 V5 V6 File de priorité: (V3 ,1) (V1 ,2)

Algorithme de Dijkstra origine 2 2 V0 V1 10 4 3 1 1 3 2 2 V2 V3 V4 3 4 8 6 5 1 V5 V6 9 5 File de priorité: (V1 ,2) (V4 ,3) (V2 ,3) (V6 ,5) (V5 ,9)

Algorithme de Dijkstra origine 2 2 V0 V1 10 4 3 1 1 3 2 2 V2 V3 V4 3 4 8 6 5 1 V5 V6 9 5 File de priorité: (V4 ,3) (V2 ,3) (V6 ,5) (V5 ,9)

Algorithme de Dijkstra origine 2 2 V0 V1 10 4 3 1 1 3 2 2 V2 V3 V4 3 4 8 6 5 1 V5 V6 9 5 File de priorité: (V2 ,3) (V6 ,5) (V5 ,9)

Algorithme de Dijkstra origine 2 2 V0 V1 10 4 3 1 1 3 2 2 V2 V3 V4 3 4 8 6 5 1 V5 V6 8 5 File de priorité: (V6 ,5) (V5,8) (V5 ,9)

Algorithme de Dijkstra origine 2 2 V0 V1 10 4 3 1 1 3 2 2 V2 V3 V4 3 4 8 6 5 1 V5 V6 6 5 File de priorité: (V5 ,6), (V5 ,8) (V5 ,9)

Algorithme de Dijkstra origine 2 2 V0 V1 10 4 3 1 1 3 2 2 V2 V3 V4 3 4 8 6 5 1 V5 V6 6 5 File de priorité: (V5 ,8) (V5 ,9)

Algorithme de Dijkstra origine 2 2 V0 V1 10 4 3 1 1 3 2 2 V2 V3 V4 3 4 8 6 5 1 V5 V6 6 5 Résultat final

Algorithme de Dijkstra 3 tableaux Distance Distance[j] représente à chaque instant la distance de j à Sa. Chemin Chemin[j] représente le prédécesseur de j Sa Sa[j] indique si « j » fait parti ou non de Sa.

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