MATH - ART

Module et prolifération THEME ABORDE Module et prolifération

Arts plastiques

Première étape

+ = Exemple en ajoutant On ajoute un triangle, au rectangle,, On obtient une nouvelle forme. + =

Exercice préparatoire fait par les élèves Formes + - Exercice préparatoire fait par les élèves Transformation d’une forme simple en appliquant les opérations d’addition ou de soustraction .

Deuxième étape

Reproduction à des échelles différentes de deux ou trois nouvelles formes

Le coin des artistes

Œuvres d’élèves Gabriel, Léa, Maxime, Anaelle, Cconstance

Du côté des artistes reconnus

Keith- Haring

Dubuffet

Keith- Haring

Hunderwasser

Mathématiques

Première réalisation Réalisation d’un triangle équilatéral

Fragmentation de ce triangle en triangles équilatéraux

2 nouvelles fragmentations

Le triangle de Sierpinsky Et encore Le triangle de Sierpinsky

Mise en couleur du triangle fragmenté

Comptage du nombre de triangles colorés dans les premières étapes Puis recherche d’un calcul donnant le nombre de triangles colorés dans les différentes étapes

Etape 1: 1 Etape 2: 1+3 Etape 3: 1+3+3×3

Etape 4: 1+3+3×3+3×3×3 Etape 5: 1+3+3×3+3×3×3+3×3×3×3 ect…

Assemblage de 4 triangles réalisés par 4 élèves .

Deuxième réalisation

Calcul de la longueur de chaque ligne et comparaison de la longueur des lignes

Ligne verte Longueur du demi cercle de diamètre 10 cm (  10) : 2 =   5 Ligne bleue Longueur des deux demi cercles de diamètre 5 cm soit 1 cercle de diamètre 5 cm  5

Conclusion la longueur de chacune des lignes est égale à   5 Ligne rouge Longueur des quatre demi cercles de diamètre 2,5 cm soit 2 cercles de diamètre 2,5 cm (  2,5)  2 =   5 Ligne noire Longueur des huit demi cercles de diamètre 1,25 cm soit 4 cercles de diamètre 1,25 cm (  1,25)  4 =   5 Conclusion la longueur de chacune des lignes est égale à   5

Notion de Fractale

Définition: Une fractale est une forme géométrique infiniment fragmentée telle que chaque échantillon possède une apparence semblable à l’ensemble.

Réalisation à partir d’un triangle équilatéral Fractale flocon Réalisation à partir d’un triangle équilatéral

Des fractales sont observables : dans le corps humain ( vaisseaux sanguins, poumons) dans l’univers dans la nature (arbres, fougères, chou- romanesco ) dans l’univers source WIKIPEDIA