CHAPITRE 4 www.youssefbmw.fr.gd Electrocinétique. Chap.4 CHAPITRE 4 www.youssefbmw.fr.gd RESEAUX LINEAIRES EN REGIME PERMANENT Notes de cours. Electricité 1. Y.OUAZZANY

Electrocinétique. Chap.4 I- DEFINITIONS Réseau linéaire Ensemble de dipôles linéaires reliés entre eux par des fils conducteurs de résistance négligeable. Un réseau doit comporter au moins un générateur. Noeud Point du réseau où sont connectés plus de 2 conducteurs. Il y a n nœuds dans un réseau. Branche Portion de circuit située entre 2 nœuds et comportant des dipôles associés en série. Il y a b branches dans un réseau. Maille Ensemble de branches formant une boucle fermée. Il y a m mailles dans un réseau. Notes de cours. Electricité 1. Y.OUAZZANY

PROBLEME: Connaissant les résistances, f.e.m., f.c.e.m. du réseau, calculer les intensités des courants dans toutes les branches. b branches  b inconnues  b équations

II- LOIS DE KIRCHOFF 1- Lois des noeuds La somme des courants qui entrent dans un nœud est égale à la somme des courants qui sortent de ce nœud.  ientrant =  isortant N i1 i2 i3 i4 i5 → n nœuds  (n  1) équations indépendantes

→ intensités ik positives dans le sens choisi  e =  R ik  2- Lois des mailles r3 r2 e’ e A C B D  sens ik arbitraire i1 i4 i3 i2 → intensités ik positives dans le sens choisi  e =  R ik   Choisir un sens de parcours de la maille → fem et fcem: signe de la borne de sortie quand on circule dans le sens choisi e’  e   r2 i2  r3 i3  Il faut b  (n  1) équations de mailles

Electrocinétique. Chap.4  Mode d’emploi: → loi des nœuds  (n  1) équations → loi des mailles  b  (n  1) équations  système d’équations linéaires et homogènes   Notes de cours. Electricité 1. Y.OUAZZANY

 Sens réel des courants ik :  Si ik  0 : sens réel de ik  sens choisi initialement  Si ik  0 : sens réel de ik  sens choisi initialement → S’il existe un récepteur non polarisé dans la branche k, on inverse ik et on refait tous les calculs. → Si ik est de nouveau  0 : impossibilité (le réseau ne peut pas fonctionner avec les paramètres actuels)

III- METHODE DES COURANTS DE MAILLE  Principe  On choisit m  b  (n  1) mailles indépendantes. B ik A i1 i2  Chaque maille est parcourue par un courant fictif Im appelé "courant de maille". I1 I2 ik  I1  I2 i1  I1 i2   I2 → calcul des courants de branches ik  Etapes à suivre: → écriture des équations aux mailles  e =  R Im → calcul des courants de mailles Im

 IV- METHODE DE SUPERPOSITION  Principe L'intensité du courant dans une branche est égale à la somme des intensités dans cette branche dues à chaque fem supposée seule. B A r2 e2 r1 R B I A i1 i2 r2 e1 e2 r1 R  B A r2 e1 r1 R

 V- THEOREME DE THEVENIN  Principe Un réseau linéaire, vu de 2 points A et B, peut-être remplacé par un générateur de tension de fem Eth et de résistance interne Req. B A R réseau → Eth  ddp "à vide" qui apparaît entre A et B. réseau VA  VB  Eth → Req  résistance équivalente entre A et B, toutes les fem et fcem étant supprimées.  B A R Eth Req