Chapitre 5 Le Déplacement du Centre de Gravité G HOGERE ZEEVAARTSCHOOL ANTWERPEN Chapitre 5 Le Déplacement du Centre de Gravité G Presented by : Capt.J.F.Stokart Last updated : 2/2007

RAPPEL Le Centre de Gravité G est … … le point d’application de la résultante de toutes les forces dues à la pesanteur et appliquées au centre des différentes parties qui le composent (masse navire lège + chargement + soutes + eau de ballast +… Autrement dit : la masse totale du navire est supposée être concentrée en un seul point : le centre de gravité G (Center Of Gravity of COG) Chapitre 5

RAPPEL A bord, la position de G est déterminée par rapport à 3 plans de référence : APP LCG G VCG Keel Abréviation G Plan de Référence Expression VCG, KG Plan de la quille Vertical Center of Gravity LCG Plan passant par APP Longitudinal Center of Gravity TCG Plan longitudinal Transverse Center of Gravity Chapitre 5

RAPPEL A bord, la position de G est déterminée par rapport à 3 plans de référence : G G TCG Abréviation G Plan de Référence Expression VCG, KG Plan de la quille Vertical Center of Gravity LCG Plan passant par APP Longitudinal Center of Gravity TCG Plan longitudinal Transverse Center of Gravity Chapitre 5

RAPPEL La grandeur de cette force et sa direction sont renseignés par un vecteur (toujours perpendiculaire p.r. au plan de flottaison) Vecteur = « résultante des masses à bord du navire  » Le vecteur renseigne : - une force en tonnes et - la direction de cette force 90° 90° Δ(t) Δ(t) Chapitre 5

RAPPEL Δ Δ Remarques: G ne se déplace pas lorsque le navire est incliné sous l’effet d’une force externe 2. G dépend des masses chargées, mais plus important encore, de la répartition de ces masses à bord du navire Chapitre 5

RAPPEL THE CENTRE OF GRAVITY G OF A SHIP CAN MOVE ONLY WHEN MASSES ARE MOVED WITHIN, ADDED TO OR REMOVED FROM THE SHIP G Chapitre 5

EFFECT OF REMOVING MASS  W Chapitre 5

EFFECT OF REMOVING MASS d G1 G w  W-w W planche raccourcie (masse ‘w’, à une distance ‘d’ de G) planche oscille Tilting Mom = w * d (1) Tilting Mom = (W-w) * GG1 (2) G  G1 (nouveau COG) (1) = (2) : w * d = (W-w) * GG1 Chapitre 5

EFFECT OF REMOVING MASS d G1 G w  W-w W Analogie avec déchargement d’une masse : G se déplace dans le sens opposé au centre de gravité de la masse déchargée La grandeur de ce déplacement GG1 = w*d/(W-w) G Moves directly AWAY FROM the centre of gravity of removed masses Chapitre 5

EFFECT OF REMOVING MASS Application to ships G G G G Chapitre 5

EFFECT OF REMOVING MASS Application to ships G1 G d W Chapitre 5

EFFECT OF REMOVING MASS Application to ships G G G G Chapitre 5

EFFECT OF REMOVING MASS Application to ships W d G G1 Chapitre 5

EFFECT OF REMOVING MASS Application to ships G G G G Chapitre 5

EFFECT OF REMOVING MASS Application to ships G1 G W d Chapitre 5

EFFECT OF REMOVING MASS Application to ships G G G G Chapitre 5

EFFECT OF REMOVING MASS Application to ships G1 G W d Chapitre 5

 EFFECT OF ADDING MASS d G G1 w W+w W Tilting Mom = w * d (1) planche allongée (masse ‘w’, à une distance ‘d’ de G) planche oscille Tilting Mom = w * d (1) Tilting Mom = (W+w) * GG1 (2) G  G1 (nouveau COG) (1) = (2) : w * d = (W-w) * GG1 Chapitre 5

G Moves directly TOWARDS the centre of gravity of added masses EFFECT OF ADDING MASS d G G1 w  W W-w Analogie avec le chargement d’une masse à/b : G se déplace en direction du COG de la masse chargée La grandeur de ce déplacement GG1 = w*d/(W+w) G Moves directly TOWARDS the centre of gravity of added masses Chapitre 5

EFFECT OF ADDING MASS Application to ships G G G G Chapitre 5

EFFECT OF ADDING MASS Application to ships G G1 d W Chapitre 5

EFFECT OF ADDING MASS Application to ships G G G G Chapitre 5

EFFECT OF ADDING MASS Application to ships W d G1 G Chapitre 5

EFFECT OF ADDING MASS Application to ships G G G G Chapitre 5

EFFECT OF ADDING MASS Application to ships G G1 W d Chapitre 5

EFFECT OF ADDING MASS Application to ships G G G G Chapitre 5

EFFECT OF ADDING MASS Application to ships G G1 W d Chapitre 5

EFFECT OF SHIFTING WEIGHTS Chaque fois qu’une masse est déplacée à bord, le COG suit le déplacement ; parallèlement au déplacement du COG de la masse et dans le sens de ce déplacement W G G1 G2 W d Chapitre 5 G Moves parallel to the path of movement of masses already on board

LOI DES GLISSEMENTS G se déplace lors du chargement, déchargement ou déplacement d’une masse à/b Lors du déplacement d’une masse : Lors du chargement d’une masse : Lors du déchargement d’une masse : La « Loi des glissements » est aussi valable pour les VOLUMES et les SURFACES Chapitre 5

LOI DES GLISSEMENTS Questions A bord d’un navire dont le déplacement est de 35000 ton et dont le COG est situé 8.50 m au-dessus de K, on doit charger 2000 ton en basse cale. Le COG de cette masse à charger se trouvera 2.50 m au-dessus de K (quille). Calculez le nouveau KG. A/ KG’ = 8.18 m A ship displaces 5000 t and has an initial KG of 4.5 m. Calculate the final KG if a weight of 20 t is moved vertically upwards from the lower hold (Kg 2.0 m) to the upper deck (Kg 6.5 m). A/ KG= 4.518 m A ship has a displacement of 13400 t and an initial KG of 4.22 m. 320 t of deck cargo is discharged from a position Kg 7.14 m. Calculate the final KG of the ship. A/ 4.149 m Chapitre 5

LOI DES GLISSEMENTS Questions A ship displaces 18000 t and has an initial KG of 5.30 m. Calculate the final KG if 10000 t of cargo is discharged from the lower hold (Kg 3.0 m). A/ 8.175 m A ship displaces 12500 t and has an initial KG of 6.5 m. Calculate the final KG if 1000 t of cargo is loaded into the lower hold at Kg 3.0 m. A/ 6.241 m A ship displaces 17200 t and has an initial KG of 8.4 m. Calculate the final KG if 1400 t of cargo is loaded onto the main deck at Kg 10.5 m. A./ 8.558 m Chapitre 5

EFFECT OF SUSPENDED WEIGHTS EFFECT ON KG OF LIFTING A WEIGHT USING SHIP’S GEAR Consider the situation where a weight already on board is to be lifted from a position in the lower hold using the ship’s own derrick. Initial KG is shown. Chapitre 5

EFFECT OF SUSPENDED WEIGHTS EFFECT ON KG OF LIFTING A WEIGHT USING SHIP’S GEAR Consider the situation where a weight already on board is to be lifted from a position in the lower hold using the ship’s own derrick. Initial KG is shown. As soon as the weight is lifted clear of the tank top the centre of gravity of the weight moves vertically up to its point of suspension at g1. This results in a corresponding vertical movement of G to GV, causing an increase in KG. Chapitre 5

EFFECT OF SUSPENDED WEIGHTS EFFECT ON KG OF LIFTING A WEIGHT USING SHIP’S GEAR Dès que le treuil du bord vire la masse (à bord, du quai ou d’une allège), cette masse se déplacera (directement et ) virtuellement au sommet de l’engin de levage Dès que la masse est soulevée et libre, G se déplace en direction de la poulie située en tête de mât ; la distance de déplacement est : Chapitre 5

EFFECT OF SUSPENDED WEIGHTS Example 1 A ship has a displacement of 10516 t, KG 8.20 m and KM 9.00 m. A weight of 86 t in the lower hold, Kg 3.40 m, is lifted by the ship’s heavy lift derrick, the head of which is 22.00 m above the keel. Calculate the GM when the weight is suspended. Calculate the final GM when the weight is restowed in the tween deck at Kg 8.50 m. Chapitre 5

EFFECT OF SUSPENDED WEIGHTS Solution (a) GGV = w × d = 86 × (22.00 - 3.40) = 0.152 m W 10516 Initial KG 8.200 m GGV 0.152 m KG when weight suspended 8.352 m KM 9.000 m GM when weight suspended 0.648 m Rem : This is the minimum GM during the lifting operation.                Chapitre 5

EFFECT OF SUSPENDED WEIGHTS Solution (b) To calculate the final GM when the weight has been shifted treat as a normal single weight problem - simply shift the weight from it’s initial stowage position (Kg 3.40 m) to it’s final stowage position (Kg 8.50 m) i.e. ignore the derrick. GGV = w × d = 86 × (8.50 - 3.40) = 0.042 m W 10516 Initial KG 8.200 m GGV 0.042 m Final KG 8.242 m KM 9.000 m FINAL GM 0.758 m Chapitre 5

EFFECT OF SUSPENDED WEIGHTS A weight is lifted off the quay on one side of the ship and stowed in the lower hold on the centre line. (the ship is not shown to list.) Chapitre 5

EFFECT OF SUSPENDED WEIGHTS Derrick picks the weight up off the quay. G G1, directly towards the COG of the loaded weight - the point of suspension (g1). Chapitre 5

EFFECT OF SUSPENDED WEIGHTS The movement GG1 has two components: GGV: causes an increase in KG/decrease in GM. GGH: which causes the ship to list. Chapitre 5

EFFECT OF SUSPENDED WEIGHTS Derrick swings inboard to plumb stowage position on the centre line. G1 moves to G2 as the weight is swung inboard from g1 to g2. Ship becomes upright. Derrick swings inboard to plumb stowage position on the centre line. G1 moves to G2 as the weight is swung inboard from g1 to g2. Ship becomes upright. Chapitre 5

EFFECT OF SUSPENDED WEIGHTS Derrick swings inboard to plumb stowage position on the centre line. G1 moves to G2 as the weight is swung inboard from g1 to g2. Ship becomes upright. Weight landed in the lower hold. The weight is removed from the derrick head at g2 as it is landed in the lower hold and finally acts at g3. G2 moves to G3. Chapitre 5

EFFECT OF SUSPENDED WEIGHTS

POSITION DE G La position finale de G peut être déterminée par : Le calcul des moments La loi des glissements L’expérience de stabilité (plus tard) Chapitre 5

POSITION DE G Calcul des moments La position de G à bord est déterminée au moyen des moments. Le calculateur de chargement calcule le position de G par rapport aux 3 plans de référence VCG, LCG et TCG. La position de G à bord est déterminante pour le calcul de la stabilité, l’assiette et la gîte. Afin de déterminer VCG, LCG et TCG à l’aide des moments, les données suivantes sont requises : Le déplacement, VCG, LCG et TCG du navire lège La masse (en t) des poids chargés/déchargés/déplacés La distance de ces masses par rapport aux 3 plans de référence: quille, ALL (ou VLL) et plan longitudinal milieu Chapitre 5

POSITION DE G Déplacement, VCG et LCG du navire ‘prêt à naviguer’ Le constructeur du navire détermine la position de G du “navire prêt à naviguer” ( ΔLS) (au moyen de l’expérience de stabilité) TCG : à bord d’un navire droit (sans gîte), le COG se trouve dans le plan longitudinal, le navire étant symétrique par rapport à ce plan) Expérience de stabilité : sera étudié en 3 Bach. Chapitre 5

MOMENT (t.m) = FORCE (t) * BRAS (m) POSITION DE G La grandeur d’un moment exercé sur un navire dépend de la masse (en t) et de la distance au plan de référence (en m) Exemples de calculs simples du VCG, LCG et TCG : Weight ton VCG m LCG TCG V.Mom ton.met L.Mom T.Mom ton.met * Light ship 6000 5.00 70.00 0.00 30000 420000 Bunkers 500 1.00 50.00 + 0.50 25000 + 250 Ctns IN 11500 8.00 75.00 - 0.30 92000 862500 - 3450 FINAL DISP 18000 ?? 122500 1307500 - 3200 + Port / - Stb MOMENT (t.m) = FORCE (t) * BRAS (m) Chapitre 5

POSITION DE G Weight ton VCG m LCG TCG V.Mom ton.met L.Mom T.Mom FINAL DISP 18000 ?? 122500 1307500 -3200 = 122500 / 18000 = 6.806 m = 1307500 / 18000 = 72.639 m = - 3200 /18000 = - 0.178 m (Stb) Chapitre 5

POSITION DE G Example A ship displaces 10000 t and has a KG of 4.5 m. The following cargo is worked: Load: 120 t at Kg 6.0 m; 730 t at Kg 3.2 m. Discharge: 68 t from Kg 2.0 m; 100 t from Kg 6.2 m. Shift: 86 t from Kg 2.2 m to Kg 6.0 m. Calculate the final KG. Chapitre 5

POSITION DE G Example Final KG (m) = MOMENTS (t-m) DISPLACEMENT (t) Chapitre 5

   G  Chapitre 5

QUESTIONS ?? Chapitre 5