MS2 :Mécanique des structures S. KESTELOOT Année 2009 – 2010 MS2 :Mécanique des structures Partie II : Contraintes normales et tangentielles
Contrainte agissante sur dA Vy Nx Mz q Vz My Tx q dA Contrainte agissante sur dA Tronçon de gauche de la « barre » en statique Partie de gauche de la poutre en mécanique des structures
dA x y z G dA x y z G
Sollicitations non nulles Etat de sollicitation Compression pure Traction pure Flexion pure Flexion simple Flexion biaxiale ou Flexion déviée Flexion composée plane Flexion composée biaxiale ou composée déviée Flexion torsion ou , ou , , ou , , , , , , , , , ou , , , , , , ou , ou ou ou ou Ou …
Droite de Hooke - Zone élastique Palier d’étirage Zone d’écrouissage Rupture Zone de striction
ex Zone élastique smax = sélastique sx : contrainte
Matériau E [MPa] Acier doux 210 000 Aluminium 70 000 Verre 66 000 Plexiglas 2 900
Les sections droites restent droites, identiques à elle mêmes et normales à la ligne moyenne
x y z G Vy Nx Mz Vz My Tx dA
Sous l’effet de Nx Nx x Les fibres se sont toutes allongées. De la même valeur. x dx Ddx G y Nx
Loi de Hooke x dx G y Nx
Formule liant sx et Nx x y z G
Déformée et déplacement x y z G
Mz x x dx G y Mz
x dx G y Mz
x y z G Mz
x y z G Plan neutre Plan moyen Axe neutre
x y z Plan neutre Mz
x y z G My
x y z G Mz ey
x y z G Mz
x z G Mz h/6 y
x y z G Mz My
x y z G Mz My
x z G h/3 y Mz My b/3
x y z G Vy Nx Mz Vz My Tx dA
Réciprocité de Cauchy y x G dx dy dz
x y z G Vy + dVy Mz + dMz dx Vy Mz txy
x y z G Vy1 + dVy1 Mz1 + dMz1 b(y) Vy1 Mz1 dx