Université de Pau et des Pays de l'Adour 1 Etude hydrodynamique de fluides diphasiques solide-liquide en conduite circulaire: Application au coulis de glace Patrick REGHEM Directeur de thèse: J-P DUMAS Codirecteur: B.STUTZ LaTEP Merci Monsieur le Président, Le travail que je vais vous présenter s’intitule « … » Il a été réalisé à l’Université de Pau et des Pays de l’Adour au sein du LaTEP sous la direction du Professeur DUMAS et de M.STUTZ En collaboration avec l’ANVAR Etude hydrodynamique de fluides diphasiques 17 décembre 2002 Sujet

Université de Pau et des Pays de l'Adour Contexte de cette étude REMPLACER OU LIMITER les fluides frigorigènes classiques tels que * composés Fluorés: CFC, HCFC et HFC * méthane, propane, isobutane,... * ammoniac,… 2 ALTERNATIVE: Limiter ces fluides frigorigènes à leur rôle de production de froid  Le transport et l’utilisation du froid est réalisé par l’intermédiaire d’un fluide frigoporteur inoffensif pour l’homme et pour l’environnement compresseur évaporateur condenseur pompe échangeur Utilisation du froid Fluide frigorigène Fluide frigoporteur Production Transport Cette étude se place dans le cadre général de la production et du transport de froid. Actuellement, les secteurs du froid et de la climatisation sont des domaines en pleine expansion. Or les gaz frigorigènes classiques tels que les composées fluorés comme les CFC ou les HCFC détruisent la couche d’ozone. Les HFC quant à eux participent à l’effet de serre. Une solution de remplacement de ces fluides est l’utilisation de fluides tels que le propane, le butane, l’isobutane ou encore l’ammoniac, mais ces fluides présentent des risques en terme de sécurité et d’environnement. Actuellement, la meilleure ALTERNATIVE semble de cantonner les fluides frigorigènes classiques uniquement dans leur rôle de production de froid. Pour le transport et l’utilisation du froid, on cherche à … Utiliser un fluide frigoporteur SECONDAIRE inoffensif pour l’homme et pour l’environnement. L’avantage de cette solution est - de réduire la quantité de fluide frigorigène classique PRIMAIRE - d’isoler le lieu de production et pouvoir ainsi utiliser des fluides présentant des risques de sécurité - de se mettre à l’abri des diverses et nombreuses réglementations concernant la production de froid contexte

Université de Pau et des Pays de l'Adour 3 Fluides frigoporteurs MONOPHASIQUES - T > 0°C  eau, … - T < 0°C  solutions aqueuses de glycols, d ’alcools, de sels, d ’ammoniac,… DIPHASIQUES - liquide-gaz - liquide-solide - Phase solide de même nature que le liquide porteur - glace + eau (0°C) - glace + solutions aqueuses (alcools, sels, ammoniac) - Phase solide de nature différente du liquide porteur - émulsions - matériau à changement de phase encapsulés - gels Parmi les fluides frigoporteurs envisageables on a : -les frigoporteurs monophasiques principalement à l’état liquide Les frigoporteurs diphasiques. Pour les frigoporteurs monophasiques, l’échange d’énergie ne dépend que de la capacité thermique et de la variation de température. Les plus utilisés sont l’eau pour des températures positives, les solutions aqueuses pour les températures négatives. … Un axe de recherche particulièrement intéressant consiste à utiliser des frigoporteurs diphasiques L’échange d’énergie se fait principalement par la chaleur latente présente lors du changement de phase. On distingue les frigoporteurs liquide-vapeur et les frigoporteurs liquide-solide constitués d’une phase porteuse liquide dopée de particules solides. Ces frigoporteurs diphasiques liquide-solide peuvent se classer en deux catégories. les fluides dont la phase solide est de même nature que le fluide porteur : …….appelé COULIS DE GLACE Les fluides dont la phase solide est de nature différente du liquide porteur: émulsion particules contenant un MCP contenu dans des microcapsules gels (la glace est prise en masse dans un réseau de polymères enchevêtrés) NOTONS que l’étude hydrodynamique que je vous présente concerne à la fois le transport du coulis de glace mais aussi le transport des phases solide de nature différente du liquide. frigoporteurs

Université de Pau et des Pays de l'Adour Avantage des fluides diphasiques 4 Utilisation de la chaleur latente du changement de phase Chaleur sensible Chaleur latente Un mélange d’eau + 30% de glace (coulis de glace ) a un pouvoir frigorifique 25 fois supérieur à celui de l’eau. Les transferts thermiques ne sont plus basés uniquement sur la chaleur sensible mais également sur la chaleur latente du changement de phase de l’un des composés. Cette énergie de transformation de phase est beaucoup plus intéressante. La densité énergétique des fluides diphasiques est très supérieure à celle des fluides monophasiques. A titre d’exemple : Un mélange … Pour le même débit, on transporte 25 fois plus d’énergie frigorifique Ou alors si on veut garder la même puissance frigorifique ,on peut réduire le diamètre des conduites de 5 L’énergie frigorifique que l’on transporte dans un tube de diamètre D, peut être transportée dans un tube de diamètre D/5 avec un coulis de glace contenant 30% de glace. Ou alors on peut diminuer la vitesse débitante d’un facteur 25 MCP

Université de Pau et des Pays de l'Adour 5 Domaines d’utilisations Climatisation des grands bâtiments : centres commerciaux, aéroports, gares, grands immeubles… Froid industriel : industrie agroalimentaire, entrepôts frigorifiques, bateaux,… Les domaines d’utilisation potentiels sont principalement orientés dans les secteurs du froid industriel et semi-industriel tels que … domaine

Université de Pau et des Pays de l'Adour 6 Objectifs Etudier l’hydrodynamique des fluides diphasiques liquide-solide dans le cas général et dans le cas du mélange liquide-glace en particulier - viscosité ? - perte de charge ? - vitesse débitante optimale ? - … Apporter des solutions aux problèmes techniques liés à l’utilisation de ces fluides. - Type de pompe ? - Diamètre des conduites? - Singularités ? - … Actuellement, peu d’installations frigorifiques utilisent des frigoporteurs diphasiques liquide-solide. L’une des raisons est que la mécanique des fluides de ces composés est encore mal connue. C’est pourquoi l’objectif premier est d’… Il reste en effet de nombreux problèmes à résoudre tels que : - séparation des phases liquide et solide - accumulation ou blocage de la partie solide dans les singularités tels que des rétrécissements, vannes, … Le dimensionnement des canalisations, des pompes, des réservoirs de stockage nécessite une bonne connaissance des pertes de charge, des régimes d'écoulement, de la viscosité,… Ce sont des questions auxquelles je vais essayer de répondre maintenant.

Université de Pau et des Pays de l'Adour Plan de présentation 7 Dispositifs expérimentaux - étude eau + billes - étude du coulis de glace Résultats expérimentaux - rhéologie - régimes d’écoulement - pertes de charge - structure des écoulements - singularités Corrélation du coefficient de perte de charge Conclusion & Perspectives Cette étude est principalement basée sur une approche expérimentale. Les caractéristiques physiques des particules solides influent fortement sur l’hydrodynamique des fluides diphasiques. Or la taille et la forme de la glace dépendent principalement de la façon dont elle est produite. En plus les dimensions et le comportement rhéologique de la glace évoluent au cours du temps, C’est pourquoi, en première approche, la glace est assimilée à une phase solide stable. Ainsi on a remplacé la glace par des billes de PP dont la densité est proche de celle de la glace DE plus les billes de PP permettent une bonne visualisation de l’écoulement. On a simulé à température ambiante l’écoulement liquide-glace par un écoulement eau-billes de polypropylène. L’étude du mélange eau-billes permet de nous libérer de la contrainte de production et du stockage de la glace. Je vais vous présenter les 2 bancs de test que j’ai réalisé spécialement pour cette étude. Ensuite … L’analyse et de l’exploitation de ces résultas nous permet de vous présenter une corrélation sur le coefficient de perte de charge .

Université de Pau et des Pays de l'Adour 8 Conception et Réalisation des dispositifs expérimentaux Je vais vous décrire les deux bancs de test réalisés au laboratoire dans le but d’étudier d’une part les écoulements liquide-solide, à température ambiante, avec une densité de la phase solide inférieure à celle du liquide et d’autre part, un deuxième banc de test spécialement conçu pour l’étude du coulis de glace. Je vais également vous décrire l’instrumentation utilisée et les procédures expérimentales. Boucles d’essais

Université de Pau et des Pays de l'Adour Banc d’essais pour l ’étude des écoulements eau - billes 9 Billes de polypropylène: Diamètre moyen: 3.6mm Densité: 889kg/m 3 En première approche, pour se libérer des contraintes liées à la fabrication et au stockage du froid, on a remplacé la glace par des billes de polypropylène de diamètre 3,6mm et de densité voisine de celle de la glace afin de simuler à température ambiante des écoulements liquide – glace isothermes. Les essais sont réalisés sur une boucle hydraulique modulable où sont étudiées différentes configurations géométriques ainsi que les problèmes de (dé)stockage, de pompage, de mélange,... Une cuve de stockage (2) de 120 litres régule la concentration d’inclusions dans le circuit. Cette cuve … de 300 litres homogénéise le mélange eau/inclusions et optimise la concentration dans le circuit par l’intermédiaire de la pompe (3) à vitesse variable. Le mélange homogène est introduit dans la boucle à mi-hauteur des cuves. Le groupe de mélange peut être déconnecté du circuit par l’intermédiaire d’une vanne by-pass (4). La boucle d’essais fonctionne alors en circuit fermé. Ce type de fonctionnement est préférable à celui passant par la cuve de brassage car il permet un meilleur contrôle du titre de billes dans le circuit. Le volume de billes introduit dans la boucle peut aussi être ajusté avec précision grâce à un réservoir intermédiaire qui permet d’injecter directement les billes sans passer par les cuves. Cette boucle nous a permis de tester plusieurs types de pompes, notamment des pompes centrifuges, des pompes à vis, des pompes à lobes, … Dans notre étude nous avons opté pour une pompe centrifuge à large diamètre de passage qui s’est avérées la mieux adaptées à notre étude. diphasique

Université de Pau et des Pays de l'Adour Boucle d’étude des fluides diphasiques 10 La section test a été conçue à partir d’éléments modulaires. La plupart de ces éléments sont en PVC transparent afin de visualiser et d'analyser les écoulements. On remarque sur cette photo quelques configurations testées dans cette étude (coude large, coude brusque, rétrécissement, écoulement ascendant, écoulement descendant, D25, D50…). Le banc d'essai a été conçu suffisamment grand (8m de long par 2m de large) pour permettre aux écoulements un minimum de stabilisation avant et après chaque mesure. L’avantage de cette boucle est sa modularité qui nous a permis de tester un grand nombre de singularités. Photos mont&desc

Université de Pau et des Pays de l'Adour Banc expérimental d’étude du coulis de glace 11 Coulis de glace: Phase liquide: eau +10% éthanol Dimension moyenne des cristaux de glace : # 0.1mm Dans notre étude, nous avons étudié un coulis de glace fabriqué à partir d’une solution eau + 10% en masse d’éthanol. Ce mélange semble prometteur car inoffensif pour l’homme et pour l’environnement. Notons que notre banc d’étude est capable d’étudier des coulis à base de solution liquide de nature différente. Le coulis de glace est produit en continu à partir d’un « Echangeur à Surface Raclée » Cet ESR est constitué d’une double enveloppe cylindrique munie d’un axe de rotation où sont implantées des lames de raclage. Du fluide frigorigène (R22) provenant d’un groupe frigorifique de puissance 7 kW circule dans l’espace annulaire ; la solution liquide eau-éthanol circule dans le tube intérieur. Le fluide frigorigène permet la cristallisation de l’eau en périphérie du cylindre dans la zone de raclage. La rotation des lames permet le fractionnement et l’évacuation de la glace formée en paroi ainsi qu’un renouvellement fréquent de cette couche produite en contact avec la paroi. Le stockage du coulis est réalisé dans une cuve ouverte de 120 litres équipée de deux systèmes de mélange : Un agitateur mécanique situé à l’intérieur de la cuve et composé d’un axe muni de 2 hélices. Une pompe hydraulique faisant circuler le mélange entre la cuve et le générateur de coulis. Le mélange est aspiré par le bas de la cuve et réinjecté par le haut. Une procédure expérimentale a du être mise au point afin d’éviter d’introduire de l’air dans le coulis. Dans le but de comparer les résultats entre les écoulements eau - billes et liquide – glace. On a étudié des configurations identiques à celles utilisées sur la première boucle d’étude. Boucle coulis

Université de Pau et des Pays de l'Adour Instrumentation 12 Tube de Pitot On décrit ici l’instrumentation utilisée et les procédures expérimentales. L’instrumentation est commune aux deux boucles d’essais. Elle comprend principalement : ·    1 débitmètre massique à effet CORIOLIS de Marque de marque Fischer Rosemond de type Elite 100 pour le coulis et Elite 200 (100 et 200 représente le diamètre de passage à l’intérieur du débitmètre) ·   4 capteurs de pression différentielle et 4 capteurs de pression absolue ·    1 tube de PITOT ·    1 dispositif de visualisation L’ensemble est relié à un ordinateur pour l’acquisition de données. Instrum.

Université de Pau et des Pays de l'Adour Mesures de la concentration des particules solides 13 avec Vs : Volume de la phase solide dans la boucle V  : Volume total de la boucle Fraction de solide avec Qs : débit volumique de solide Q  : débit volumique de mélange Titre de solide r Masse volumique du mélange Débitmètre massique , Q Dans un mélange liquide-solide, il est extrêmement important de mesurer avec précision la fraction de solide. On peut utiliser la notion de: * fraction volumique de solide … Cette notion n’est utilisable que pour des milieux en équilibre thermodynamique et pour des écoulements stabilisés et permanents… * titre de solide Est donné par la relation… Dans notre étude, le titre est mesuré indirectement à l’aide du débitmètre massique à effet Coriolis qui nous donne la masse volumique et le débit du mélange et donc le titre … Pour le mélange eau-billes on a réussi à déterminer expérimentalement la différence entre la fraction de solide et le titre de solide qui est fonction de la vitesse de glissement entre la phase liquide et la phase solide. On remarque que, dans le cas des billes, la vitesse de glissement est encore importante pour des régimes hétérogènes (en moyenne 10%), c’est à dire pour des régimes d’utilisation potentiels. Fraction solide

Université de Pau et des Pays de l'Adour FRACTION DE GLACE à partir de la température 14 : masse volumique de la glace r  : masse volumique du mélange (débitmètre) Diagramme de phase eau – éthanol E La concentration résiduelle d’éthanol waf est déterminée à partir du diagramme de phase du mélange eau-éthanol. Au dessus de la courbe liquidus correspond la zone du liquide homogène. En dessous de cette courbe et au desssus du point eutectique E on trouve un mélange diphasique composé de glace et d’une solution eau-éthanol liquide Considérons une solution eau-éthanol (rep.1) à la température initiale Ti, de concentration initiale en éthanol wai et soumise à un refroidissement constant. Lorsque la température de la solution descend en dessous de la température de solidification TS (rep.2), en l‘absence de surfusion, la fraction de glace augmente ainsi que la concentration en alcool dans la partie liquide résiduelle waf. (rep.3) Connaissant wai et waf (en fonction de la température), on détermine la fraction volumique de glace. L’inconvénient de cette méthode est que le mélange doit être à l’équilibre thermodynamique, ce qui n’est pas toujours le cas De plus la méthode exige une grande précision dans les mesures de température. Dans notre cas, nous utilisons des sondes PT100, d’une précision 0,1°C Avec une solution eau + 10% d’éthanol, et pour des fractions de glace comprise entre 0 et 0.4, la variation de la courbe est très grande et par conséquent l’incertitude de la méthode est très importante. C’est pourquoi il est préférable d’utiliser la méthode de la masse volumique. Fg (T)

Université de Pau et des Pays de l'Adour TITRE DE GLACE à partir de la masse volumique 15   : masse volumique du mélange (débitmètre) : masse volumique de la solution liquide 5 10 15 20 25 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 f fraction ou j titre de glace incertitude relative Df Dj Comparaison de l’incertitude relative entre le titre et la fraction de glace La détermination du titre de glace au sein d’un coulis à partir de mesures de densité est similaire à celle réalisée en présence d’un mélange liquide + billes exposée précédemment. Mais, dans le cas du coulis de glace, la masse volumique de la phase liquide varie en fonction de la concentration en glace du coulis. Nous avons utilisé les relations de MELINDER qui caractériser de Rol en fonction de la température. On a déterminé l’incertitude pour les 2 méthodes… C’est pourquoi nous pensons qu’il est préférable d’utiliser la méthode de la masse volumique. Titre de glace

Université de Pau et des Pays de l'Adour 16 Mesure des pertes de charge 0-2bars 0-200mbars +/- 20mbars +/- 2mbars Précision des capteurs: 0.1% de l’étendue de mesure 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 20000 40000 60000 80000 100000 nombre de REYNOLDS Re coefficient de perte de charge f résultats expérimentaux théorie de BLASIUS La mesure des pertes de charge est effectuée à l’aide de 4 capteurs de pression différentielle de sensibilité différente. La précision est évaluée … La validité de l’ensemble du dispositif de mesure de perte de charge a été vérifiée dans le cas d’un écoulement d’eau pour des diamètres extérieurs de 50mm et de 25mm. Pour un écoulement monophasique en régime turbulent dans des tubes lisses en PVC, on peut utiliser la relation de Blasius L’écart entre les mesures et la corrélation de Blasius est inférieur à 2%. Corrélation de Blasius : dP

Université de Pau et des Pays de l'Adour Mesure des vitesses locales de l’eau 17 écoulement Tube de Pitot Réglet de positionnement Pour la mesure des vitesses locales de l’eau, on utilise un tube de Pitot relié aux précédents capteurs de pressions différentielles On a spécialement réalisé un dispositif de réglage de la hauteur à partir d’un dispositif mécanique comportant un réglet gradué. Ce dispositif permet de faire un balayage sur tout le diamètre et de réaliser des profils de vitesse Le Profil de vitesse obtenu dans le cas d’un écoulement d’eau dans un tube de diamètre interne 44.6mm ; Re = 49 000 (U=1,12m/s). nous permet de valider notre dispositif expérimental: l’écart entre la théorie et les mesures expérimentales est inférieur à 5%. L’intégration des vitesses locales sur la section de la conduite permet de retrouver la vitesse débitante donnée par le débitmètre massique avec la même incertitude. Mesure ue

Université de Pau et des Pays de l'Adour 18 RESULTATS EXPERIMENTAUX - Régimes d’écoulement - Profils de vitesse - Pertes de charge RESULTATS

Université de Pau et des Pays de l'Adour Régimes d’écoulement STRATIFIES 19         Pour les écoulements eau-billes, j’ai observé 4 types d’écoulement : Écoulement avec un lit fixe Ecoulement avec lit mobile Hétérogène Homogène NOTONS que ces relevés sont effectués visuellement et que la limite entre les différents régimes est parfois délicate à définir. Régimes stratifiés Rappelons que les billes sont plus légères que l ‘eau et donc les billes (comme la glace) ont tendance à flotter dans l’eau les billes mobiles se déplacent par glissements relatifs entre couches. écoulement avec un lit fixe Dans la partie supérieure du tube, la fraction locale de billes est maximale On trouve généralement sous le lit fixe, un lit mobile puis quelques billes plus rapides. La phase liquide a tendance à s’écouler préférentiellement dans la partie inférieure du tube. écoulement avec un lit en mouvement Dans la partie haute du tube apparaît un lit mobile et, sous le lit, des billes très rapides En conditions industrielles, pour des raisons économiques, le transport des fluides diphasiques se fait dans des régimes turbulents en ce qui concerne la phase liquide. Toutefois, malgré les fortes agitations au sein de la phase liquide, les écoulements diphasiques peuvent présenter localement des comportements relatifs à un régime laminaire : en présence de lits mobiles, les billes se déplacent par glissements relatifs entre couches. Dans le cas où U=0,5m/s Pour le diamètre D50 et la viscosité de l’eau, on a Re=22000 Lit fixe Fraction  de billes : 0.20 vitesse débitante : 0.2m/s Diamètre de la conduite : D50 Lit mobile de billes Fraction de billes : 0.20 vitesse débitante : 0.5m/s Diamètre de la conduite : D50 Régimes stratifiés

Université de Pau et des Pays de l'Adour 20 Régimes d ’écoulements NON STRATIFIES # régimes d’écoulement       régimes NON STRATIFIES écoulement hétérogène L’écoulement est asymétrique par rapport à l’axe de la conduite. Toutes les billes sont en suspensions sans qu’il y ait de contact permanent entre elles. Le titre de billes est plus faible dans la partie inférieure que dans la partie supérieure. écoulement homogène ou symétrique Nous n’avons observé des écoulements homogènes proprement dits uniquement dans le cas des écoulements ascendants et descendants. L’écoulement est pleinement symétrique. La répartition des billes est homogène sur tout le diamètre. Ecoulement hétérogène fraction de billes : 0.20 vitesse débitante : 0.5m/s Diamètre de la conduite : D50 Fichier 20%W50b Ecoulement homogène descendant fraction de billes : 0.10 vitesse débitante : 0.5m/s Diamètre de la conduite : D50 Fichier: homo coude3 Régimes suspensions

Université de Pau et des Pays de l'Adour Cartographie de l’écoulement eau-billes 21 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 vitesse débitante (m/s) titre de billes lit stationnaire lit mobile hétérogène j A partir de l’ensemble des observations visuelles effectuées sur les 3 diamètres utilisés 50, 32 et 25mm Nous avons dressé une cartographie des différents régimes d’écoulement La méthode visuelle ne permet pas une grande précision dans les relevés. On distingue assez distinctement la limite entre le lit fixe et le régime hétérogène. Cette cartographie est très utile car elle permet de connaître instantanément le régime d ’écoulement en fonction de la vitesse débitante. On remarque qu’à partir de 1m/s, le régime est hétérogène (toutes les billes sont en suspension). Carto billes

Université de Pau et des Pays de l'Adour Ecoulement avec lit mobile 22 Régimes d’écoulement du coulis de glace U=0.1m/s ; mélange eau+10% éthanol  T=-4.9°C ; 5% de glace ; tube D50 Écoulement hétérogène Ecoulement homogène U=0.2m/s ; mélange eau+10% éthanol  T=-5.2°C ; #10% de glace ; tube D50  U=0.5m/s ; mélange eau+10% éthanol T=-5.9°C ; #20% de glace ; tube D50  Dans le cas d'une suspension liquide-glace, la visualisation des # régimes est plus délicate du fait du caractère translucide à la fois de l’eau et de la glace. De plus, les frottements sur la paroi ont pour conséquence de fondre les cristaux de glace, qui génère une pellicule d’eau entre le coulis et la paroi de la conduite. on arrive toutefois à distinguer 3 des 4 types d'écoulement précédemment décrits Ø      homogène Ø      hétérogène Ø      avec lit mobile La visualisation de régimes comportant un lit fixe de glace est plus délicate, car pour de très faibles débits, l’écoulement devient instable : on observe des déplacements de « paquets de glace » et le titre de glace n’est plus constant à l’intérieur de la boucle. On doit également ajouter un type d’écoulement dit « écoulement annulaire » : le mélange liquide-glace forme un bloc homogène compact mobile et on observe une fine pellicule d’eau entre le tube et le coulis de glace. Régimes Ice

Université de Pau et des Pays de l'Adour Carto coulis Université de Pau et des Pays de l'Adour 23 Cartographie du coulis de glace annulaire Homogène Lit mobile Hétérogène Une cartographie des différents régimes d’écoulement a été établie dans le cas de conduites circulaires de diamètre extérieur 50mm (diamètre intérieur 44.6mm). Les vitesses débitantes varient de 0,05 à 0,4m/s et le titre de glace de 0 à 0,30 On remarque pour de faibles vitesses et de forts titres de glace, un régime annulaire… Même si les limites de ces différents écoulements sont difficiles à définir, on peut néanmoins définir des zones de régime d’écoulement Ce qui est important dans cette cartographie, c’est de constater que le coulis est parfaitement homogène à partir de 0,5m/s pour le diamètre D50, de diamètre interne 44,6mm. Cette cartographie est relativement en accord avec une cartographie qui a été effectuée par Torben Hansen de DTI de diamètre interne 43mm Dessin carto ice 3.drw (portable)

Université de Pau et des Pays de l'Adour 24 Structure des écoulements diphasiques Nature des fluides ? Régimes hydrodynamiques ? Répartition des phases liquide et solide ? Du point de vue de la mécanique des fluides, il est important de connaître Nature des fluides ? Si on mélange des particules solides dans un fluide newtonien, est-ce qu’on peut encore parler d’un fluide newtonien? A partir de quelle concentration de solide le fluide va changer de nature ??? Régimes hydrodynamiques ? Laminaire, turbulent ?? Etant donné la différence de densité entre les 2 phases Quelle est la Répartition des phases liquide et solide à l’intérieur des conduites? Structure écoul.

Université de Pau et des Pays de l'Adour RHEOLOGIE du mélange diphasique liquide-billes 25 Le but de cette analyse est d’évaluer l’influence des billes sur le comportement d’une suspension en régime homogène et de donner une estimation de la viscosité relative. La procédure expérimentale consiste à étudier l’évolution de la contrainte de cisaillement en fonction de la vitesse de déformation. On utilise un rhéomètre de type Couette. La contrainte de cisaillement est mesurée à partir du couple s’exerçant sur la partie supérieure fixe. Afin d’empêcher toute stratification des écoulements et de garantir une suspension homogène dans la cellule, les billes de polypropylène ont été mises en suspension dans une solution aqueuse eau-éthanol de même densité que le PP. Si on analyse précisément les rhéogrammes pour des vitesses de déformation inférieures à 100s’-1 , on remarque que - le comportement rhéologique est de type Newtonien quelque soit la concentration de billes. - l’influence des billes en suspensions dans le fluide homogène est relativement négligeable pour les concentrations de billes inférieures à 30%. Par contre, au delà de 30%, la présence des billes accroît fortement la contrainte de cisaillement. On a une estimation de la viscosité relative en considérant la pente de la courbe, Pour des concentrations en billes inférieures à 30%, on ne constate pas de réelles évolutions de la viscosité relative. Au delà de 30%, l’augmentation de la viscosité devient significative : pour une fraction solide de 40% la viscosité est 2,5 fois plus forte que celle de la phase liquide. Nous verrons que cette étude est en accord avec les résultats expérimentaux car lorsque le fluide est homogène, il a relativement les mêmes caractéristiques qu’un fluide homogène newtonien. Rhéologie Fichier:cellcouet3;drw

Université de Pau et des Pays de l'Adour Profils de vitesse des écoulements eau + BILLES 26 U = 0.24m/s ; j = 18% y/D U = 0.2m/s ; j = 26% 0.5 Lit fixe 0.25 Les profils de vitesse réalisés avec le tube de Pitot nous permettent de décrire assez fidèlement les écoulements diphasiques comme pouvant être composés de 4 strates distinctes (indépendamment des régimes d’écoulement): 1 * Lit fixe de billes 2 * Lit mobile de billes 3 * strate de billes en suspension 4 * strate de liquide   1-  Le lit fixe est caractérisé par une fraction de billes voisine de la compacité maximale : 0,64 Cette valeur de 0,64 a été déterminée indépendamment par pesée dans un volume parfaitement défini. Il existe un écoulement d’eau à l’intérieur de ce lit qui est similaire à celui que l’on observerait à travers un matériaux poreux constitué d’un assemblage de billes de même diamètre : la vitesse de l’eau y est quasiment constante.  2-  A l’intérieur du lit mobile l’écoulement s’apparente à un écoulement laminaire: on observe des glissements de couches horizontales de billes les unes sur les autres. Dans ce cas, on estime que les billes occupent un arrangement cubique dont la compacité maximale est voisine de 0,52 La vitesse de l’eau varie linéairement avec la hauteur. La fraction locale diminue vers la partie inférieure de la conduite. 3- La vitesse de la phase liquide au sein de la strate de billes en suspensions varie linéairement. Le mouvement des billes ne peut plus être décrit par un simple glissement de couches de billes les unes par rapport aux autres, la trajectoire n’est plus seulement horizontale mais aussi verticale. Le gradient de vitesse due/dy est important dans cette strate. 4- La fraction de billes au sein de la strate inférieure est négligeable (même si certaines billes sont toutefois entraînées dans la strate d’eau par des structures tourbillonnaires). Sur la dernière figure …. on remarque clairement la différence entre les différents profils de vitesse: Pour un même titre de billes (15%), On remarque que plus la vitesse débitante est grande plus le profil devient symétrique par rapport à l’axe (on tend vers l’homogénéïté). Plus la vitesse est débitante est petite, plus le flux de liquide est dévié vers la partie inférieure de la conduite Notons que nous avons essayé de réaliser les mêmes profils de vitesse sur le coulis de glace, mais les essais se sont révélés infructueux du fait du bouchage des trous du tube de Pitot par la glace. Notons également que nous sommes en train d’expérimenter une méthode par Ultrasons qui nous permettra, je l’espère, de confirmer les premiers profils de Pitot et de pouvoir effectuer des profils sur le coulis de glace. Lit mobile u /U e 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 -0.25 eau -0.5 U = 0.72m/s ; j = 30% U variable ; j = 15% Profils

Université de Pau et des Pays de l'Adour   Université de Pau et des Pays de l'Adour Bilan de masse des écoulements eau + BILLES 27 Strate Distribution des vitesses Fraction fi ue-ub Lit fixe ue = constante 0,64 ue Lit mobile Evolution linéaire de ue C2 ue Billes en suspension C3 ue Strate d’eau Caractéristiques des différentes strates Constante C1 Constantes C2 et C3 Sur la figure suivante (due/dy) …. à partir des précédents profils de vitesse, on analyse l’évolution des gradients de vitesse au sein des différentes strates d’écoulement (lit fixe, lit mobile, strate de billes en suspension). On sait que les forces de portance agissant sur les billes sont proportionnelles au gradient de vitesse. D’après cette figure, on constate que les forces de portance sont suffisantes pour mettre les billes en mouvement à partir d’un gradient due/dy >15. A partir de l’analyse de ces différentes strates d’écoulement, on évalue la distribution de la fraction locale de billes Deux hypothèses sont posées : 1- La vitesse de glissement entre les billes et l’eau varie linéairement: ue-ub=Ci.ue avec Ci : constante dépendante du régime d’écoulement de la strate. 2- La fraction de solide au sein des couches mobiles de billes varie linéairement avec le gradient de vitesse mesuré au sein de la phase liquide influence des forces de portance sur la fraction locale de solide. La fraction est égale à 0,52 lorsque le gradient de vitesse atteint la valeur seuil de due/dy = 15s-1 Les constantes C1, C2 et C3 sont ajustées pour que l’écart entre le débit calculé et le débit mesuré (par Coriolis) soit le plus petit possible L’intégration des mesures locales permet de retrouver le débit circulant dans le circuit avec une erreur inférieure à 20% pour Qe et 30% pour Qb Ce qui est relativement correct compte tenu des incertitudes cummulées de mesures et d’intégration Les mesures de vitesse locale par sonde de Pitot au sein de l’écoulement diphasique peuvent donc être considérées comme correctes. ue: vitesse locale de l’eau ub: vitesse locale des billes répart masse

Université de Pau et des Pays de l'Adour Bilan contrainte de cisaillement pariétal 50 On va maintenant évaluer les frottements de l’eau et les frottements des billes sur la paroi du tube. Et évaluer l’importance de l’une par rapport à l’autre dans les régime d’écoulement Si on décompose l’écoulement en 2 parties distinctes 1 strate de billes 1 strate d’eau L’analyse des profils de vitesse au sein de la strate d’eau montre la présence d’un écoulement similaire à celui que l’on aurait au sein d’une conduite de même diamètre traversé par de l’eau avec une vitesse débitante UE Bilan M et QDM Te Tb

Université de Pau et des Pays de l'Adour 29 PERTES DE CHARGE Pertes de charge régulières Pertes de charge singulières CORRELATIONS EXPERIMENTATIONS Les pertes de charge peuvent se décomposer en pertes de charge régulières , c’est à dire les pdc par frottements du fluide sur les parois Et les pdc singulières spécifiques à toutes singularités telles que les coudes, … Dans le cas des écoulements monophasiques, les pertes de charge générées par les composants hydrauliques classiques (conduites droites, coudes, rétrécissements, élargissements…) sont relativement bien connues et maîtrisées. Ce qui n’est pas le cas pour les fluides diphasiques. Les corrélations généralement d’origine empiriques ou semi-empiriques ne sont valables uniquement dans certaines conditions bien précises. C’est pourquoi, la priorité de cette étude est de constituer une base de données pour pouvoir modéliser les pertes de charge régulières et singulières dans le cas des frigoporteurs diphasiques. étude dP

Université de Pau et des Pays de l'Adour  Pertes de charge du mélange eau-billes 30 10 100 1000 10000 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 Vitesse débitante (m/s) Perte de charge (Pa) 36% 34% 31% 21% 13% 11% 8% 6% eau D50 D25 Dans le cas du mélange eau-billes, j’ai calculé les pertes de charge pour les diamètres D50, D32 et D25. Pour des titres de billes compris entre 0 et 37% Pour des vitesses débitantes de O,1 à 4m/s. Les figures supérieures présentent les résultats expérimentaux Les figures du dessous présentent les dP relativement aux dP de la phase liquide et en fonction des régimes d’écoulement. On remarque que l’écart relatif entre le diphasique et le monophasique diminue avec la vitesse débitante. Ce qui est doublement en accord avec les précédents résultats: 1- d’après les cartographies, plus la vitesse débitante est importante, plus le fluide est homogène 2- d’après l’étude rhéologique, lorsque l’écoulement est homogène les billes ont peu d’influence pour des fractions inférieures à 30% de billes Au delà de 30%, on remarque que les billes ont encore une influence sur les pertes de charge… Pour des vitesses débitantes inférieures à 0,7m/s, l’écoulement devient stratifié: les pertes de charge augmentent fortement. A 30% de billes et à 0,1m/s dP est multipliée par 50 pour le diamètre D50 dP(U) billes

Université de Pau et des Pays de l'Adour Pertes de charge du coulis de glace 31 D50 D25 1000 10000 900 U=0,687m/s 800 U=0,5m/s 700 600 U=0,15m/s Perte de charge (Pa/m) 500 Perte de charge (Pa/m) 1000 U=0,04m/s U=2.6m/s 400 U=2m/s 300 U=1.5m/s 200 U=1m/s 100 U=0.5m/s 100 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 titre de glace titre de glace Pertes de charge dans un tube PVC D50 et D25 (par mètre), avec un mélange eau + 10% d'éthanol en fonction de la vitesse débitante pour différents titres de glace. La procédure expérimentale est différente… On remarque que pour des titres de glace supérieurs à 20% et des vitesses débitantes supérieures à 0,5m/s les pertes de charge du coulis sont très importantes. dP(U) ice

Université de Pau et des Pays de l'Adour Comparaison des pertes de charge billes-glace 32 1 10 100 1000 10000 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 Vitesse débitante (m/s) Perte de charge (Pa/m) 30% de glace 20% de glace 10% de glace 31% de billes 18% de billes 11% de billes D50 D25 Même si les pertes de charge sont beaucoup plus importantes pour le coulis de glace que pour le mélange eau-billes, on remarque que les dP relatives par rapport à la vitesse débitante ont sensiblement la même évolution Le modèle billes – glace présente donc de bonnes correspondances. Compar billes-ice

Université de Pau et des Pays de l'Adour Corrélations semi-empiriques 33 F* = U²/[D.g.(1-s/l)]  Utilisation du nombre adimensionnel 160 36% 34% 140 31% 120 21% 100 13% (f-f )/f . l l 80 11% en % lit fixe lit mobile 8% 60 6% 40 20 hétérogène 15 D’après l’étude de Turian et Yuan, l’analyse dimensionnelle des écoulements diphasiques démontre l’intérêt de l’utilisation du nombre adimensionnel F* tel que F*= U²/[D.g.(1-s/l)].   Ce nombre représente le rapport entre les forces de portance du fluide et la résultante des forces de gravité et des forces de flottaison. a, b, c et d sont déterminées empiriquement à partir de l’ensemble des résultats expérimentaux de façon à ce que la différence entre le coefficient de perte de charge expérimental fexp et le coefficient de perte de charge cor f cor soit la plus petite possible. 0,1 1,0 10,0 100,0 nombre F* a, b, c et d : constantes empiriques Cor. semi-empirique

Université de Pau et des Pays de l'Adour 34 Application à l’écoulement EAU-BILLES U (m/s) régime % erreur points 0.1 < U < 0.7 lit (im)mobile 11 116 0.7 < U < 4 hétérogène   7 236 0.1 < U < 4 tous régimes confondus 8 352 a, b, c et d sont déterminées empiriquement à partir de l’ensemble des résultats expérimentaux obtenus sur les 3 diamètres (extérieurs) 50, 32 et 25 mm pour des vitesses débitantes variant entre 0.10 et 4m/s et pour des fractions de billes variant de 0 à 0.4. Il est possible d’optimiser la corrélation en fonction des régimes d’écoulement. Les calculs (pour n points expérimentaux) obtenus en fonction des régimes d’écoulements: stratifiés et hétérogènes. correl billes

Université de Pau et des Pays de l'Adour Application au coulis de glace 35 Incertitude moyenne sur le coefficient de perte de charge: 11%. Correl ice

Université de Pau et des Pays de l'Adour 36 SINGULARITES Coudes Rétrécissements Elargissements La présence d’une singularité perturbe sensiblement l’écoulement en amont et en aval. De ce fait, les mesures de pertes de charge singulières sont réalisées dans des sections de conduites rectilignes, raccordées à la singularité, et situées à des distances suffisantes de celles-ci afin de garantir un rétablissement complet du profil de vitesse. Les pertes de charges en présence d’écoulements monophasiques servent de référence pour l’étude des pertes de charge en présence d’écoulements diphasiques.

Université de Pau et des Pays de l'Adour 37 Coude brusque Sortie: Écoulement désorganisé   K K Les coefficients de pertes de charges singulières générées par le coude brusque en présence d’écoulement de billes sont inférieures à celles obtenues en présence d’écoulements monophasiques. Cet effet est d’autant plus important que la vitesse débitante est faible (écoulements stratifiés; frottement important des billes en paroi). Les tourbillons induits par le coude tendent à homogénéiser l’écoulement en sortie et donc à réduire les pertes de charge par frottements des billes sur la paroi. Lorsque le nombre de Reynolds augmente, les coefficients de pertes de charges singulières tendent vers ceux mesurés en écoulement monophasique : l’écoulement tend vers un écoulement homogène et les pertes de charge régulières tendent vers celles obtenues en l’absence de billes. Entrée: Ecoulement stratifié

Université de Pau et des Pays de l'Adour Rétrécissement 38 Evolution du coefficient de perte de charge singulière en fonction du nombre de Reynolds basé sur la viscosité de l’eau pour un rétrécissement 1.2 1.2 théorie 1 mono 90° 180° 1 théorie 14% mono 0.8 20% 0.8 14% 30% 20% K 0.6 Les corrélations de la littérature sous-estiment les pertes de charge prévues pour les fluides monophasiques mesurées en diphasique eau-billes. L’influence des billes est d’autant plus marquée que le rétrécissement est brusque : pour des rétrécissements de 30°, les pertes de charges sont similaires à celles observées en eau. Pour des rétrécissements de 180°, les pertes de charges augmentent sensiblement. Des effets d’obstruction peuvent apparaître en présence de forts titres de billes. K 0.6 30% 0.4 0.4 0.2 0.2 20000 40000 60000 80000 100000 120000 20000 40000 60000 80000 100000 120000 Re Re

Université de Pau et des Pays de l'Adour Elargissement 39 Écoulement stratifié Écoulement homogène 30° Les élargissements génèrent des tourbillons qui homogénéisent l’écoulement en sortie. La corrélation proposée par l’ IdelciK est en accord avec les résultats expérimentaux sur l’eau. Pour l’angle d’ouverture de 30°, le coefficient de perte de charge singulière n’est pas affecté par la présence de billes. K

Université de Pau et des Pays de l'Adour ECOULEMENT VERTICAUX 40 Ecoulement vertical Descendant eau + 15% de billes Ecoulement descendant Ecoulement ascendant En conduites verticales, l'écoulement diphasique est toujours homogène. Compte tenu des résultats expérimentaux obtenus sur notre boucle d’étude, en présence d’écoulements diphasiques homogènes, les pertes de charge par frottement de l’eau sur les parois sont pratiquement équivalentes à celles que l’on observe en présence d’écoulements monophasiques caractérisés par la même vitesse débitante. Elles peuvent être estimées, en régime d’écoulement turbulent et en conduites lisses à l’aide de l’équation de Blasius. Globalement, les pertes de charge mesurées au sein des conduites verticales en condition d’écoulements ascendante et descendante correspondent à la somme de l’action des forces de frottement sur la paroi (pertes de charges) et de l’action des billes sur l’eau. En écoulement descendant, l’eau se déplace plus vite que les billes et on retrouve un titre de billes inférieur à la fraction de billes. Des blocages peuvent se produire si la vitesse débitante est inférieure à la vitesse ascensionnelle des billes. Inversement en présence d’écoulements ascendants, les billes se déplacent plus vite que l’eau et par conséquent, le titre de billes est supérieur à la fraction de bille. Expérimentalement, on constate que pour un Re>30000 (c’est à dire U=0,7m/s), l’action motrice ou résistive des billes devient négligeable par rapport aux pertes de charge induites par l’eau sur les parois A partir de l’analyse des forces au sein des écoulements diphasiques, il est possible d’exprimer le coefficient de perte de charge de la façon suivante Ces corrélations permettent une approche relativement des écoulements ascendants et descendants. On note toutefois un écart important pour les écoulements ascendants avec de forts titres de billes parce les hypothèses ont été faites sur UNE SEULE billes et que dans ce cas il y a des phénomènes d’interactions. Ecoul verticaux

Université de Pau et des Pays de l'Adour CONCLUSION Conception et réalisation des 2 bancs d’essais Base de données (perte de charge, cartographie,…) Analyse de la structure des écoulements diphasiques ( vitesses, fraction, titre, forces, contraintes,… ) Corrélations L’objectif initial de cette thèse était de mettre au point un dispositif expérimental pour étudier la mécanique des fluides diphasiques liquide-solide. Deux bancs de test sont aujourd’hui opérationnels: le premier simule à température ambiante, un écoulement liquide-solide dont la densité de la phase du solide est inférieure à la phase du liquide. le deuxième permet d’étudier des coulis de glace fabriqués à partir d’un échangeur à surface raclée. L’analyse technique du matériel utilisé devrait permettre une amélioration des systèmes utilisant des suspensions liquide-solide en général et des coulis de glace en particulier. Une importante base de données sur les pertes de charge a été constituée pour les mélanges eau/billes et eau -éthanol / glace. On a démontré que les pertes de charge de la glace sont très importantes pour les taux de glace supérieur à 20% et pour des régimes stratifiés. Pour des concentrations supérieures à 20%, les pertes de charge deviennent beaucoup trop importantes et la fluidité du mélange n’est plus assurée. Les risques d’obstruction sont également trop importants. La technologie et la consommation énergétique nécessaire au transport d’un coulis comportant 30% de glace risquent de ne pas être économiquement rentables. Les cartographies montrent que le coulis de glace est très rapidement homogène: à partir de 0,4m/s quelque soit la fraction de glace. On peut considérer que la vitesse optimale d’utilisation des fluides diphasiques est la vitesse où le régime est hétérogène. Pour les billes, cette vitesse est de 0,9m/s, pour le coulis de glace une vitesse débitante de 0,5m/s est suffisante car le régime est déjà homogène à cette vitesse. Corrélation Le modèle de calcul des pertes de charge en présence d’écoulements ascendants ou descendants est en accord avec les mesures expérimentales. Le modèle de perte de charge par frottements dans des conduites horizontales donnent de bons résultats : le nombre adimensionnel F* permet une bonne approche des régimes stratifiés. La connaissance et le calcul des coefficients de pertes de charge singulières est important pour l’utilisation rationnelle des fluides diphasiques. Etude hydrodynamique de fluides diphasiques 17 décembre 2002

Université de Pau et des Pays de l'Adour PERSPECTIVES Optimiser la corrélation dans le cas du coulis de glace Tester les différentes singularités dans le cas du coulis de glace Extension de l’étude à d’autres types de coulis de glace Vitesse de glissement liquide-glace (application aux échangeurs) Influence de la taille et la forme des particules solides Soliditer des relations en comparaison avec d’autres résultats expérimentaux. Comparaison billes-paillettes MERCI DE VOTRE ATTENTION. Etude hydrodynamique de fluides diphasiques 17 décembre 2002