Un petit tour de magie auquel vous allez participer… Le Barman aveugle Un petit tour de magie auquel vous allez participer…

Le principe du tour du « barman aveugle »: En 7 mouvements MAXIMUM et avec les yeux bandés, le magicien sera capable d’aligner 4 faces identiques en retournant les objets présentés qui possèdent 2 faces différentes. Un mouvement consiste à retourner un ou deux objets simultanément. Il existe 3 types de mouvement: diagonal, vertical ou un seul objet.

Quelques consignes afin de réaliser ce tour: Quelqu’un du public doit choisir la configuration de base à partir de laquelle le magicien devra exécuter son tour, afin d’empêcher toute tricherie de la part de celui-ci. Afin de permettre au magicien d’être sûr qu’il a réussi son tour, une fois que les 4 faces exposées sont de même type, applaudissez!

N’oubliez pas d’applaudir!

Le tour a fonctionné! Mais comment? Une petite explication s’impose. Sachez que… Ce tour s’explique grâce à un graphe synchronisant qui est propre à cette situation. Un graphe synchronisant? C’est un graphe qui admet au moins un mot synchronisant…

Et c’est quoi, un mot synchronisant? En fait, c’est un mot … que l’on peut définir à partir d’un graphe de transitions ( Rappelez-vous du chapelet de de Bruijn!) qui, par son utilisation, permet, à partir de n’importe quelle situation de départ (= un des sommets du graphe), d’arriver, en suivant des arcs qui lui correspondent, à une seule et même situation, peu importe la configuration initiale.

Un petit exemple, peut-être? Supposons que le mot BAAB, qui est donc un enchainement d’arcs typés A ou B à suivre, est synchronisant. Imaginons 4 situations/configurations au graphe synchronisant. Ces 4 sommets sont respectivement nommés 1, 2, 3 et 4. Alors, 1 . BAAB = 2 . BAAB = 3 . BAAB = 4, ce qui veut dire qu’en suivant l’enchainement « BAAB » d’arcs reliant les sommets, on atteint toujours à un moment le sommet 4.

Et voici le graphe synchronisant décrivant notre tour… Verticale Diagonale Un seul

Un petit exemple…

Prenons cette situation de départ là. Un petit exemple… Prenons cette situation de départ là.

Un petit exemple… On fait… Diagonale

Un petit exemple… Puis… Verticale

Un petit exemple… Diagonale Et finalement…

Et nous voilà à la situation finale! Un petit exemple… Et nous voilà à la situation finale!

En espérant que ça vous ait plu! The end… En espérant que ça vous ait plu!