Bases de Physique Nucléaire - 2 Excitation, Ionisation, Production de rayons X et électrons Auger Jour 1- Leçon 2

Objectifs Discuter de l'excitation et de l'ionisation qui sont des processus par lesquels les électrons sont éjectés de leur emplacement stable Apprendre davantage sur les particules chargées accélérées, les rayons X, le rayonnement de freinage, les rayons X caractéristiques et les électrons Auger

Contenu Energie de liaison Excitation et Ionisation Particules chargées accélérées et rayons-X Unités de rayons-X Bremsstrahlung (ou rayonnement de freinage) Raie Caractéristique Electrons Auger

Couches Electroniques Les électrons qui se déplacent autour du noyau d'un atome se limitent aux couches discrètes. Dans cette figure, les couches sont représentés en 2 dimensions les orbites autour du noyau pour simplifier, mais en réalité, les orbites sont en 3 dimensions et peuvent être considérés comme des couches creuses. Les électrons dans une couche donnée sont liés au noyau de telle sorte qu'il nécessite une quantité d'énergie précise pour libérer l'électron du noyau. Cette quantité d'énergie est appelée l'énergie de liaison. Chaque couche est désignée par une lettre en commençant par "K" affectée à la couche la plus proche du noyau et ça continue avec "L", "M", "N", etc, ainsi les couches deviennent plus proches ou plus loins du noyau. Ainsi, la couche "K" est le plus étroitement liée au noyau et a par conséquent la plus grande énergie de liaison.

2n2 Couches Electroniques Couches n Nombre d’Electrons Maximum K 1 2 L 8 M 3 18 N 4 32 O 5 50 P 6 72 K L M N O Le nombre d'électrons qui peuvent exister dans chaque couche est défini par la simple équation 2n2 où n représente le numéro de la couche. "K" étant la plus interne ou la plus petite est désignée comme n = 1 avec "L" étant désignée comme n = 2, etc. Initialement, les couches sont remplies de sorte que le nombre atomique (Z) augmente, les électrons apparaissent dans la couche la plus profonde qui peut les accueillir. Cependant, comme le nombre d'électrons augmente, certains peuvent apparaître dans les couches supérieures avant même que la couche précédente (inférieure) soit complètement remplie. Par exemple, le potassium a 19 protons et 19 électrons. Dans le tableau ci-dessus, il semblerait que le potassium ait deux électrons dans la couche K, 8 dans la couche L et 9 dans la couche M. Cependant, il a seulement 8 dans la couche M et le dernier électron est dans la couche N. Comme le numéro atomique augmente, éventuellement, la couche M est en fait remplie avec ses de 18 électrons. Dans le cas du zirconium, on peut supposer que les électrons soient répartis comme suit: K = 2, L = 8, M = 18, N = 12 pour un total de 40 Toutefois, la couche N a en fait seulement 10 au lieu de 12 et les deux électrons restants sont dans la couche O. 2n2

Energie de Liaison Couche Hydrogène Tungsten K -13.5 -69,500 L -3.4 -11,280 M -1.5 -2,810 N -0.9 -588 O -0.54 -73 Comme on peut le voir dans le tableau, l'énergie de liaison de la couche K de l'hydrogène est de 13,5 eV et l'énergie de liaison diminue à mesure que les couches deviennent plus larges, ce qui réduit à environ 0,5 eV pour la couche du S. De même pour le tungstène, l'énergie de liaison de la couche K est de 69,5 keV tandis que l'énergie de liaison de la couche O est de 0,073 keV, c’est une réduction significative. Comme les énergies de liaison représentent le manque de liberté possédée par les électrons, ils sont désignés ici comme les énergies négatives où plus le nombre négatif est élevé plus l’électron est étroitement lié. Pour libérer l'électron du noyau, l'énergie positive égale ou supérieure à l'énergie de liaison doit être communiquée à l'électron. (Energie de liaison en eV)

Energie de Liaison Energie de liaison (keV) Numéro Atomique (Z) 110 30 40 50 60 70 100 80 90 110 20 Numéro Atomique (Z) Energie de liaison (keV) Ce graphique indique que l'énergie de liaison des électrons augmente avec le numéro atomique (Z). L'extrait du tableau montre également que l'énergie de liaison des électrons de la couche K désignée Kab augmente en fonction de Z. D’après le tableau, il est à noter que entre une valeur de Z de 30 et 40 l'énergie de liaison augmente de 10 à 18 keV qui est également noté dans le graphique. L'énergie de liaison des électrons de la couche L est beaucoup plus faible, car ils sont dans une couche supérieure et donc moins étroitement liés. Pour les valeurs de Z = 31 à 40, l'énergie de liaison L de la couche varie entre 1,3 et 2,5 keV. Ainsi, il peut être déduit de cette table que pour le zirconium, le passage d’un électron de la couche K à la couche L (en supposant qu'il y avait un poste vacant dans la couche L) exigerait le transfert d’une énergie d'environ 15,5 keV à l'électron de la couche K (- 18,0 à - -2,55 = -15.45 keV).

Excitation Atome Orbites Etat excité d’électrons Energie Noyau ground state Energie Noyau Atome Si l'énergie est communiquée à un électron, on peut être amené à passer à une orbite plus élevée qui est moins fortement lié au noyau. C'est ce qu'on appelle l'excitation. L'électron est passé à un état excité quand une vacance apparaît dans un état lié plus stable. C'est une situation naturelle. Si un électron retombe dans l'emplacement vide dans l'orbite basse, un rayonnement doit donc être émis.

Excitation Niveau d’énergie supérieur Électron excité énergie Niveau d’énergie normal Niveau d’énergie supérieur Électron excité énergie L'électron est considéré comme «excité», car il occupe une orbite qui est moins étroitement liés et il a laissé un poste vacant dans une orbite plus étroitement lié. Il possède l'énergie en excès par rapport à l'endroit où il devrait être.

Excitation énergie noyau électron État excité L'énergie nécessaire pour faire passer un électron à une orbite supérieure peut provenir de nombreuses sources telles que les interactions des particules chargées, les interactions des photons ou des collisions de particules. Les interactions des photons seront discutées plus loin dans une leçon séparée.

Excitation Une particule chargée n'a pas à interagir avec électron pour communiquer de l'énergie. Une simple attraction électrostatique ou de répulsion (selon que la particule est chargé positivement ou négativement) peut être suffisante pour induire l'électron à changer son orbite nécessite le transfert d’une énergie suffisante.

Ejection d’un électron de la couche externe Ionisation Ejection d’un électron de la couche externe Une particule chargée (+ ou -) attire ou repousse l'électron orbital de sorte qu'il quitte son orbite. Alternativement, une particule neutre comme un neutron doit trouver un électron pour l'éjecter de l'atome. Même sans masse d'un photon avec une énergie suffisante pour libérer un électron de l'atome peut transférer son énergie à l'électron. Le résultat de toutes ces interactions est un événement d'ionisation qui crée deux particules chargées: électrons libérés et l'atome résiduel maintenant positif, car il manque un électron et a donc un proton non apparié.

Ejection d’un électron de la couche K Ionisation Ejection d’un électron de la couche K Rayonnement émis par un radio-isotope L'électron éjecté de l'atome ne doit pas être un de la plus haute orbite ou couche (faiblement lié). Même les électrons les plus étroitement liés, ceux de la couche K peuvent être éjectés pendant le processus d'ionisation. Pour ioniser un tel électron, le rayonnement incident doit posséder une quantité d'énergie au moins égale à l'énergie de liaison de l'électron. Si le rayonnement incident ne possédait une quantité d'énergie égale à l'énergie de liaison de l'électron, l'électron serait libéré de l'atome, mais n'aurait pas un excès d'énergie cinétique pour aller plus loin de l'atome. Il restera dans le voisinage immédiat et serait probablement repris par l'orbite extérieure en cas d’existance d’une vacance. Si toutefois le rayonnement incident possède une énergie supérieure à l'énergie de liaison de l'électron, alors l'énergie en excès (indiqué dans le graphique comme ΔE) est simplement l'énergie initiale du rayonnement incident (E) moins l'énergie dépensée pour vaincre l'énergie de liaison de l'électron (Eo). Cette ΔE, excès d'énergie, est communiquée à l'électron libéré sous forme d'énergie cinétique qui lui permet de d’aller plus loin de l'atome dont il est issu. Ce sera finalement l'origine de la dose de rayonnement qui sera discutée dans les modules à venir. L'énergie d'un photon est proportionnelle à sa fréquence: E = hf = hc /λ, où h est la constante de Planck = 6,63 x 10-34 j · s, f est la fréquence du photon (s-1), c est la vitesse de la lumière et λ est la longueur d'onde du photon.

Particules Accélérées Une particule chargée peut être accélérée en la soumettant à une différence de potentiel comme cela peut être créé par une batterie simple. Une borne de la batterie serait positive et l'autre négative. Des particules chargées positivement seraient attirées par la borne négative et de façon similaire, les particules chargées négativement seraient attirées par la borne positive. La résistance de la batterie (tension) déterminera la vitesse à laquelle les particules sont accélérées à travers l'intervalle entre les deux bornes. Plus d'informations concernant les appareils pour accélérer des particules seront présentés dans une prochaine leçon

Bremsstrahlung Dans un processus un rayonnement est émis par les électrons de grande vitesse ralentis ou arrêtés en passant à proximité des noyaux chargés positivement du matériau de l'anode par exemple. Ce rayonnement est appelé Bremsstrahlung ou rayonnement de freinage. Le mot allemand Bremsstrahlung se traduit par "rayonnement de freinage". Ceci implique que le rayonnement est produit à la suite du "freinage" ou de décélération ou de ralentissement des particules chargées. Les particules chargées qui possèdent l'énergie cinétique, se déplacent à une certaine vitesse. Si cette vitesse est réduite, de l'énergie cinétique est perdue. Cette énergie perdue peut prendre plusieurs formes, dont l'une est le rayonnement X. Une autre forme commune de l'énergie perdue est la chaleur qui est bien sûr une autre forme d'énergie. Sur la photo, dans cette image c’est un électron qui a été déviée par le passage près d’un gros noyau chargé positivement d'un atome de tungstène (Z = 74). Le processus de changement de direction entraîne une perte d'énergie, qui dans ce cas est émis comme un photon X. Le Tungstène a été choisi dans cet exemple, car il stimule une méthode très courante de production de rayons X, le tube à rayons X.

Bremsstrahlung Lorsqu'un électron pénètre dans un matériau de la cible, il y produit le Bremsstrahlung rayons X qui émanent dans toutes les directions

Tube à Rayons -X Par exemple, dans un tube à rayons X, un nuage d'électrons libres est produit par chauffage d'un filament avec une charge électrique. Le filament est similaire à celui qui se trouve dans une ampoule à incandescence de lumière disponibles dans le commerce. Les électrons libres seraient planer autour du filament s'il n'y avait pas de différence de potentiel qui est établie avec une source électrique. La partie du tube où se trouve le filament est chargée négativement et la cible est chargée positivement. Les électrons libres sont ainsi attirés par la cible. Ils sont accélérés à travers un espace libre (de préférence un vide pour empêcher la perte d'énergie par interaction avec les molécules d'air) puis lfinalement frappent la cible. Bien que la cible de tungstène nous semble être un morceau de métal, du point de vue des électrons, la cible de tungstène est en réalité une collection d'atomes de tungstène. Chaque atome est chargé positivement (protons) et négativement, les électrons en orbite autour du noyau, a la capacité d'attirer ou de repousser les électrons accélérés de sorte qu'ils perdent de l'énergie qui leur est impartie par la différence de potentiel en se déplaçant dans un chemin confuse à travers la cible. En réalité, un tube à rayons X est très inefficace pour produire les rayons x. La plupart de l'énergie des électrons est dissipée sous forme de chaleur au cours des interactions de faible énergie dans la cible. Cependant, quelques pour cents des électrons transfèrent leur énergie en émettant des photons de rayons X. Les rayons X sont naturellement émis de façon isotrope (dans toutes les directions), comme mentionné précédemment, toutefois, dans un appareil médical ou industriel typique de rayons X, il est souhaitable de concentrer les rayons X dans une direction déterminée, de sorte qu‘ils puissent être appliqués à la partie en cours d'étude. A cet effet, le blindage entoure généralement la cible pour arrêter la totalité du rayonnement à l'exception de la petite «fenêtre» à travers laquelle les rayons X utiles sont autorisés à quitter l'appareil.

Unité de Diagnostic Médical à rayons-X Puisque tant d'énergie est transférée à la cible sous forme de chaleur, la cible rougeoie latéralement et, émet suffisamment de chaleur et finirait par fondre. Pour minimiser la possibilité que cela se produise dans les unités de radiographie de diagnostic médicales, la cible est répartie sur le bord d'un disque de telle sorte que les électrons ne frappent qu'une très petite partie du disque. La partie restante des adjuvants de disque pour dissiper la chaleur. Cependant, ce ne serait pas beaucoup d'amélioration par rapport à la cible dans la diapositive précédente n'était pas pour le fait que le disque tourne très rapidement. En utilisant cette technique, même si les électrons sont concentrés dans une très petite tache, comme le disque tourne, la tache change continuellement l’emplacement pour que la chaleur se dissipe beaucoup plus efficacement.

Raie-X Caractéristique Creation de vacance électron incident Transition électronique x-ray émis Dans un second processus le rayonnement est émis par les électrons des atomes d'anode lorsque les électrons incidents provenant de la cathode frappent des électrons proches du noyau hors de l'orbite et ils sont remplacés par d'autres électrons provenant des orbites extérieures La production d'un rayonnement caractéristique est très différente de la production de rayonnement de freinage. Comme nous l'avons discuté auparavant, quand un électron en orbite autour d'un noyau est excité ou ionisé, un poste vacant est créé où l'électron existait autrefois. Quand un électron d'une orbite plus élevée "tombe" vers le bas pour combler le poste vacant, il devient plus étroitement lié et doit donc perdre de l'énergie. La quantité d'énergie qu'il perd dépend de la différence d'énergie entre les niveaux des deux orbites. Si la différence dans les niveaux d'énergie était de 20 keV, donc un rayon -x d’une énergie de 20 keV serait créé. Etant donné que les rayons X produits par ce processus peuvent avoir des énergies discrètes égales à la quantité d'énergie qui sépare deux orbites, les rayons X produits sont appelés des rayons X caractéristiques, car l'énergie de ces rayons X est "caractéristique" des deux orbites entre lesquelles la transition a eu lieu. Il est clair que l'énergie peut varier selon que la transition se produit entre une couche L et une couche K ou une couche M et une couche K ou une couche M et une couche L. Les transitions peuvent être entre les couches adjacentes (comme M à L) ou il peut être entre les couches très éloignées (comme N à K, sans passer par M et L). Ainsi, il existe un grand nombre de rayons X caractéristiques différents qui peuvent être produits dans n'importe quel atome donné.

Raie-X Caractéristique w M N L K Ce graphique montre comment les transitions peuvent se produire entre les orbites des électrons autour d'un noyau. Il fournit également un exemple des caractéristiques de différentes énergies possibles à partir de ces transitions. Au-dessus de la couche O, il existe des orbites optiques entre lesquels les transitions peuvent se produire. La différence d'énergie entre ces deux orbites est si faible que l'énergie émise dans le domaine optique, plutôt que la gamme des rayons X. Ces émissions optiques sont utiles pour des applications telles que les dosimètres thermoluminescents

Poly-énergétiques vs Rays-X Mono-énergétiques Poly-énergétique Energie Emax Comme les électrons traversent une cible, la quantité d'énergie perdue au cours de chaque interaction avec un atome peut varier d'une très faible quantité d'énergie qui pourrait aboutir à des rayons X de faible énergie à une grande quantité d'énergie aboutissant à des rayons X de haute énergie. L'énergie maximale que l'électron peut perdre est égale à la quantité totale de l’énergie qu'il possède qui dépend de la différence de potentiel qui l’accélère. Si, par exemple, l'électron est accéléré par une tension de 100 kV (100 000 volts potentiel), alors que le maximum d'énergie que l'électron peut perdre lorsqu'il traverse la cible est de 100 keV (le maximum qu'il possédait). Donc, si nous regardions une fraction de l'énergie des rayons X produite à la suite d'interactions Bremsstrahlung, nous allons voir beaucoup de rayons X de faible énergie avec la diminution du nombre jusqu'à ce qu’on atteint le maximum d'énergie possédée par les électrons. La probabilité pour qu'un électron perde toute son énergie dans une seule interaction en produisant des rayons x avec une énergie égale à Emax est faible. En raison de cette variation, le rayonnement de Bremsstrahlung peut être considéré polyénergétique puisqu'il y a plus que une énergie possible transférées à la cible.

Rays-X Poly-énergétiques vs Energie Poly-énergétique E1 E6 E7 E8 E9 E10 E11 E12 E13 E14 E2 E3 E4 E5 Rays-X Poly-énergétiques vs Mono-énergétiques Perdus Grace à la filtration If you have seen drawings of the output of x-ray units you may be confused since the drawings typically look like the green curve in the above graphic. However, the representation of Bremsstrahlung production on the previous slide and this one are consistent. The blue area in this graph is usually eliminated from the actual polyenergetic spectrum as a result of either inherent or added filtration in the actual system. For medical x-ray units, the low energy x-rays are not capable of penetrating the body part being evaluated but can produce radiation exposure so it is best to eliminate them resulting in the green curve more typically seen.

Rays-X Mono énergétiques Energie Poly-énergetique E1 E6 E7 E8 E9 E10 E11 E12 E13 E14 E2 E3 E4 E5 Mono-énergetique Eeff Poly énergétiques vs Rays-X Mono énergétiques Characteristic radiation is monoenergetic. It consists of x-rays of a single energy representing the energy lost by the electron as it transfers from a higher orbit to a lower orbit. Of course there may be many characteristic x-rays produced, but each one is monoenergetic. In reality, the Bremmstrahlung x-ray spectrum although termed polyenergetic is actually itself a collection of monoenergetic x-rays. However, the spectrum of individual energies are all produced together so that it appears as a polyenergetic spectrum. For convenience, the polyenergetic beam can be “simulated” by a monoenergetic beam with an effective energy = Eeff . For example, if a beam of electrons are accelerated by a potential of 100 kVp, the resulting x-ray spectrum can be termed 100 kVp x-rays or they can be referred to as a polyenergetic beam of x-rays with an effective energy of say 32 keV (the actual effective energy would have to be determined). The 100 kVp statement tells us how the x-rays were produced but the effective energy statement tells us how they behave. The effective energy will be used later in the discussion of filtration, half value later and attenuation coefficients.

Raie Caractéristique When characteristic x-rays are produced along with Bremsstrahlung x-rays, the spectrum appears to be a combination of the two. In the two cases shown in this slide, both Bremsstrahlung spectra terminate on the right at the energy equal to the maximum potential with which they were produced. For the Molybdenum target produced at 28 kVp, the spectrum terminates at 28 keV and for the Tungsten target produced at 100 kVp, the spectrum terminates at 100 keV. It should be noted that they also both terminate on the low energy side at about 8 keV. Remember that Bremsstrahlung x-rays are being produced below this point but that the spectra displayed are the result of measurements on actual x-ray units so that the inherent and added filtration eliminate these low energy x-rays. One additional point to clarify is the abrupt drop in the molybdenum Bremsstrahlung spectrum above 20 keV. One would have assumed that the spectrum would drop off gradually as indicated by the dotted line. The abrupt drop is due to the K-edge effect. The binding energy of the K-shell in Molybdenum is 20 keV. Incident electrons with this amount of energy are able to eject these tightly bound electrons if the incoming electron transfers all its energy to the bound electron. If this occurs, that incoming electron has no additional energy to produce x-rays via Bremsstrahlung so there is a significant reduction in the Bremsstrahlung x-ray production at this point. As the energy of the incoming electrons increases, some can still eject the bound K-shell electrons but others can also produce Bremsstrahlung x-rays above 20 keV (given the total number of incident electrons above 20 kVp, the existence of the K-edge results in a much smaller probability of producing the Bremsstrahlung x-rays that would normally be expected). Although it is not specified here, most Molybednenum x-ray units also incorporate a Molybdeum filter so that the higher energy x-rays can undergo the photoelectric effect in the filter but that will be covered in a future lecture. Remember also that the probability of single Bremsstrahlung interaction (that is, an interaction where all of the incoming electron’s energy is converted to a high energy x-ray) decreases as energy increases so we would normally expect to see few of these high energy x-ray produced. When combined with the increased probability of ejecting K-shell electrons, the number of higher energy x-rays is significantly reduced. A similar reduction is seen in the Tungsten spectrum just above 67.2 keV but not as dramatic since Tungsten x-ray units typically use Aluminum filters. A similar dramatic reduction to that seen in the Molybdenum plot would likely be seen if a Tungsten filter were used along with the Tungsten target. Superimposed on the Molybdenum spectrum are the 17.5 keV and 19.6 keV K-shell monoenergetic characteristic x-ray peaks (L  K and M  K) and superimposed on the Tungsten spectrum are the 59.3 keV and 67.2 keV K-shell monoenergetic characteristic x-ray peaks (L  K and M  K).

Raie Caractéristique w M N L K On the previous graphic we noted that the characteristic peaks for Tungsten were 59.3 keV and 67.2 keV. Here we can see where they originate. The L  K transition yields 70,000 – 11,000 = 59,000 eV or 59 keV while the M  K transition yields 70,000 – 2,500 = 67,500 eV or 67.5 keV.

Electrons Auger L’Électron Auger est un cas particulier de la Conversion Interne. Au cours du processus de conversion interne, un photon gamma du noyau interagit et transfère toute son énergie à un électron orbital étroitement lié de la couche (K) . L'électron est éjecté de l'atome avec une énergie importante, égale à celle du photon gamma initial, moins l'énergie de liaison. Note that for Internal Conversion, the K-shell electron is ejected by a GAMMA ray originating from WITHIN the nucleus of the atom itself. This differs from the situation we have previously discussed where the K-shell electron was ejected by an incident ELECTRON originating outside the atom or the case which will be discussed in a future lecture where the K-shell electron is ejected by a PHOTON (gamma or x-ray) originating outside the atom.

Auger Electrons Rayon-x Caractéristique Electron Auger When a vacancy is created in an orbit, an electron from a higher orbit descends to the lower orbit to fill the vacancy. This will leave a vacancy in a higher orbit which is then filled by an electron from a still higher orbit. This cascade of electrons results in a cascade of characteristic x-rays representing the difference in the orbital energy levels over which the electrons traveled. Normally these characteristic x-rays escape the atom just as gamma photons normally escape the nucleus. However, occasionally, a characteristic x-ray may interact with a loosely bound electron in an outer orbit, transferring all of its energy to the electron and ejecting it from the atom. This Auger electron possesses all of the energy of the characteristic x-ray minus the small binding energy. So it can be seen that the Auger electron results from an “internal conversion” type process because the x-ray that ejects the electron originated from within the atom rather than originating from some outside source.

Où obtenir plus d'informations Cember, H., Johnson, T. E, Introduction to Health Physics, 4th Edition, McGraw-Hill, New York (2009) International Atomic Energy Agency, Postgraduate Educational Course in Radiation Protection and the Safety of Radiation Sources (PGEC), Training Course Series 18, IAEA, Vienna (2002)