Les nombres dans les programmes

Ecole maternelle Activités : Dénombrer des collections Distributions, appariements... Repérer des collections de même cardinal Compléter une collection Comparer deux collections Matériel : Bande numérique Ecole maternelle

A la fin de l’école maternelle, un enfant sait : comparer des quantités, résoudre des problèmes portant sur les quantités ; mémoriser la suite des nombres au moins jusqu’à 30 ; dénombrer une quantité en utilisant la suite orale des nombres connus ; associer le nom de nombres connus avec leur écriture chiffrée. Ecole maternelle

Cycle 2 Activités : Jeux d’échange (jeu du banquier) >dizaine…numération de position Calcul mental Matériel : Boîte Picbille Cycle 2

Cycle 2 A la fin du cycle 2, un enfant : connait la numération décimale jusqu’à 1 000. dénombre des collections, connait la suite des nombres. compare les nombres. range dans l’ordre. Cycle 2

Cycle 3 A la fin du cycle 3, un enfant : Connait les nombres jusqu’au milliard. Connait les principes de la numération décimale de position : valeur des chiffres en fonction de leur position dans l’écriture des nombres. connait la désignation orale et écriture en chiffres et en lettres. sait comparer et ranger des nombres, les repérer sur une droite graduée. utilise les signes > et < . Connait les relations arithmétiques entre les nombres d’usage courant : double, moitié, quadruple, quart, triple, tiers..., la notion de multiple. Cycle 3

Cycle 3 A la fin du cycle 3, un enfant : connait les fractions simples et décimales : écriture, encadrement entre deux nombres entiers consécutifs, écriture comme somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1. calcule la somme de deux fractions décimales ou de deux fractions de même dénominateur. connait les nombres décimaux : désignations orales et écritures chiffrées, valeur des chiffres en fonction de leur position. passe de l’écriture à virgule à une écriture fractionnaire et inversement. compare, range, et repère sur une droite graduée. donne une valeur approchée d’un décimal à l’unité près, au dixième près, au centième près. Cycle 3

Remarque : Jusqu’au CM1, l’élève n’a rencontré que des nombres entiers naturels.

Des nouveaux nombres

Résoudre des problèmes que les nombres entiers ne permettent pas de résoudre. Problème de mesure de longueur, d’aire Problème de partage Repérage d’un point sur une droite graduée Pour quoi faire ?

Comment les introduire ? Partage de longueur : introduction des demis, quarts, tiers, dixièmes… Introduction des fractions décimales (bande de papier graduée en dixième) Introduction des nombres décimaux sous la forme d’écriture décimale Comment les introduire ?

Les difficultés des élèves Tenir compte de la virgule. « 7,65 = 765 » Ne pas considérer le décimal comme une juxtaposition de 2 entiers indépendants. « 7,4 + 3,6 =10,10 » Comparer 3,8 et 3,12 Les difficultés des élèves