Déformation de miroirs par faisceau laser IFIPS Département Optronique Cycle ingénieur 2ème année Anne CHAMIZO 18/01/2007

Déformation de miroirs par faisceau laser Introduction Position du problème Dans les cavités laser à haute puissance, les miroirs de fond de cavité sont déformés car chauffés par le faisceau laser. Problème: ces déformations ne sont pas voulues. Il est donc important de connaître comment elles apparaissent et leur évolution.

Déformation de miroirs par faisceau laser Plan I/ Étude de l’absorption de la chaleur dans le miroir II/ Étude des déformations III/ Quelques outils mathématiques Conclusion 3 3

Déformation de miroirs par faisceau laser I/ Étude de l’absorption de la chaleur dans le miroir Différentes situations d’absorption Absorption par le traitement de surface du miroir Absorption par le substrat du miroir Valeurs pour applications numériques Rayon du miroir: 30cm Epaisseur du miroir: 20cm Waist du laser: 2cm Puissance laser absorbée: 1W 4 4

Déformation de miroirs par faisceau laser I/ Étude de l’absorption de la chaleur dans le miroir État stationnaire État transitoire Absorption par le traitement Absorption par le substrat 5 5

Déformation de miroirs par faisceau laser II/ Étude des déformations Différentes situations de propagation Propagation dans le traitement de surface du miroir Propagation dans le substrat du miroir Équations thermo élastiques Expressions de uz et ur, représentant les déformations selon z et r 6 6

Déformation de miroirs par faisceau laser II/ Étude des déformations État stationnaire État transitoire Absorption par le traitement Absorption par le substrat 7 7

Déformation de miroirs par faisceau laser III/ Quelques outils mathématiques Outils mathématiques présentés Exemple de résolution d’équation de la chaleur Fonction de Bessel et propriétés Introduction aux déformations thermo élastiques (Source: Théorie de l’élasticité, TIMOSHENKO – GOODIER) 8 8

Déformation de miroirs par faisceau laser III/ Quelques outils mathématiques Exemple de résolution d’équations de la chaleur En régime transitoire Équation différentielle dont la solution est la fonction de Bessel 9 9

Déformation de miroirs par faisceau laser III/ Quelques outils mathématiques Fonction de Bessel et propriétés 10 10

Déformation de miroirs par faisceau laser III/ Quelques outils mathématiques Introduction aux déformations thermo élastiques Définition des contraintes Corps en équilibre soumis aux forces P1…P7 Étude de la grandeur de ces forces en O Section A en équilibre avec P5…P7 et des forces intérieures uniformément réparties de la section mm L’intensité de ces forces intérieures (force par unité de surface) s’appelle contrainte lorsqu’il s’agit d’efforts intérieurs. 11 11

Déformation de miroirs par faisceau laser III/ Quelques outils mathématiques Introduction aux déformations thermo élastiques Notations employées pour désigner les contraintes σ: contrainte normale τ: contrainte tangentielle contrainte normale>0 si elle agit à la traction contrainte normale<0 si elle agit à la compression 12 12

Déformation de miroirs par faisceau laser III/ Quelques outils mathématiques Introduction aux déformations thermo élastiques Composantes de la contrainte 13 13

Déformation de miroirs par faisceau laser III/ Quelques outils mathématiques Introduction aux déformations thermo élastiques Composantes de la déformation Le déplacement dans la direction des x du point A est: L’accroissement de la longueur OA par suite de la déformation est donc Déplacements élémentaires des particules d’un corps ayant subi une déformation exprimés par u, v, w, respectivement parallèle à x, y, z. Soit un petit élément dxdydz d’un corps élastique 14 14

Déformation de miroirs par faisceau laser Conclusion Problèmes causés par la déformation du miroir Les miroirs sont utilisés en fond de cavité laser. Or le réglage des miroirs de fond de cavité doit être très précis (rappelez-vous les TP laser). Donc il y a des aberrations induites par les déformations du miroir. Solutions Trouver des matériaux à très faible dissipation Corriger les aberrations induites 15 15