Les différentes significations du « = » De la sixième à la seconde.
En sixième Le ‘=’ signifie essentiellement : ça donne. Il annonce le résultat d’un calcul. Exemple : = 16
En sixième On commence à placer le ‘=’ entre deux écritures différentes, par exemple :
En cinquième et quatrième… Ça se complique !
Les significations sont nouvelles et variées : Il peut être placé entre deux écritures d’un même nombre : 34 99 = 34 ( 100 – 1 ) Il peut être placé entre deux expressions littérales : il signifie alors que c’est vrai pour toutes les valeurs affectées à la lettre. Il apparaît dans les équations : on doit alors chercher pour quelle(s) valeur(s) c’est vrai.
Les significations sont nouvelles et variées : Il peut être placé entre deux écritures d’un même nombre : 34 99 = 34 ( 100 – 1 ) C’est le cas par exemple lorsqu’on écrit : 2 ( x + 7 ) = 2x + 14 Il apparaît dans les équations : on doit alors chercher pour quelle(s) valeur(s) c’est vrai. C’est le cas par exemple lorsqu’on écrit : 2 ( x + 7 ) = 3x + 14 La nuance peut ne pas sauter aux yeux des élèves !
En troisième Alors que les élèves ont mis deux ans à « connaître » la musique, arrivent les fonctions… Elles interviennent alors tous les différents sens vus précédemment coexistent !
En troisième Alors que les élèves ont mis deux ans à « connaître » la musique, arrivent les fonctions… Il convient donc d’être très prudent, d’avoir fait en sorte que les acceptions précédentes sont correctement assimilées.
En seconde Les fonctions prennent une place centrale, la notion de variable … Les acquis de collège sont déterminants dans la bonne suite des choses !
Et les activités mentales alors ? Elles jouent un rôle centrale : –Elles sont un « fil rouge » de la 6 ème à la 2 nde. –De ce fait, elles vont permettre d’effectuer un réel travail dans la durée de type ‘pointillisme’: par touches successives, l’élève arrive à des représentations correctes.