Évaluation en mathématiques: l’innovation et la technologie, le bon mariage? Paul Drijvers CS IREM Paris, 11 avril

Fil rouge 1. Introduction 2. Évaluation et technologie au BAC 3. Évaluation: un peu de théorie 4. Évaluation en ligne 5. Conclusion 2

1. Introduction CITO Senior assessment expert Bac S Évaluation intermédiaire diagnostique en ligne (DTT) Institut Freudenthal (Associate) professor Recherche en didactique des mathématiques Point focal: utilisation des TICES 3

“Innovations” aux Pays-Bas Journée Math-B (niveau lycée): 4

“Innovations” aux Pays-Bas Alympiade (niveau lycée): Amberhavn Delivery Services 5

Onderbouwwiskundedag (niveau collège): “Innovations” aux Pays-Bas 6

Fil rouge 1. Introduction 2. Évaluation et technologie au BAC 3. Évaluation: un peu de théorie 4. Évaluation en ligne 5. Conclusion 7

2. Évaluation et technologie au BAC Calculatrices graphiques et symboliques: ‘old school technologies’? Tendance à limiter les applications au BAC (cf étude Monaghan et al., IB) 8

Les solutions pas-à-pas BAC S 2013 Metropole:BAC 9

Les solutions pas-à-pas Application ZoomMath: Alors interdire ZoomMath? 10

Les examens “à livre ouvert”

2. Conclusion sur l’évaluation et la technologie au BAC Paradoxe : Innovations par des calculatrices Calculatrices, des technologies “vieilles” Mais qui se développent quand-même Alors on est tenté de limiter leurs capacités Conclusion: partout dans le monde, on se bat avec la question de comment intégrer la nouvelle technologie dans les évaluations nationales écrites... 12

Fil rouge 1. Introduction 2. Évaluation et technologie au BAC 3. Évaluation: un peu de théorie 4. Évaluation en ligne 5. Conclusion 13

3. Un peu de théorie Fonctions differentes de l’évaluation: Assessment of learning: évaluation sommative Assessment for learning: évaluation formative Assessment as learning: évaluation diagnostique 14

3. Un peu de théorie Evidence-centered assessment design Mislevy, Almond, & Lukas,

Fil rouge 1. Introduction 2. Évaluation et technologie au BAC 3. Évaluation: un peu de théorie 4. Évaluation en ligne 5. Conclusion 16

4. Évaluation en ligne A.Exemples de tâches B.Critères pour les environnements Cadre: évaluation intermédiaire, adaptative, diagnostique, obligatoire pour les élèves de ans aux Pays-Bas En utilisant le Digital Mathematics Environment (cf. le projet MCSquared) 17

Exemple 1 : des crises Bokhove (2011) : introduire des tâches qui évoquent des “crises”

Exemple 2 : le retour Combien ? Quand ? Adaptatif ? De moins en moins ? equal factors to zero bring constant terms to the right hand side equal factors to zero isolate variable by deviding both sides solved correctly

Exemple 3 : plusieurs réponses correctes 20

Exemple 4 : plusieurs réponses correctes 21

Exemple 5 : la géometrie 22

Exemple 6 : la construction Évaluation par des définitions d’objets 23

Problème de l’évaluation en ligne: Yet there is much more to mathematics than producing such simple responses: ideally assessment across the full bandwidth of mathematics should deal with multiple-step calculations, checking each step as a teacher might, analysing arguments and explanations, and certainly, as in the example above, providing full credit for solutions that are mathematically correct but differ in mathematical form from that expected by the setter of the question. (Stacey & Wiliam, 2013, p. 729) 24

Critères pour les environnements Environnement auteur Outils pour élèves Moteur mathématiques Moteur évaluation Exportation des données Fiche récapitulative 25

Environnement auteur Format numérique 2 + 3/2 = 3 ½ 7/2 3,5 3, ,49999 Quelle(s) réponse(s) acceptée(s) et comment les noter? 26

Outils pour élèves Outils algébriques, géométriques et graphiques 27

Moteur mathématiques Pour l’interprétation, la reconnaissance et l’évaluation des expressions équivalentes Bennet, Morley, & Quardt

Moteur évaluation Évaluation des solutions partielles, évaluation pas-à-pas 29

Exportation des données... pour l’analyse psychométrique 30

Fiche récapitulative (proposition) 31 Info sur l’élève Diagnostic didactique Image globale Image par domaine

Fil rouge 1. Introduction 2. Évaluation et technologie au BAC 3. Évaluation: un peu de théorie 4. Évaluation en ligne 5. Conclusion 32

5. Conclusion CG / CS au Bac: il nous faut reconsidérer cela à la mesure du potentiel nouveau Évaluation en ligne: faisons attention à ce que ce ne soit pas un pas en arrière en comparaison avec l’évaluation écrite (cf. Stacey & Wiliam, 2013) Expérience d’évaluation diagnostique: le défi est d’intégrer les perspectives didactiques, technologiques et psychométriques 33

Merci de votre attention ! Paul Drijvers CS IREM Paris, 11 avril