S’en sortir aussi bien qu’un électron dans un circuit !

Pour cela, il faut maîtriser :

Loi d’additivité des tensions UAB UBC UCD A B C D ● ● ● ● UAD UAD = UAB + UBC + UCD

Loi des nœuds La somme des courants arrivant à un nœud est égale à la somme des courants qui en repartent I1 I1 I I2 I2 I A B ● ● I3 I3 En A : I = I1 + I2 + I3 En B : I1 + I2 + I3 = I

Loi d’Ohm UAB = R I V Ω A

La répartition tension-intensité de courant dans un circuit

Dans un circuit en série, le courant est le même en tout point du circuit - + G I I A B C D ● ● ● ●

Dans un circuit en série, la tension se partage entre les différents éléments - + G I I UAB UBC UCD A B C D ● ● ● ● UAD = UAB + UBC + UCD

Dans un circuit avec des dérivations, la tension est la même aux bornes de branches reliées aux mêmes points - + G I UAB = UCD = UEF I A B ● ● C D ● ● E F ● ●

Dans un circuit avec des dérivations, le courant se partage entre les différentes branches en // - + G I I A B I1 ● ● C D I2 ● ● E F I3 ● ●

La résistance équivalente d’un circuit

C’est une résistance qui mise dans un circuit à la place d’une association de conducteurs ohmiques en série ou en dérivation ou mixte provoque les mêmes effets (valeurs de I et de U)

Les conducteurs ohmiques sont en série ● R1 ● R2 ● R3 ● Réq = Σ Ri Ex : Réq = R1 + R2 + R3

Les conducteurs ohmiques sont en série UAB = U1 + U2 + U3 U1 U2 U3 I A B ● R1 ● Réq R2 ● R3 ● UAB UAB = R1 I + R2 I + R3 I Réq = Σ Ri Réq = R1 + R2 + R3 UAB = (R1 + R2 + R3) I = Réq I

Les conducteurs ohmiques sont en // A B ● R1 ● C D ● R2 ● E F ● R3 ● 1 / Réq = Σ 1 / Ri Ex : 1/ Réq = 1/ R1 + 1/ R2 + 1/ R3

Les conducteurs ohmiques sont en // UAB = U1 = U2 = U3 UAB I1 R1 I I2 I A B ● Réq R2 ● I3 R3 UAB = R1 I1 = R2 I2 = R3 I3 1/Réq = Σ1/Ri 1/Réq = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 UAB = Réq I

Et c’est parti !

1/ Réq = 1/ R3 + 1/ R4 d’où Réq = R3 R4 / (R3 + R4) P N ● ● I R1 R2 Réq’ Réq R3 R4 1ère étape : remplacer l’association de conducteurs ohmiques par la résistance équivalente 1/ Réq = 1/ R3 + 1/ R4 d’où Réq = R3 R4 / (R3 + R4) Réq’ = R1 + R2 + Réq

2ème étape : Exprimez la loi d’Ohm pour calculer I N ● ● U I Réq’ 2ème étape : Exprimez la loi d’Ohm pour calculer I UPN = U = Réq’ I donc I = UPN / Réq’ Si les données sont E et r : E – r I = Réq’ I donc I = E / (Réq’ + r)

3ème étape : exprimer et calculer les tensions ● ● U1 U2 U3 I R1 R2 Réq 3ème étape : exprimer et calculer les tensions U1 = R1 I U2 = R2 I U3 = Réq I

4ème étape : exprimer et calculer les intensités I3 et I4 ● ● U1 U2 U3 I I3 R1 R2 R3 I4 R4 4ème étape : exprimer et calculer les intensités I3 et I4 U3 = R3 I3 d’où I3 = U3 / R3 U4 = R4 I4 d’où I4 = U4 / R4

Si vous savez faire cela, vous avez tout compris !

S’en sortir dans un circuit aussi bien qu’un électron C’est fini…