COMPORTEMENT MECANIQUE DES SYSTEME Chapitre 3 COMPORTEMENT MECANIQUE DES SYSTEME Partie 1 Résistance Des Matériaux (R.D.M.) Torseur de cohésion STI 2D TRANSVERSAL

Résistance des matériaux Torseur de cohésion 1. Présentation La RDM est une science qui permet de ne plus considérer les solides comme indéformables et infiniment résistants, mais comme déformables et pouvant «casser», ce qui est la réalité d’expériences qui permettent d’évaluer le comportement d’un matériau donné. Cette théorie est basée sur des lois, déterminées à partir Mais les résultats sont valables, si les conditions des expériences sont respectées : il faut vérifier les hypothèses de la RDM.

Résistance des matériaux Torseur de cohésion 2. Hypothèses 2.1 Notion de poutre Une poutre est un solide engendré par une surface plane (S appelée section droite), dont le centre de surface G décrit une courbe C appelée ligne moyenne. Cette ligne est le lieu des…………………………………………...ou ……………………………………… ou …………………………des sections droites successives. centres de surface centres de gravité barycentres Les résultats établis sont précis pour des solides ayant la forme de poutre : longueur de la ligne moyenne L>10 fois la plus grande dimension transversale D. Les sections droites sont des sections planes et perpendiculaires à la ligne moyenne de la poutre. Elles doivent rester constantes ou ne varier que progressivement entre deux points successifs. Les brusques variations de sections (trou, épaulement, gorge...) amènent des phénomènes ………………………………………………………… qui doivent être étudiés séparément. de concentrations de contraintes

Résistance des matériaux Torseur de cohésion Ils sont supposés : - homogènes :……………………………………………………………………………………………………………. isotropes : tous les points de la structure ont……………………………………………………………………. ……………………………………………………. tous les cristaux ou tous les grains de matières sont identiques, les mêmes caractéristiques mécaniques dans toutes les directions. 2.3 Chargement extérieur Toutes les forces extérieures exercées sur la poutre sont ………………………………………………………… ou disposées symétriquement par rapport à ce plan. contenues dans le plan de symétrie, Il doit être appliqué lentement pour ne pas générer de choc, dans les mêmes conditions que l’essai de traction : lente et continue.

Résistance des matériaux Torseur de cohésion 3. Torseur de cohésion : {T coh} 3.1 Définition Les efforts de cohésion sont les efforts qui agissent …………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………… à l’intérieur des poutres assurant l’équilibre et la cohésion de la structure sous l’action des charges extérieures exercées. des actions mécaniques de la partie (2) de la poutre sur la partie (1) de la poutre. Le torseur de cohésion {T coh} est le torseur (écrit en G) associé à l'ensemble ……………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………. tel que  : N ………………………………….. Ty et Tz …………………………………… Mt …………………………………………….. Mfy et Mfz ……………………………….. effort normal efforts tranchants moment de torsion moments de flexion

Résistance des matériaux Torseur de cohésion 3. Torseur de cohésion : {T coh} Remarques : - Le tronçon de gauche est traditionnellement noté 1 et celui de droite noté 2. On a pour habitude d’isoler le tronçon 1. - Dans le cas présent : - Ces actions, non visibles, sont internes au matériau et lui permettent de garder son intégrité physique d'où le nom de cohésion

Résistance des matériaux Torseur de cohésion 3.2 Les différents types de sollicitations simples 3.2.1 Traction / Compression N 3.2.2 Cisaillement Ty si l’effort tangentiel est porté par Z : Tz

Résistance des matériaux Torseur de cohésion 3.2 Les différents types de sollicitations simples 3.2.3 Torsion Mt 3.2.4 Flexion pure Mfz Ou : Mfy

Résistance des matériaux Torseur de cohésion 3.2 Les différents types de sollicitations simples 3.2.5 Flexion simple Ty Mfz Ou : Mfy Tz Remarque : en STI2D nous ne traiterons que les cas de la traction, compression et flexion simple.

Résistance des matériaux Torseur de cohésion 3.3 Application Une poutre sur deux appuis en A et B supporte une charge concentrée F = 300 daN en C a) Déterminer les actions exercées sur les appuis A et B :

Résistance des matériaux Torseur de cohésion 3.3 Application Une poutre sur deux appuis en A et B supporte une charge concentrée F = 300 daN en C b) Déterminer le torseur de cohésion dans la poutre en E et G :

Résistance des matériaux Torseur de cohésion 3.3 Application Une poutre sur deux appuis en A et B supporte une charge concentrée F = 300 daN en C c) Déterminer quelles sont les sollicitations dans la poutre :

Résistance des matériaux Torseur de cohésion