Osmose et propriétés colligatives Thierry PETITCLERC Département de Biophysique Université Paris 6 Faculté de Médecine Pierre et Marie Curie

L’osmose désigne la diffusion de l’eau à travers une membrane Le flux osmotique est le flux dû à la pression osmotique Le flux osmotique dépend de la différence de pression mesurée par un manomètre entre les deux faces de la membrane La pression oncotique est la pression osmotique du plasma

Osmose Comment mesurer le gradient de « concentration » de l’eau ? Définition : diffusion de l’eau à travers une membrane Rappel : mobilité mécanique molaire Comment mesurer le gradient de « concentration » de l’eau ? Applications: tonicité

jcH2O = - kH2O bH2O S grad P = - kH2O bH2O S (dP/dx) piston membrane v P Ff Fm Fm = - grad P et Ff = - f v Fm = - Ff donc v = - (grad P) / f Débit moléculaire dn/dt = S’ v = - (k S / f) grad P Débit molaire jc = (1/N) (dn/dt) = - (k S / N f) grad P donc jc = - k S b grad P avec b = 1/Nf = mobilité mécanique molaire jcH2O = - kH2O bH2O S grad P = - kH2O bH2O S (dP/dx)

Osmose Rappel : composition quantitative d’une solution : Solution : ni moles de solutés (i = 1 à n) nH2O moles d’eau Solutés : fraction molaire : fi = ni / (Σni + nH2O) concentration molale : ci = ni / MH2O (mmol/kg) Solvant (eau) : fraction molaire : fH2O = nH2O / (Σni + nH2O) concentration osmolale : cosm = Σci = Σni / MH2O

Les différents types de concentration Le plus expérimental ↔ Le plus théorique ↓ ↑ Concentration Fraction molaire Pondérale (ci-massique) du soluté du solvant ↓ (fi = M0 ci) (fH2O = 1 / (1 + M0 cosm)) ↓ ↑ ↑ Concentration → concentration → concentration Molaire molale osmolale (ci-molaire = ci-massique/Mi) (ci = ci-molaire/Φ) (cosm = Σi ci) ↓ (cosm = cosmolaire/Φ) Concentration osmolaire → → → → → → → → ↑ (cosmolaire = Σi ci-molaire)

2) Rappel : diffusion du soluté : loi de Fick jdi = - Di kiS avec : Di : coefficient de diffusion du soluté i (m2/s) kiS : aire de membrane ouverte au passage du soluté i loi d’Einstein : Di = R T bi avec : R : constante des gaz parfaits (8,32 J.mol-1.°K-1) et : bi : mobilité mécanique molaire du soluté i jd-i ci1 ci2 x dci/dx dci dx

3) Loi de Fick pour l’eau : pour le soluté : jdi = - R T bi kiS avec : ci = concentration molale du soluté i (mmol/kg d’eau) ci = ni / MH2O = ni / (nH2O M0) = fi / (fH2O M0) ≈ fi / M0 jdi = - (R T bi kiS / M0) Pour l’eau : jdH2O = - (R T bH2O kH2OS / M0) dci dx dfi dx dfH2O dx

Pour l’eau : jdH2O = - (R T bH2O kH2OS / M0) dfH2O dx Pour l’eau : jdH2O = - (R T bH2O kH2OS / M0) or : cosm = Σni / MH2O = Σni / (nH2O M0) = Σfi / (fH2O M0) cosm = (1 – fH2O) / (fH2O M0) ≈ (1 – fH2O) / M0 fH2O = 1 – M0 cosm dfH2O = – M0 dcosm Donc : jdH2O = + R T bH2O kH2OS L’eau diffuse dans le sens du gradient osmolaire NB : solution diluée si fH2O > 99% donc si cosm < 0.01/M0 M0 = 18 g/mol = 0.018 kg/mol cosm < 0.55 osm/kg dcosm dx

3) Hémolyse et tonicité Membrane sélective séparant deux compartiments comportant des solutés ne pouvant pas traverser la membrane en concentrations osmolales C1 et C2. a) 1er cas : membrane indéformable (ou immobile) C1 P0 C2 P0 - + - + C2 < C1 donc QD de 2 vers 1 C1 C2 QD QF Membrane non déformable Membrane immobile état d’équilibre : Q = 0 car QD = - QF On n’observe pas de variation des volumes des compartiments (ni de leur concentration). On observe une différence de pression hydrostatique P0 [ égale à 0 = R T (C1 – C2) ] qui s’exerce sur la membrane et peut la rompre.

b) 2ème cas : membrane déformable (ou mobile) P = 0 P = 0 C2 < Ceq < C1 Ceq Ceq Ceq Ceq Membrane mobile Membrane déformable état d’équilibre : Q = 0 car QD = QF = 0 On n’observe pas de variation des pressions. On observe une variation des volumes (cf troubles de l’hydratation).

C2 < C’2 < Ceq < C’1 < C1 c) 3ème cas : membrane insuffisamment déformable (ou insuffisamment mobile) C’1 C’2 P’ P’ + - - + C2 < C’2 < Ceq < C’1 < C1 C’1 C’2 Q’D Q’F Membrane inextensible Membrane insuffisamment mobile état d’équilibre : Q = 0 car Q’D = - Q’F On observe une variation des volumes (et donc des concentrations) jusqu’à la limite possible pour les volumes, puis apparaît une différence de pression hydrostatique P [ égale à  = R T (C’2 – C’1) < P0 ] qui s’exerce sur la membrane et peut la rompre (cf globule rouge : turgescence jusqu’à la sphérocytose, puis apparition de P pouvant entraîner l’hémolyse).

d) Hémolyse solution de NaCl osmolalité tonicité 9 g/l 0,15 M 300 mOsm/L ISOTONIQUE TURGESCENCE (pas d’hémolyse) 6 g/l 0,1 M 200 mOsm/L faiblement HYPOTONIQUE HEMOLYSE PARTIELLE 3 g/l 0,05 M 100 mOsm/L fortement HYPOTONIQUE HEMOLYSE TOTALE 0 g/l 0 M 0 mOsm/L

Propriétés colligatives des solutions Définition : propriétés d’une solution permettant de dénombrer ("colligere" = "dénombrer") tout ou partie de ses solutés. Pression osmotique Cryoscopie Applications: ultrafiltration phénomène de Starling filtration glomérulaire

Pression osmotique La pression osmotique est en rapport avec l’osmose Osmose = diffusion du solvant (eau) Mise en évidence de la pression osmotique Osmose : loi de Fick appliquée au solvant (eau) Pression osmotique : loi de Van’t Hoff

1 2 Compartiment 1 : - volume fixe égal à 1 litre et température T °K - solution aqueuse contenant uniquement 56 g d’albumine (M = 70 000) Compartiment 2 : - solution aqueuse contenant uniquement 266 g de globuline (M = 350 000) Membrane : - perméable à l’eau - imperméable à l’albumine (et à la globuline)

P - + 1 2 à l’équilibre, entre les deux compartiments (1 ou plusieurs réponses exactes) A- il n’y a pas de différence de pression hydrostatique B- il existe une différence de pression indépendante de T C- il existe une différence de pression proportionnelle à T D- il y a une surpression dans le compartiment 1 E- il y a une surpression dans le compartiment 2

Mise en évidence de la pression osmotique - + P cosm Eau pure jdH2O jcH2O Flux convectif jcH2O : jcH2O = - kH2O bH2O S (dP/dx) Flux diffusif jdH2O : comment mesurer la concentration de l’eau ?

jdH2O jcH2O - + P cosm Eau pure jdH2O = - jcH2O soit : + R T bH2O kH2OS (dcosm/dx) = - [- bH2O kH2OS (dP/dx)] d’où : RT dcosm = dP soit : P = R T cosm = 

jdH2O jcH2O - + P cosm Eau pure La pression osmotique est la pression hydrostatique transmembranaire qui annule le flux volumique à travers la membrane. La pression osmotique est une manière de mesurer en unités de pression un flux diffusif de molécules diffusibles (eau et certains solutés) et permet de comparer ce flux diffusif à un flux convectif.

CRYOSCOPIE L’osmolalité plasmatique normale mesurée par cryoscopie est comprise entre 275 et 290 mosm/kg La valeur de l’osmolalité plasmatique mesurée par cryoscopie ne dépend pas du taux d’urée L’osmolalité plasmatique peut être calculée par : 2 (Na + K) + urée + glucose L’osmolalité plasmatique peut être estimée par 2*Na

2) Cryoscopie a) Définition eau pure à 0°C solidification = liquéfaction équilibre eau salée à 0°C solidification < liquéfaction la glace fond Conclusion : l’eau salée gèle au-dessous de 0°C. GLACE EAU GLACE EAU SALEE

- solutions idéales (cas des solutions très diluées) : b) Loi de Raoult - solutions idéales (cas des solutions très diluées) :  = - KC cosm avec :  : abaissement du point de congélation KC : constante cryoscopique du solvant [1,86°C / (Osm/kg) pour l’eau] cosm : osmolalité totale de la solution - solutions réelles :  = - KC  cosm avec :  : coefficient d’activité osmotique ( < 1). Remarque :  cosm = activité osmotique la cryoscopie mesure l’activité osmotique TOTALE de la solution

c) Mesure de l’osmolalité plasmatique Composition du plasma (normale) : - osmolalité ionique :  300 mOsm/kg - urée :  5 mOsm/kg - glucose :  5 mOsm/kg TOTAL : osmolalité plasmatique cosm :  310 mOsm/kg Abaissement cryoscopique du plasma (normal) :  = - 0,54°C d’où : activité osmotique du plasma :  cosm = -  / Kc  290 mOsm/kg et : coefficient d’activité osmotique du plasma :   290 / 310  0,94 Remarques : - la mesure de l’osmolalité plasmatique effectuée par le laboratoire est en réalité une mesure de l’activité osmotique. - en pratique, on confond souvent les valeurs de l’osmolalité totale, de l’osmolarité totale et de l’activité osmotique que l’on approxime à 300 mOsm/L.

la pression osmotique dénombre les grosses molécules : d) Comparaison entre les propriétés colligatives la pression osmotique dénombre les grosses molécules : car les petites molécules traversent les membranes perméables à l’eau. la cryoscopie dénombre les petites molécules : car la contribution des grosses molécules à l’osmolarité totale est négligeable.

Concentration des solutés qui ne peuvent pas traverser la membrane Ultrafiltration a) Définition : filtration à travers une membrane dialysante (qui n’est pas également perméable à tous les solutés). Conséquence : la filtration du solvant est "parasitée" par un phénomène diffusif. Flux net de solvant : jUF = jc - jd en valeur absolue membrane rétentat ultrafiltrat P jc jd C0 piston Concentration des solutés qui ne peuvent pas traverser la membrane

b) quantification QUF = LH S (ΔP – Π) jUF = jcH2O – jdH2O jUF = bH2O kH2OS(dP/dx) - R T bH2O kH2OS (dcosm/dx) ∫jUFdx = bH2O kH2OS (∫dP – RT ∫dcosm) jUF = (bH2O kH2OS / L) (ΔP – RT Δcosm) QUF = (bH2O kH2OS VH2O / L) (ΔP – Π) QUF = LH S (ΔP – Π) avec : LH = bH2O kH2O VH2O / L Note : si 0  P   : QUF < 0 si P >  : QUF = LH S Peff avec Peff = P -  : pression efficace de filtration

c) Application (c1 > c2) QF QF QF QF QD QD QD QD C1 C1 C1 C1 C2 C2 C2 C2 1) 2) 3) 4) flux osmotique QD flux convectif QF flux net QUF 1)  et P de même signe et  < P (en valeur absolue) 2)  et P de même signe et  > P (en valeur absolue) 3)  et P de signe contraire et  > P (en valeur absolue)  et P de signe contraire et  < P (en valeur absolue)  est une manière de mesurer en unités de pression un flux diffusif

Phénomène de Starling a) description Hypothèses : 1) Δ  uniforme QUF = LH S Peff en moyenne : QUF = LH S Peff = LH S (ΔP – ΔΠ) = 0 QUF QUF artériole capillaire veinule Hypothèses : 1) Δ  uniforme car fraction filtration << 1 (~ 2 %) 2) ΔP varie P Δ Peff

b) Etiologies des oedèmes (oedèmes = augmentation du volume interstitiel) 1) augmentation de la pression hydrostatique dans le capillaire - surcharge sodée - diminution du retour veineux : - insuffisance cardiaque droite - obstacle au retour veineux : - thrombose (phlébite) - compression extrinsèque (tumeur, ganglions) Remarque : l’hypertension artérielle essentielle (en rapport avec une augmentation de la résistance des artères) n’entraîne pas d’augmentation de la pression hydrostatique en aval des artères (en particulier dans les capillaires).

- insuffisance d’apports : oedèmes de carence 2) diminution de la pression oncotique - diminution de la protidémie (hypoalbuminémie) - insuffisance d’apports : oedèmes de carence - insuffisance d’absorption : diarrhées - insuffisance de synthèse : insuffisance hépatique - excès d’élimination : syndrome néphrotique (protéinurie > 3 g/j ; albuminémie < 30 g/L) - augmentation de la perméabilité capillaire (diminution de ) - oedèmes cycliques idiopathiques - oedèmes lésionnels : brûlures, grippe maligne etc…

Filtration glomérulaire artériole afférente capillaire glomérulaire a) Description Le néphron : glomérule : épuration tubule : régulation deux réseaux capillaires en série : capillaire glomérulaire capillaire tubulaire ultrafiltrat plasmatique = urine primitive glomérule artériole efférente capillaire tubulaire tubule urine définitive (vessie)

Hypothèses : 1) ΔP  uniforme QUF = LH S (ΔP – ΔΠ) = Kf Peff artériole efférente artériole afférente capillaire QUF QUF Hypothèses : 1) ΔP  uniforme car résistance à l’écoulement du capillaire glomérulaire très faible 2) ΔΠ varie car fraction filtration > 20% P Δ Peff

Conséquences : 1) état de choc : chute tensionnelle P <  QUF = 0 (anurie) insuffisance rénale fonctionnelle 2) augmentation du débit sanguin rénal (donc du débit plasmatique dans le capillaire glomérulaire) : Le débit de filtration glomérulaire augmente avec le débit sanguin rénal. P 1 2 3 Δ (le débit sanguin rénal de 1 à 3) Peff 3 2 1