Relation entre le pH et le pKa Or la constante d’acidité est le quotient de réaction à l’état final de la réaction d’un acide avec l’eau. Donc : De plus, on sait que le terme « p » signifie « -log », donc pKa = - log(Ka)
La fonction log a les propriétés suivantes : Donc : Donc : Soit : Donc :
Le pourcentage de la forme basique à l’état final est défini par la relation suivante : Or, d’après la conservation des éléments, comme le BBT peut être sous sa forme acide ou basique : Donc :
A partir des deux relations suivantes : Et : On remplace IndH par son expression en fonction de Ind- dans %Ind- : Soit : Donc : Il est nécessaire de connaître la valeur de pKa, donc la valeur de Ka…
L’absorbance de la forme acide est quasiment nulle pour la longueur d’onde où l’absorbance de la forme basique est maximale. Dans une solution de BBT, les formes acide et basique coexistent. Donc : Or, Donc
D’après la loi de Beer-Lambert : Donc : A la longueur d’onde où l’absorbance de la forme basique est maximale, on peut écrire : Si tout le BBT était sous forme basique, on aurait : En faisant le rapport des deux relations, on élimine k : Or, on a montré que : Donc :
En résumé, une mesure d’absorbance permet de déterminer la répartition entre la forme acide et la forme basique : Il faut disposer de Amax , qui sera obtenue par les groupes se chargeant de solutions très basiques (pH voisin de 11).
Soude V mL 20,0 mL de S
% pH
% pH