Classe de troisième Françoise Chomat collège St Eutrope Aix en Provence Factorisation d’expressions littérales
(a-b)²= a² - 2ab+b² C’est une factorisation
( - )² = ² - 2+ ² C’est une factorisation
Factoriser : x² - 14x + 49
factoriser: On reconnaît la forme : = … =... ( - )² = ² ² avec x² - 14x + 9
( - )² = -2+ Donc: x² - 14x + 49 x7 ² x x 7 ² 7 =... x² - 14 x + 49
( - )² = -2+ Donc: x² - 14x + 49 x7 ² x x 7 ² 7 = (x-7)² x² - 14 x + 49
Autre exemple Factoriser : 4x² - 20x + 25
Factoriser : 4x² - 20x + 25
Factoriser: On reconnaît la forme : = … =... ( - )² = ² ² avec 4x² - 20x + 25
( - )² = -2+ Donc: 4x² - 20x (2x) 5 ² 5 =... 4 x² - 20 x x (2x) 2
( - )² = -2+ Donc: 4x² - 20x (2x) 5 ² 5 = 4 x² - 20 x x (2x) 2 (2x-5)²
Autre exemple Factoriser : 9x² - 24x + 16
Factoriser : 9x² - 24x + 16
Factoriser: On reconnaît la forme : = … =... ( - )² = ² ² avec 9x² - 24x + 16
( - )² = -2+ Donc: 9x² - 24x x4 ² 4 =... 9x² - 24 x + 16 ² 3x
( - )² = -2+ Donc: 9x² - 24x (3x) 4 ² 4 =... 9 x² - 24 x x (3x) 2
( - )² = -2+ Donc: 9x² - 24x (3x) 4 ² 4 = 9 x² - 24 x x (3x) 2 (3x-4)²
Et maintenant du calcul mental