Exercice sur la cuve à ondes On utilise une cuve à ondes. Une pointe S frappe la surface de l’eau de profondeur constante à la fréquence f = 20 Hz. Un enregistrement est réalisé et on dispose d’une image de cet enregistrement. On voit des cercles clairs et noirs. On mesure la distance séparant, sur un rayon, le cercle noir de rang n et le cercle noir de rang n + 4 ; on trouve d = 18 cm.

1) Proposer une astuce permettant de déterminer le grandissement de la cuve à ondes. Il suffit de placer sur la cuve à ondes un objet de dimension connue et de mesurer sa taille apparente sur l’écran de la cuve à ondes. On fait ensuite le rapport pour trouver le grandissement de la cuve. 2) Quelles sont les sources d’erreurs lors des mesures faites sur l’écran. Comment minimiser ces erreurs ? Lors des mesures sur l’écran, il y a des incertitudes sur : La précision des graduations de la règle La lecture du manipulateur (vision, stabilité de l’onde sur l’écran, position des graduations lues bien au centre des franges, etc…) On ne peut pas diminuer l’incertitude absolue sur une mesure, sauf en utilisant un instrument de mesure plus précis. En cas d’impossibilité, il convient alors de diminuer l’incertitude relative pour améliorer la précision de la mesure. Pour cela, dans le cas d’une mesure sur un phénomène périodique, on doit alors mesurer plusieurs périodes, puis diviser le résultat par le nombre de périodes. L’incertitude relative sera plus faible et la précision de la mesure meilleure.

3) Déterminer la longueur d’onde des ondes se propageant à la surface de l’eau L’énoncé nous dit que la distance séparant, sur un rayon, le cercle noir de rang n et le cercle noir de rang n + 4 est d = 18 cm. Cette distance correspond à 4λ. On en déduit λ = 18 / 4 = 4,5 cm. Remarque : pour améliorer encore la précision, on aurait dû mesurer encore plus de longueurs d’onde, on peut ici en mesurer jusqu’à 15 !! Mais lorsque l’énoncé nous donne une telle information, on peut se contenter de l’utiliser sans refaire de mesure.

4) Calculer la célérité des ondes. On sait que : Remarque : la célérité réelle est plus faible car la valeur de λ utilisée ici est celle lue sur l’écran, donc agrandie. La valeur du grandissement n’est pas donnée ici. 5) Sur un rayon, on dispose deux petits morceaux de liège en des points M et N tel que SM = 1,5 cm et SN = 10,5 cm. Que peut-on dire des mouvements des points M et N et des mouvements des deux bouchons. SN – SM = 10,5 – 1,5 = 9,0 cm = 2λ Le point N est donc plus éloigné de la source d’un multiple entier de longueurs d’onde par rapport au point M. On peut en déduire que les points M et N vibrent en phase, ils ont exactement le même mouvement au même moment, à tout instant.