Fonctions du second degré
Les fonctions du second degré Définition Exemples : Les fonctions suivantes sont-elles des polynômes du second degré et si oui donner les valeurs de a, b et c a = b = c = f(x) = -2(x + 1)(x - 3) a = b = c = f(x) = (x + 1)3 - x3 a = b = c = f(x) = 4(x – 2)² + 5 a = b = c = f(x) = 4x² + 5x – 7 a = b = c = f(x) = x² a = b = c = Ex 13 -14 p 34
2. Les différentes formes : 1) Implique 3) 1) Implique 2) 3) Implique 1) 2) Implique 1)
Exemples 1. Déterminer la forme canonique à partir de la forme développée f(x) = 2x² - 2x + 2 Méthode d’identification En utilisant la formule : Méthode de la démonstration
Exemples 2. Déterminer la forme factorisée à partir de la forme canonique On factorise par a Identité remarquable a² - b² 3. Déterminer la forme factorisée à partir de la forme développée = Ex : 31 – à 34 p 35 – 36 On passe par la forme canonique
Variations et courbes représentatives Voir le cours de 2nde Ex : 15 – 16 – 17 -25 – 26 – 29 p 35
Equations et inéquations du 2nd degré Racines d’un polynôme : Trois cas possibles Activité TICE 1 paraboles et équations Odysée p 35
En résumé Ex : 35 à 41 – 44 à 47 p 36 Ex : 66 p 39 (logique) Algorithme : exo 42-43 p 36
2. Tableau de signes : Trois cas de figure 1er cas : = 0 3ème cas : < 0 2ème cas : > 0
En résumé Ex 48 à 51 – 53 à 56 p 37 Ex 67 p 39 (logique)
3. Equation se ramenant à trouver les racines : Ex : 96 à 98 p 42 Ex : 58 – 59 – 61 – 63 p 38 – 39 TICE : ex 62 p 38 ALGO: ex 65 p 39 DM : ex 101 p 42 (TICE) et 104 p 43