Chapitre 2 Photométrie & Radiométrie

Définitions La photométrie est rattachée à la radiométrie La radiométrie a pour objet la mesure de l’énergie transportée par le rayonnement La photométrie a pour objet de mesurer la lumière, c’est-à-dire les rayonnements capables d’impressionner l’œil humain La photométrie est rattachée à la radiométrie

Les grandeurs & unités fondamentales Puissance Énergétique/ Radiométrie Puissance Rayonnée (W) (lm) Flux Radiatif Puissance par unité d’angle solide Puissance par unité de surface Intensité Energétique (W/sr) Irradiance (W/m2) (cd = lm/sr) Intensité Lumineuse (lx = lm/m2) Eclairement/Excitance vers surface vers source Puissance par unité d’angle solide et de surface - (W/m2sr) (nit = lm/m2sr = cd/m2) Luminance Photométrie

Flux Lumineux (F) Flux lumineux: F (lm) Puissance: P(λ) (W) Flux Débit 380nm 760nm 555 nm Puissance: P(λ) (W) Equivalent Flux Débit Œil = Filtre: V(λ)≠0 380 nm < λ < 760nm

Le flux énergétique & lumineux Le flux se mesure avec une sphère intégratrice (Ulbricht) Puissance émise (W) Filtre V(λ)≠0 400nm<λ<800nm Flux lumineux (lm) Flux (lm) lampe 100 W à incandescence 1 200 Lampe 28 W fluorescente (néon) 1 800 Lampe 15 W à basse consommation 900 Lampe iodures métalliques 70 W CMHL 6 500

Application Calculer le flux lumineux d’un pointeur laser Cas 1 Cas 2 Puissance émise 5 mW Longueur d’onde 680 nm Puissance émise P=5 mW Longueur d’onde 630 nm V680=0,017 F680 = κ P V680 = 0,058 lm a= -0,0103 b= 6,767 Donc V630= 0,278 F630 = κ P V630 = 0,95 lm On vous donne V(λ) photopique Faire une interpolation linéaire (ou une proportionnalité)

Intensité lumineuse (I) Flux lumineux émis dans une direction donnée Source lumineuse ponctuelle Intensité (cd) Diode électroluminescente (rouge) 0,005 Chandelle 1 Lampe à incandescence (100W) 150 Lampe de voiture (phares) 100 000 Phare (marine) 300 000 Tube flash (valeur crête) 1 000 000 Unité : le candela (cd) 1 cd = 1 lm/sr Intensité lumineuse d’une source mono- chromatique (540x1012 Hz) dans une direction et dont l’intensité énergétique, dans la même direction, est 1/683 lm/sr

Intensité lumineuse (I) Source lumineuse ponctuelle L’intensité et sa distribution angulaire (indicatrice) se mesurent avec un photo-goniomètre L'angle solide (sr) O Ω S R

Eclairement (E) Quantité d’énergie lumineuse reçue par unité de temps Unité : lx ou lux 1 lx = 1 lm/m2 Eclairement (lx) L’été, à midi, au soleil 100 000 < E Ciel couvert, dans une rue 200 < E < 10 000 A l'intérieur, derrière une fenêtre 1 000 < E < 3 000 La nuit par pleine lune E < 0,25 Local bien éclairé Quelques 100s lx Rue bien éclairée Quelques 10s lx

L’éclairement est une quantité additive Eclairement (E) dS A O x θ Relation E - I L’éclairement est une quantité additive L’éclairement se mesure avec un luxmètre

Cas particulier: Eclairement Cylindrique O R r γ β A dl θ dS P

Emittance ou excitance (M) Unité: lm/m2 L’émittance est la densité de lumière qui quitte une surface L’émittance n’est pas une quantité directionnelle L’émittance d’une surface qui n’est ni lumineuse par elle-même ni luminescente est, au plus, égale à son éclairement Elément de Source lumineuse

Luminance (L) antérieurement appelée éclat, puis brillance Unité: nit 1 nit = 1 cd/m2 = lm/sr m2 Intensité lumineuse émise par une surface dans une direction donnée, rapportée à la surface apparente de la surface considérée S Sa q Luminance (nit) Soleil 165 000 x 104 Lampe à incandescence 100W (claire) 600 x 104 Lampe à incandescence 100W (opaline) 12 x 104 Lampe fluorescente 40 W 0,7 x 104 Bougie 0,5 x 104 Lune 0,3 x 104

La luminance se mesure avec un luminencemètre Luminance (L) Elément de Source lumineuse dΩ Surface Luminance L (antérieurement appelée éclat, puis brillance), dans une direction OA, d’un élément de source de faible surface entourant un point O Surface apparente La luminance se mesure avec un luminencemètre dI étant l’intensité de l’élément dans la direction OA, dΣ sa surface et α l’angle formé par OA normale OK à l’élément

Quelques relations importantes Étendue géométrique

Application Calculer la luminance dans les deux cas suivants (lampes 100W): Hypothèse : Rayonnement perpendiculaire à la surface du tube avec I = cte = 150 cd Cas 1 Cas 2 I I Surface apparente σ1 3cm 2,5cm Surface apparente σ2 20 mm x 1 mm

De l’énergie à la vision

Conversions 1 lm/m2sr = 1 cd/m2 = 1 nit = 10-4 lm/cm2sr = 10-4 cd/cm2 = 10-4 stilb (sb) = 9.290 x 10-2 cd/ft2 = 9.290 x 10-2 lm/ft2.sr = π apostilbs (asb) = π Blondel = π x 10-4 lamberts (L) = 2.919 x 10-1 foot-lamberts (fL) 1 W/sr 4π W = 12.566 W (isotopique) 683 cd (555 nm) 1 lm/sr 1 cd 4π lm (isotopique) 1,464 x 10-3 W/sr (555 nm)

Lois de base Loi de l'inverse du carré de la distance x o Conséquence L'éclairement diminue en s'éloignant de la source

Lois de base Loi de Lambert Lambert a développé toute la photométrie en admettant la relation : Observation: Mais ceci est vrai que si la luminance d’une surface diffusante est constante…

Lois de base Une relation importante  P Surface diffusante M = 1 cd/m2 L1 = (1/π) cd/sr.m2 L2 = (1/π) cd/sr m2 O P1 P2 Pour une surface diffusante et infinie

Deux cas extrêmes La loi de l’inverse du carré de la distance n’est valable que pour une source ponctuelle Une source diffusante infinie induit une luminance constante

Lois de base Loi du cube du cosinus P h d α Source Ponctuelle Plan utile Iα Généralisation Pour une source uniforme et non-ponctuelle

Interaction Lumière-Matière

Réflexion - Transmission Cas idéal Cas réel Pin Pin Pr Pr Réflexion ρ Pth Transmission τ Absorption α Pt Pt Pin = Pr + Pt ρ + τ = 1 Pin = Pr + Pt + Pth ρ + τ + α = 1 La température augmente

Réflexion Spéculaire Loi de Descartes Surface parfaitement lisse O P P' α β O' La vitesse de la lumière est constante La lumière se déplace sur le chemin le plus court entre deux points dans l'espace (ligne droite) || OP || = || OP' || α = β (angle de départ = angle d'arrivée) Les points POO' définissent un plan perpendiculaire à la surface de réflexion

Réflexion Diffuse Pas de direction ni plan privilégiés (surface lambertienne) Faisceau incident Etat microscopique de la surface Réflexions Surface réelle O ϑ

Les deux extrêmes spéculaire diffuse S (LS) S’ (LS’) LS’

Coefficients de réflexion Réflexion diffuse : ρd Réflexion spéculaire: ρs Réflexion totale : ρtot =ρs+ ρd Dans tous les cas ρtot ≤ 1 et ρtot + τ + α = 1 Relations Surface parfaitement diffusante Surface parfaitement réfléchissante