1ère partie Mise en résonance

Un émetteur radiofréquence de bande passante large couvrant la gamme 10 à 35 MHz branché sur une installation RMN avec un aimant de 1,5 tesla peut mettre en résonance : des noyaux de phosphore 31 des noyaux de carbone 13 des noyaux de sodium 23 des protons des noyaux de fluor 19 Rapports gyromagnétiques : proton :  = 26,75.107 rd.s-1.T-1 fluor 19 :  = 25,18.107 rd.s-1.T-1 phosphore 31 :  = 10,84.107 rd.s-1.T-1 sodium 23 :  = 7,08.107 rd.s-1.T-1 carbone 13 :  = 6,73.107 rd.s-1.T-1

A 1 tesla l'énergie de transition entre les états est apportée aux protons par une onde RF de 42,57 MHz. L'onde RF de mise en résonance du proton à 1T a une longueur d'onde de 7,05 m L'onde RF de mise en résonance du phosphore à 1T a une longueur d'onde de 2,7 m L'onde RF de mise en résonance du phosphore à 1T a une fréquence de 17,25 MHz L'onde RF de mise en résonance du phosphore à 2T a une fréquence de 17,25 MHz L’onde RF de mise en résonance du proton à 2T a une longueur d’onde de 3,53 m Rapports gyromagnétiques : proton :  = 26,75.107 rd.s-1.T-1 phosphore 31 :  = 10,84.107 rd.s-1.T-1 charge de l’électron : e = 1,6.10-19C constante de Plank : h = 6,63.10-34 J.s vitesse de la lumière dans le vide : c = 3.108 m.s-1

Dans un aimant de 4,7 teslas, une expérience de RMN met en jeu un système contenant des noyaux de phosphore 31 et des protons. Une onde RF de fréquence 200 MHz met en résonance une partie du système. Une onde RF de fréquence 400 MHz met en résonance une partie du système. Une onde RF de fréquence 81 MHz met en résonance une partie du système. Une onde RF de fréquence 281 MHz met en résonance la totalité du système. L’association d’ondes RF de fréquences 200 MHz et 81 MHz met en résonance la totalité du système. Rapports gyromagnétiques : proton :  = 26,75.107 rd.s-1.T-1 phosphore 31 :  = 10,84.107 rd.s-1.T-1

A 1,5 tesla, un angle de bascule de 90° de l'aimantation résultante des protons est produit par une impulsion de radiofréquence de 3.10-4 tesla appliquée pendant 20 microsecondes. à la fréquence de 63,9 MHz à la fréquence de 127,8 MHz cette onde RF produit un angle de bascule de 180° si elle est appliquée pendant 40 microsecondes à la fréquence de 63,9 MHz. Elle produit un angle de bascule de 180° si elle est appliquée pendant 20 microsecondes à la fréquence de 127,8 MHz. Elle produit un angle de bascule de 180° si elle est doublée d’intensité et appliquée pendant 20 microsecondes à la fréquence de 63,9 MHz Rapport gyromagnétique : proton :  = 26,75.107 rd.s-1.T-1

Calcul de fréquence de résonance 0 =  B0 0 = 0 / 2 Quelle est la fréquence de résonance du proton dans un champ magnétique de 1 tesla ? (on donne le rapport gyromagnétique du proton : 26,75.107 rd/s.T) vitesse angulaire : 0 = B0 = 26,75.107 rd/s fréquence : 0= = 4,25.107 Hz = 42,5 MHz

Calcul d’énergie de transition entre états et des photons correspondants E = hB0/2   = h  = c/  Quelle est la différence d’énergie entre les états parallèle et antiparallèle de protons (rapport gyromagnétique : 26,75.107 rd/s.T) dans un champ magnétique de 1 tesla ? (constante de Planck h = 6,63.10-34 J.s vitesse de la lumière dans le vide c = 3.108 m/s charge de l’électron 1,6.10-19C)

Calcul d’énergie de transition entre états et des photons correspondants E = hB0/2   = h  = c/  Quelle est la longueur d’onde de l’onde électromagnétique permettant leur mise en résonance ? (constante de Planck h = 6,63.10-34 J.s vitesse de la lumière dans le vide c = 3.108 m/s charge de l’électron 1,6.10-19C)  = c/   7 m

Calcul de durée ou d’intensité d’impulsions RF Quel est le temps d’application d’un champ magnétique tournant de 10-4 T permettant d’obtenir un angle de bascule de /2 à 1 tesla pour des protons  ? ( = 26,75.107 rd/s.T) 

La description classique de la RMN consiste en l’interaction de M et de B1 tous les 2 tournants à la fréquence de résonance o de Larmor L’angle  est l’angle d’impulsion de l’aimantation résultante. = 1t =  B1t précession de M autour de B1 à la vitesse angulaire 1 =  B1 car un couple magnétique de moment  = M  B1

Calcul de durée ou d’intensité d’impulsions RF Quel est le temps d’application d’un champ magnétique tournant de 10-4 T permettant d’obtenir un angle de bascule de /2 à 1 tesla pour des protons  ( = 26,75.107 rd/s.T) ?  = 1t = B1t  t =  60.10-6 s  60 µs

Un émetteur radiofréquence de bande passante large couvrant la gamme 10 à 35 MHz branché sur une installation RMN avec un aimant de 1,5 tesla peut mettre en résonance : des noyaux de phosphore 31 des noyaux de carbone 13 des noyaux de sodium 23 des protons des noyaux de fluor 19 Rapports gyromagnétiques : proton :  = 26,75.107 rd.s-1.T-1 fluor 19 :  = 25,18.107 rd.s-1.T-1 phosphore 31 :  = 10,84.107 rd.s-1.T-1 sodium 23 :  = 7,08.107 rd.s-1.T-1 carbone 13 :  = 6,73.107 rd.s-1.T-1

A 1 tesla l'énergie de transition entre les états est apportée aux protons par une onde RF de 42,57 MHz. L'onde RF de mise en résonance du proton à 1T a une longueur d'onde de 7,05 m L'onde RF de mise en résonance du phosphore à 1T a une longueur d'onde de 2,7 m L'onde RF de mise en résonance du phosphore à 1T a une fréquence de 17,25 MHz L'onde RF de mise en résonance du phosphore à 2T a une fréquence de 17,25 MHz L’onde RF de mise en résonance du proton à 2T a une longueur d’onde de 3,53 m Rapports gyromagnétiques : proton :  = 26,75.107 rd.s-1.T-1 phosphore 31 :  = 10,84.107 rd.s-1.T-1 charge de l’électron : e = 1,6.10-19C constante de Plank : h = 6,63.10-34 J.s vitesse de la lumière dans le vide : c = 3.108 m.s-1

Dans un aimant de 4,7 teslas, une expérience de RMN met en jeu un système contenant des noyaux de phosphore 31 et des protons. Une onde RF de fréquence 200 MHz met en résonance une partie du système. Une onde RF de fréquence 400 MHz met en résonance une partie du système. Une onde RF de fréquence 81 MHz met en résonance une partie du système. Une onde RF de fréquence 281 MHz met en résonance la totalité du système. L’association d’ondes RF de fréquences 200 MHz et 81 MHz met en résonance la totalité du système. Rapports gyromagnétiques : proton :  = 26,75.107 rd.s-1.T-1 phosphore 31 :  = 10,84.107 rd.s-1.T-1

A 1,5 tesla, un angle de bascule de 90° de l'aimantation résultante des protons est produit par une impulsion de radiofréquence de 3.10-4 tesla appliquée pendant 20 microsecondes. à la fréquence de 63,9 MHz à la fréquence de 127,8 MHz cette onde RF produit un angle de bascule de 180° si elle est appliquée pendant 40 microsecondes à la fréquence de 63,9 MHz. Elle produit un angle de bascule de 180° si elle est appliquée pendant 20 microsecondes à la fréquence de 127,8 MHz. Elle produit un angle de bascule de 180° si elle est doublée d’intensité et appliquée pendant 20 microsecondes à la fréquence de 63,9 MHz Rapport gyromagnétique : proton :  = 26,75.107 rd.s-1.T-1

2ème partie Relaxation

l’écart entre Mo et Mz a décru de 63 % 150 ms après une impulsion RF de 90° les aimantations transversale et longitudinale valent respectivement 14 % et 63 % de l’aimantation résultante d’équilibre. T2 = 150 ms T2 = 75 ms T1 = 150 ms Mo - Mz = 0,37 Mo l’écart entre Mo et Mz a décru de 63 %

Après une impulsion RF de 75° Mx = Mo sin 75° Mx = 0,97 Mo Mz = Mo cos 75° Mz = 0,04 Mo Mz = 0,26 Mo cos 75° = 0,26 sin 75° = 0,97

Mx = 0,86 Mo T2 = 50 ms Mz = 0,42 Mo T1 = 100 ms T1 > 100 ms 100 ms après une impulsion de 75°, l'aimantation transversale a décru de 86 % et l'aimantation longitudinale a augmenté de 63 %. Mx = 0,86 Mo T2 = 50 ms Mz = 0,42 Mo T1 = 100 ms T1 > 100 ms

il sera noir sur une séquence pondérée en T2 Sur une séquence pondérée en T1, le liquide céphalo-rachidien est noir. son T1 est court son T1 est long son T2 est long il sera noir sur une séquence pondérée en T2 il sera blanc sur une séquence pondérée en T2

Relaxation = retour à l’équilibre La relaxation du système est le phénomène intéressant pour l’Imagerie RMN Description dans le référentiel fixe (x, y, z) après une impulsion RF de 90°

Décomposition selon les axes du système : Relaxation longitudinale Relaxation transversale (= selon axe oz) (0,37 x 0,37) Mo = 0,14 Mo (= selon axe ox) Courbe croissante contenant une exponentielle décroissante exponentielle décroissante Mz = Mo(1 – e-t/T1) Mx = Mo e-t/T2 T1 : Temps de relaxation longitudinale T2 : Temps de relaxation transversale ( T2  T1 ) e = 2,72 1/e = 0,37 t = T1 : Mz = 0,63 Mo t = T2 : Mx = 0,37 Mo

Calcul des temps de relaxation 50 ms après une impulsion RF de 90° les composantes transversale et longitudinale de l’aimantation résultante sont respectivement égales à 37 % et 9,5 % de l’aimantation résultante d’équilibre. Quelles sont les valeurs de T1 et T2 du tissu ?

Mz = M0 (1- ) (0,095 -1) M0 = - M0 ln(0,905) = -50.10-3/T1 = 0,1 T1 = = 500 ms  NB : sur l’axe longitudinal les valeurs remarquables de l’exponentielle sont : à t = T1 Mz = M0(1 - e-1) = 0,63 M0 à t = 2T1 Mz = M0(1 - e-2) = 0,86 M0 à t = nT1 Mz = M0(1 - e-n) = (1 - 0,37n) M0

Calcul des composantes de l’aimantation résultante après une impulsion  Quelles sont les composantes longitudinale et transversale de l’aimantation résultante immédiatement après une impulsion de 15° ?

Après une impulsion  :  = 15°

100 ms plus tard la composante longitudinale atteint 97,5 % de l’aimantation résultante d’équilibre et la composante transversale a décru de 86 %. Quelles sont les valeurs de T1 et T2 du tissu ? Axe longitudinal :  de la première équation : t1 = 3,5 T1 (ln 0,03 = - 3,5)  reporté dans la seconde : T1 = 500 ms (ln 0,025 = - 3,7)

Axe transversal : remarquer qu’une décroissance de 86 % correspond à une évolution du système pendant 2T2 puisque Donc ici 2T2 = 100 ms  T2 = 50 ms

Relaxation et contraste des images Sur une image pondérée en T1,le tissu A est plus blanc que le tissu B A : T1 de A > T1 de B B : T1 de A < T1 de B C : T2 de A > T2 de B D : T2 de A < T2 de B E : sur une image pondérée en T2, le tissu A est aussi plus blanc que le tissu B.

l’écart entre Mo et Mz a décru de 63 % 150 ms après une impulsion RF de 90° les aimantations transversale et longitudinale valent respectivement 14 % et 63 % de l’aimantation résultante d’équilibre. T2 = 150 ms T2 = 75 ms T1 = 150 ms Mo - Mz = 0,37 Mo l’écart entre Mo et Mz a décru de 63 %

Après une impulsion RF de 75° Mx = Mo sin 75° Mx = 0,97 Mo Mz = Mo cos 75° Mz = 0,04 Mo Mz = 0,26 Mo cos 75° = 0,26 sin 75° = 0,97

Mx = 0,86 Mo T2 = 50 ms Mz = 0,42 Mo T1 = 100 ms T1 > 100 ms 100 ms après une impulsion de 75°, l'aimantation transversale a décru de 86 % et l'aimantation longitudinale a augmenté de 63 %. Depuis Mx = Mo sin 75° = 0,97 Mo décroissance de 86% Mx = 0,14 Mo  Depuis Mz = Mo cos 75° = 0,26 Mo Augmentation de 63% Mz = 0,42 Mo T1 est le temps pendant lequel l’ECART entre Mo et Mz diminue de 63 %. Ici Mo – Mz ne décroît que de 22 % en 100 ms, donc T1 > 100 ms (T1 environ 400 ms) Mx = 0,86 Mo T2 = 50 ms Mz = 0,42 Mo T1 = 100 ms T1 > 100 ms

il sera noir sur une séquence pondérée en T2 Sur une séquence pondérée en T1, le liquide céphalo-rachidien est noir. son T1 est court son T1 est long son T2 est long il sera noir sur une séquence pondérée en T2 il sera blanc sur une séquence pondérée en T2