Chapitre II : Les principales transformations de l’air atmosphérique II-1: Détente adiabatique de l’air sec II-2: Phénomènes liés à la condensation de la vapeur d ’eau II-2-1: La vapeur d ’eau dans l’atmosphère; Définitions de l’humidité de l’air II-2-2: la condensation de la vapeur d ’eau A: Une analogie  « parlante » B: Comment cela se passe-t-il dans l’atmosphère; C: Humidité relative ,son expression en fonction du rapport de mélange saturant D: Notion de chaleur latente II-3: Détente adiabatique de l’air saturé II-4: Stabilité et instabilité de particules d’air d’échelle aérologique

Un gaz qui se détend rapidement se refroidit. Pneu qu'on dégonfle, bombe de crème chantilly, extincteur à CO2, etc.

Inversement un gaz que l’on comprime s'échauffe. Pompe à vélo, compresseur, moteur, etc.

P2 P P1 T1 Cette détente va provoquer son refroidissement. Supposons que l'on isole une bulle d'air, et qu'on lui fasse subir une ascension… P = P2 T = ? Z2 P2 T2 au cours de la montée, elle va rencontrer des pressions de plus en plus faibles. Si l’on suppose qu ’à tout instant, la pression P à l’intérieur de la bulle est égale à la pression de l’air environnant, la particule va se détendre. P Z1 P1 T1 P = P1 T =T1 Cette détente va provoquer son refroidissement.

Cette compression provoque son réchauffement. Z1 P T° Inversement, si l'on oblige la bulle à descendre… P T° elle rencontre des pressions plus fortes et donc se comprime… Cette compression provoque son réchauffement. Z2 P T° P T=?

Le phénomène est dit « adiabatique » . L'air étant mauvais conducteur de la chaleur, ces phénomènes vont s'opérer sans échange thermique entre la bulle et le milieu extérieur. Air ambiant La température de l'air ambiant n'influera pas sur le refroidissement ou le réchauffement de l'air de la bulle. Le phénomène est dit « adiabatique » .

REFROIDISSEMENT PAR DETENTE Très exactement de : 0,98 ° par 100 m. 9° 0 m 600 m En montant, la bulle se détend… …elle se refroidit d'environ :  1° par 100 m . 15° Très exactement de : 0,98 ° par 100 m.

RÉCHAUFFEMENT PAR COMPRESSION 5° 100 m 1000 m En descendant la bulle se comprime… …elle se réchauffe d'environ :  1° par 100 m. 14°

1° par 100 m est approximativement le taux de variation verticale de la température au sein d ’une bulle d ’air subissant un déplacement vertical adiabatique. Par abus de langage, on parle de «gradient» adiabatique de l ’air non saturé. Cette valeur ne doit être confondue : ni avec le gradient vertical de -0.65° par 100 m de l’atmosphère standard, ni avec le gradient vertical d’une couche d’air brassée par la convection et dont le gradient vertical est effectivement adiabatique.

8.5° ? 1000 m 5° Air ambiant = Atmosphère standard 15° 15° 0 m

Chapitre II : Les principales transformations de l’air atmosphérique II-1: Détente adiabatique de l’air sec II-2: Phénomènes liés à la condensation de la vapeur d’eau  II-2-1: La vapeur d’eau dans l’atmosphère; Définitions de l’humidité de l’air II-2-2: la condensation de la vapeur d’eau A: Une analogie  « parlante » B: Comment cela se passe-t-il dans l’atmosphère ? C: Humidité relative, son expression en fonction du rapport de mélange saturant D: Notion de chaleur latente II-3: Détente adiabatique de l’air saturé II-4: Stabilité et instabilité de particules d’air d’échelle aérologique

La vapeur d'eau est l'eau (H2O) sous forme gazeuse La vapeur d'eau est l'eau (H2O) sous forme gazeuse. Elle est parfaitement invisible. L'air le plus limpide et le plus sec contient toujours une certaine quantité de vapeur d’eau.

La buée qui s'échappe de la marmite aussi. Les nuages, le brouillard etc., sont formés de fines particules d'eau liquide (ou de glace).

L'humidité est l'expression de la quantité de vapeur d'eau contenue dans l'air. Les principales grandeurs utilisées en météorologie pour la caractériser sont: le « rapport de mélange » : r, « l’humidité spécifique » : q, et « l’humidité relative » : U . Comme nous le verrons un peu plus tard, ces grandeurs peuvent être déterminées à partir de la mesure de la « température du point de rosée » ou de celle du « thermomètre mouillé » d’un psychromètre.

Humidité = Masse de vapeur d'eau (g) Volume de vapeur (m3) Le rapport de mélange r On pourrait définir le contenu de l ’air en vapeur d ’eau, comme le rapport de la masse de vapeur d ’eau au volume de l ’air qui la contient, soit : Humidité = Masse de vapeur d'eau (g) Volume de vapeur (m3) Mais, pour une particule de masse unité (1 kg) qui s ’élève en se détendant, cette définition conduirait à une diminution de l ’humidité, sans modification du contenu en vapeur d ’eau.

ma mv m=ma+mv ma le rapport de mélange r = En météorologie, pour éviter cet inconvénient, on exprime plutôt l’humidité, en terme de « rapport de mélange : r » : ma mv En supposant qu’au sein d’une particule d’air humide de masse m, il soit possible de « trier » les molécules d’air sec et celles de vapeur d’eau, on définit le rapport de mélange r comme la masse mv de vapeur d ’eau rapportée à la masse ma de l ’air contenue dans cette particule d ’air humide, de masse totale m = ma+mv. m=ma+mv le rapport de mélange r = mv ma Comme la teneur en vapeur d’eau est toujours faible (<4 %), r est généralement exprimé en grammes de vapeur d ’eau par kg d ’air sec.

ma mv m=ma+mv ma mv m=ma+mv On utilise aussi parfois la notion « d ’humidité spécifique  q » . L ’humidité spécifique, notée q, est la masse de vapeur d ’eau mv rapportée à la masse m de la particule d ’air humide (avec encore, m = ma +mv). ma mv m=ma+mv ma mv m=ma+mv Humidité spécifique (q) = mv m Comme la teneur en vapeur d ’eau est toujours faible (<4 %), r et q sont généralement très proches en valeur numérique.

Masse volumique de l’air au voisinage du sol 1.225 Kg (altitude 0) Avec: une pression «standard» de 1013,25 hPa , une température de 288 K (15°C), 1m3 d ’air pèse 1,225 kg. Sa masse volumique  est donc de 1,225 kg/m3 . Et…au fait, combien pèse 1m3 d’eau ?

1 m3 1.225 Kg Quelle quantité de vapeur d’eau dans ce volume ? Habituellement, 1m3 d ’air contient 1 m 1 m3 1.225 Kg (altitude 0) quelques grammes de vapeur d ’eau seulement ! 25 à 30g à l ’équateur, une dizaine de grammes seulement, aux latitudes moyennes. Même si la vapeur d'eau n'est présente qu'en très faible quantité dans l’atmosphère, elle y joue un rôle considérable. Il y a, en effet, beaucoup… de m3 !!!

Expression de r et de q en fonction des masses volumiques v, a et  de la vapeur d’eau, de l’air sec et de l’air humide : Si V désigne le volume du mélange, (mais aussi le volume occupé par l ’air sec d ’une part, et la vapeur d ’eau d ’autre part, puisque chacun de ces deux gaz occupe en fait la totalité du volume), On a : v = mv/V a = ma/V et  =(ma +mv)/V, et l ’on écrira: r = v / a et q = v/  . Généralement, on considère une particule d ’air humide de masse unité (m = 1 kg) .

Autre expression classique du rapport de mélange l ’air atmosphérique peut être considéré comme un mélange d ’air sec et de vapeur d ’eau.

et, en particulier, aux lois de Dalton sur les mélanges gazeux. En première approximation, on peut admettre que les propriétés de ce mélange obéissent aux lois des gaz parfaits, et, en particulier, aux lois de Dalton sur les mélanges gazeux.

(seconde loi de Dalton) Dans un volume donné, chacun des gaz se comporte comme s’il était seul . En particulier, chacun d ’eux tend à occuper tout le volume disponible. La pression de chacun d’eux (pression partielle) est celle qui correspond au volume considéré et à la température du mélange. (première loi de Dalton) 2) La pression totale P du mélange est égale à la somme des pressions partielles de chacun des gaz constituant le mélange. (seconde loi de Dalton)

P= pa + e r = 0,622 e/pa = 0,622 e/(P- e) Dans l’air atmosphérique assimilé à un mélange d’air sec et de vapeur d’eau, la pression atmosphérique P correspond à la somme : de la pression partielle de l’air sec: pa et de la pression partielle de la vapeur d ’eau: e P= pa + e On peut montrer que le rapport de mélange r = v/a précédemment défini peut aussi s ’exprimer en fonction du rapport des pressions partielles : r = 0,622 e/pa = 0,622 e/(P- e) Classique et importante relation qui permettra de comprendre, un peu plus loin, la représentation sur l’émagramme de l’humidité d’une particule.

Chapitre II : Les principales transformations de l’air atmosphérique II-1: Détente adiabatique de l’air sec II-2: Phénomènes liés à la condensation de la vapeur d’eau II-2-1: La vapeur d’eau dans l’atmosphère; Définitions de l’humidité de l’air II-2-2: la condensation de la vapeur d’eau A: Une analogie  « parlante » B: Comment cela se passe-t-il dans l’atmosphère ? C: Humidité relative, son expression en fonction du rapport de mélange saturant D: Notion de chaleur latente II-3: Détente adiabatique de l’air saturé II-4: Stabilité et instabilité de particules d’air d’échelle aérologique

A: Une analogie « parlante »... mais une simple analogie !

il ne s’agit que d’une image commode… Pour comprendre comment la vapeur d’eau atmosphérique se condense pour former des nuages, on peut prendre l’image de la dissolution du sel dans l'eau. Mais attention ! il ne s’agit que d’une image commode… car… il n’y a pas besoin d’air pour que la vapeur d’eau passe à l’état liquide !

Le sel commence par se dissoudre complètement. Dans une casserole d’eau à 15°, versons lentement du sel, tout en remuant. Le sel commence par se dissoudre complètement. 15° 15° 2. Au bout d’une certaine quantité de sel versé, apparaissent des cristaux qui refusent de se dissoudre. Le mélange est saturé.

jusqu’à ce qu’une nouvelle saturation soit atteinte. 3. Portons l’eau à 30° : le dépôt de cristaux disparaît… … il est même possible de rajouter du sel 30° 30° jusqu’à ce qu’une nouvelle saturation soit atteinte. Pour chaque température, il est possible de noter une valeur de saturation exprimée en grammes de sel par litre d’eau.

60° Inversement, partant d’une solution à 60° tout juste saturée, laissons refroidir. Dès le début du refroidissement, des cristaux de sel précipitent… à 30°C, la quantité de sel ainsi rejetée sera égale à l’excédent par rapport à la valeur de saturation. 30°

La saturation peut être obtenue par deux moyens : soit par l'augmentation de la quantité de sel, soit par diminution de la température.

B: Comment cela se passe-t-il en réalité dans l’atmosphère ?

La vapeur d’eau contenue dans l’air obéit à des règles comparables. Mais avant de les énoncer, voyons comment se comporte la vapeur d’eau prise isolément

vapeur d’eau air e Si,dans un volume déterminé, vide d ’air, on introduit de plus en plus de vapeur d ’eau, en maintenant le température constante, on augmente progressivement la pression « e » de cette vapeur d ’eau. On constate alors qu’il existe une valeur bien déterminée es de la pression pour laquelle commence à apparaître de l ’eau liquide. vapeur d’eau air e Cette pression es est uniquement fonction de la température de la vapeur d’eau.

et l’on note : es = es(T) . es est appelée « pression de vapeur saturante ». Elle est uniquement fonction de la température T de la vapeur d ’eau, et l’on note : es = es(T) . Remarque : en pratique, es est souvent notée ew (pression de vapeur saturante par rapport à l’eau liquide ) ou ei (pression de vapeur saturante par rapport à la glace).

Plus chaude est la vapeur d’eau, plus forte est la valeur de la pression de saturation.

De la même façon, dans l’atmosphère, au delà de sa valeur de pression saturante, la vapeur d'eau se condense. Selon la température, elle se condensera sous forme liquide (gouttelettes) ou sous forme de cristaux de glace C'est ainsi que naissent: la rosée, le brouillard, les nuages, la pluie, ou le givre, la grêle, etc., et la buée dans le regard des auditeurs complètement saturés par une science aussi complexe.

Rapport de mélange saturant rs (ou rw) A partir de l’expression r = 0,622 e/pa = 0,622 e/(P-e) du rapport de mélange, on pourra définir le rapport de mélange saturant rs (ou rw) par la relation : rs = 0,622 es/pa = 0,622 es/(P-es) soit : rs  0,622 es/P car, dans l’atmosphère, es est toujours très petit devant P.

Donc, le rapport de mélange saturant rs D. Cruette est fonction: de la température du mélange T (puisque es est fonction de la température) et de la pression atmosphérique (très voisine de P - es) rs = rs (T,P)

à la pression atmosphérique standard (1013,25 hPa), Voici, au niveau du sol, à la pression atmosphérique standard (1013,25 hPa), quelques valeurs, exprimées en g de vapeur d ’eau par kg d ’air sec, du rapport de mélange saturant, en fonction de la température.

Ainsi à 20° C, l’air contient au maximum : Lorsque le rapport de mélange est saturant… … et que la température diminue… … la vapeur d'eau excédentaire se condense. Ainsi à 20° C, l’air contient au maximum : 18 12,93 20 14,68 22 16,66 14,68 g de vapeur par kg. Si sa température diminue jusqu’à 14°C, il ne peut plus en contenir que : 12 8,73 14 9,96 16 11,36 9,96 g/kg .

Des gouttelettes d'eau liquide vont apparaître. NOYAUX DE CONDENSATION Dans ces conditions, 14.68 g - 9.96 g = 4.72 g … de vapeur d'eau par kg d'air vont se condenser. Des gouttelettes d'eau liquide vont apparaître. Mais cette transformation ne pourra immédiatement s'opérer qu'en présence de microscopiques particules que l'on appelle : NOYAUX DE CONDENSATION

Les noyaux de condensation sont constitués par les impuretés contenues dans l'air (poussières, pollens, cristaux de sel , pollutions diverses, etc.). La condensation peut également se produire sur des objets froids (véhicules, constructions, vitres, végétaux…)

si la saturation a été atteinte, De la même manière, pour une température donnée, si la saturation a été atteinte, tout apport supplémentaire de vapeur d’eau se traduit par l’apparition d’eau liquide. Il n'y a pas d'évaporation possible.

C: Humidité relative : son expression en fonction du rapport de mélange saturant.

 Humidité relative = e es r rs La sensation physiologique d'humidité ou de sécheresse n’est pas seulement liée au « contenu » de l’air en vapeur d’eau. Elle est en fait commandée par l'écart à l'état de saturation… … d'où la notion d'humidité relative. = e es Humidité relative X100  r rs X 100

Quelle est l'humidité relative relevée : à Brest ? (t= 8°, r= 6,4 g/kg)

Humidité à Brest (t= 8°, r= 6,4 g/kg) H%  ___ x 100 6,4 6,65 96,2 %

Quelle est l'humidité relative relevée à Dakar ? (t= 36°, r = 20 g/kg )

Humidité relative à Dakar (t= 36°, r= 20 g/kg) H%  20 g 38,73 g x 100 U =51,6 %

Chapitre II : Les principales transformations de l’air atmosphérique II-1: Détente adiabatique de l’air sec II-2: Phénomènes liés à la condensation de la vapeur d’eau II-2-1: La vapeur d’eau dans l’atmosphère Définition de l’humidité de l’air II-2-2: la condensation de la vapeur d’eau A: Une analogie  « parlante » B: Comment cela se passe-t-il dans l’atmosphère ? C: Humidité relative, son expression en fonction du rapport de mélange saturant  D: Notion de chaleur latente II-3: Détente adiabatique de l’air saturé II-4: Stabilité et instabilité de particules d’air d’échelle aérologique

Au cours de ce réchauffement l'eau passera successivement, La notion de chaleur latente peut être expliquée à l’aide d’une expérience dans laquelle un morceau de glace est progressivement réchauffé. Au cours de ce réchauffement l'eau passera successivement, de l'état solide à l'état liquide … … puis de l'état liquide à l'état gazeux.

0° -18° 0° 0° 1. La glace est exposée à un rayonnement constant. 2. La température s’élève progressivement de -18° à 0°. 0° 0° 4. elle reste constante, et égale à 0°, jusqu’à ce que la dernière particule de glace soit fondue. 3. La glace commence à fondre, la température se stabilise à 0°.

10° 100° 5. Dès que la glace est fondue, la température augmente à nouveau. 6. À 100°, l’ébullition commence. 100° 150° 7. Pendant l’ébullition la température reste égale à 100°. 8. Et ce, jusqu’à évaporation complète… … au delà, c’est la température de la vapeur qui augmente, et… la casserole qui fond !

Cette chaleur est appelée « chaleur latente » de changement d’état. De cette expérience, on déduit : qu’il est très important de surveiller la cuisson des nouilles qu’une quantité très importante de chaleur est utilisée, non pas pour augmenter la température d’un corps mais pour contribuer à ses changements d’état. Cette chaleur est appelée « chaleur latente » de changement d’état.

Chaleur, température et changement d’état D. Cruette temps de fusion : 1000 Wxt =80 cal x 4,18 x 1000g t =334,4 sec = 5 ’ 57  ’ ’ temps d ’évaporation: 1000W x t = 600 cal x4,18 j x 1000g t = 2 508 sec = 41 ‘ 48 ’ ’ Chauffage de la glace: 1000 W x t = 1000 g x0,5cal x 4,18 J x 18 t = 37,62 sec Chauffage de l ’eau : 1000 W x t = 1000 g x 1ca l x 4,18 J x 100 t =418 sec =7 ’ Chaleur, température et changement d’état Vaporisation 42’ 100° température De 0 à 100° : 7’ 38 sec 0° ~7’ 14’ 56’ Temps de chauffe Fusion : 6’ -18° Conditions d’expérience : 1kg de glace ; Puissance de chauffe 1000W. De –18 à 0° : 38 s

Pour transformer une certaine quantité d’eau à l’état de vapeur (100°), de l’état de glace (-18°), il faut consacrer environ: 1% de l’énergie pour élever la température de la glace, de –18 à 0°C, 10% pour transformer la glace en eau liquide, 13% pour passer l’eau de 0 à 100°, 76% pour transformer l’eau liquide en vapeur d ’eau. Les chaleurs latentes de fusion et de vaporisation consomment donc, dans cet exemple, 86% de l’énergie fournie.

la chaleur latente est restituée. Inversement lors du passage : de l’état gazeux à l’état liquide, de l’état liquide à l’état solide, la chaleur latente est restituée. Chaleur de condensation = chaleur de vaporisation Chaleur de solidification = chaleur de fusion

Un refroidissement va être constaté comme avec de l'air sec Reprenons l'expérience de la bulle mais cette fois avec de l'air saturé… P T° Z2 Un refroidissement va être constaté comme avec de l'air sec mais … …une certaine quantité de vapeur d'eau va se condenser ! P T° Z1

La température finale résulte : La condensation de vapeur va libérer de la chaleur latente (chaleur de condensation). La température finale résulte : Gouttes d'eau d'un refroidissement par détente, et de la récupération de chaleur de condensation.

La détente fait perdre : le refroidissement ne sera que de : DETENTE avec condensation = 12° 15° -6° +3° 0 m 600 m La détente fait perdre :  1° par 100 m. En admettant que la condensation apporte :  + 0.5° par 100 m, le refroidissement ne sera que de :  0.5° par 100 m. 15°

Le refroidissement ainsi calculé est appelé Ce calcul est fait en supposant que : toute l’eau condensée est éliminée au fur et à mesure de son apparition, et que la chaleur latente de condensation est uniquement utilisée pour réchauffer la masse d’air sec contenue dans la particule considérée. (On néglige donc la quantité d’eau condensée et la quantité de vapeur d ’eau contenues dans cette particule). Le refroidissement ainsi calculé est appelé « détente pseudoadiabatique ».

 0.5° par 100 m dans les conditions de l ’expérience décrite précédemment,  0.5° par 100 m est le taux de décroissance verticale de la température au sein d ’une particule d ’air saturée soulevée adiabatiquement. On parle de « gradient pseudoadiabatique » de l ’AIR SATURÉ.

Il ne faut le confondre : ni avec le profil vertical des températures dans l'atmosphère standard (0.65° par 100 m), ni avec le gradient adiabatique de l'air non saturé ( 1° par 100 m). Contrairement à ce dernier, il n’est pas constant, mais varie, au contraire, en fonction de la température et de la pression.

Gradient adiabatique saturé [en °C par km], en fonction de la température et de la pression. S.Hess Valeur à 15 °C et au voisinage de 1000 hPa : ~ 5 °/km , soit ~ 0,5°/100 m.

? ? 8.5° 5° 10° 1000 m Air ambiant = Atmosphère standard 15° Air sec Air saturé 15° 0 m

La différence est également sensible par rapport à l'air ambiant. Selon que l'air est sec ou saturé, sa température à l'issue d'une ascension pourra être très différente. Pour une particule saturée à la température et à la pression initiales de 15 °C et de 1000 hPa, la différence est d'environ 5° pour 1000 m, jusqu’à l’altitude de 3000 m. La différence est également sensible par rapport à l'air ambiant. Ces phénomènes sont à l'origine de la stabilité ou de l'instabilité de l'air et donc des mouvements convectifs.

Chapitre II : Les principales transformations de l’air atmosphérique II-1: Détente adiabatique de l’air sec II-2: Phénomènes liés à la condensation de la vapeur d ’eau II-2-1: La vapeur d’eau dans l’atmosphère Définition de l’humidité de l’air II-2-2: la condensation de la vapeur d’eau A: Une analogie  « parlante » B: Comment cela se passe-t-il dans l’atmosphère ? C: Humidité relative, son expression en fonction du rapport de mélange saturant D: Notion de chaleur latente II-3: Détente adiabatique de l’air saturé II-4: Stabilité et instabilité de particules d’air d’échelle aérologique

En Physique, on dit qu'un objet est en équilibre stable, lorsque, écarté de sa position d‘équilibre, il tend à y revenir de lui-même, en général après une série d’oscillations.

équilibre instable, On dit qu'un objet est en lorsque, écarté de sa position d'origine, il tend à s'en écarter encore plus.

équilibre indifférent, On dit qu'un objet est en équilibre indifférent, lorsque, écarté de sa position d'origine, il conserve sa nouvelle position.

qualités qui rendent possible ou non Une particule d'air, peut dans certaines conditions, être en équilibre: stable, instable, ou indifférent, qualités qui rendent possible ou non la convection.

Stabilité et instabilité en atmosphère standard Z (m) -2.5° 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 15° 11,8° 8,5° 5,3 2° - 1,2° -5,6° -8,9° à 500 m, la particule est plus froide, donc plus lourde que l’air environnant: elle a tendance à redescendre à un niveau où sa température sera égale à celle de l’air environnant. 0° L'air sec est plutôt stable 2.5° 5° L'air saturé est potentiellement plus instable que l’air sec. 7.5° 10° 7° 10° 12.5° 12° 12° 15° 15° 17° 15°

Les gradients adiabatiques ou pseudo-adiabatique étant connus, c'est le profil vertical des températures qui déterminera la stabilité ou l'instabilité de l'atmosphère. L'atmosphère standard n'ayant qu'une valeur statistique, un sondage sera donc quotidiennement nécessaire.

Stabilité et instabilité en atmosphère réelle Z (m) Air non saturé 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 12° 11° 10° 5° 2° 0° -1° -5° 9h 11h 13h 15h 2000 m 1° 2° 3,5° 1750 m 6° 7° 7° 11° 12° 10,75° 625 m 10° 12° 16° 17° 11,25° 375 m 15° 17° 21° 22°

Stabilité et instabilité en atmosphère réelle Z (m) Air se saturant 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 12° 11° 10° 5° 2° 0° -1° -5° -1.5° 13h nuage 1400 m 3000 m 1° 1° 3.5° 3,5° 1750 m 6° 6° 6° 11° 11° 16° 16° 21° 21°

Stabilité et instabilité en atmosphère réelle -5.5° Z (m) -3° 13h 15h 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 12° 11° 10° 5° 2° 0° -1° -5° -1.5° -0.5° 1° 2° 3.5° 4.5° 6° 6° 6° 7° 11° 12° 16° 17° 21° 22°

FIN du Chapitre 2