Le Système Hexadécimal Par Charlie GUENNOU & Jérémy BOLOH

Présentation : Le Système Hexadécimal : Utilisation de la base 16 Conversion simple avec le système binaire et utilisation plus « économique » que celui-ci Les chiffres utilisés furent imposés en 1963 par IBM et devinrent alors le standard reconnu du système Charlie et Jérémy

Codage : Table des Caractères : Le nom Hexadécimal provient de l’utilisation : Des 10 premiers chiffres arabes Puis des 6 premières lettres de l’alphabet latin On peut noter ces nombres Hexadécimaux « 123h » pour les différencier des autres Table des Caractères : Base Décimale 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Hexadécimale A B C D E F

Règles d’association : Le système hexadécimal utilise les mêmes principes que le système Décimal Addition : 4 + 8 = C >>> 12 D + 2 = F >>> 13 + 2 = 15 F + 5 = 14h ( 1 base 16 + 4 unités ) >>> 15 + 5 = 20 Multiplication : C x 3 = 24h ( 2 bases 16 + 4 unités ) >>> 12 x 3 = 36 Encore faudrait t’il connaître ses tables !! En système Décimal*

Méthode de Conversion : Simple à pratiquer, on opère soit par multiplication ou soit par division Système Hexadécimal >>> Système Décimal Multiplication par 16 à la puissance « x » le caractère selon sa place puis addition des nombres obtenus : 87h : 87h ( 8 Bases 16 + 7 unités ) = 8 x (16)^1 + 7x(16)^0 = 128 + 7 = 135 « (d) » Signifie que le nombre ou l’expression appartient au Système Décimal De même pour « (h) » mais pour le Système Hexadécimal

Système Décimal >>> Système Hexadécimal Division par 16 où : Le quotient constitue le chiffre le plus à gauche Les restes constituent les autres chiffres ( le premier reste trouvé est unitaire, etc. ) 127 : 127 / 16 = 7 reste 15 unités, soit F unités Donc 127 = 7F « (d) » Signifie que le nombre ou l’expression appartient au Système Décimal De même pour « (h) » mais pour le Système Hexadécimal Charlie et Jérémy

Exercices : 1) Convertir en base 10 : 2) Convertir en base 16 : 69 = … C3BD = … 2) Convertir en base 16 : 86 = … 3004 = … « (d) » Signifie que le nombre ou l’expression appartient au Système Décimal De même pour « (h) » mais pour le Système Hexadécimal Charlie et Jérémy

Correction : Exercices : 1) 69 = 6 x (16)^1 + 9 x (16)^0 = 105 C3BD = C x (16)^3 + 3 x (16)^2 + B x (16)^1 + D x (16)^0 = 50109 2) 86 : 86 / 16 = 5 reste 6 >>> 56 3004 : 3004 / 16 = 187 reste 12(C) 187 / 16 = 11(B) reste 11(B) >>> BBC « (d) » Signifie que le nombre ou l’expression appartient au Système Décimal De même pour « (h) » mais pour le Système Hexadécimal