Electrotechnique: Electricité Avion, Le Transformateur Dr Franck Cazaurang, Maître de conférences, Denis Michaud, Agrégé génie Electrique, Institut de Maintenance Aéronautique UFR de Physique, Université Bordeaux I

Octobre 2002IUP GSI 1A, Dept Maintenance Aéronautique, Université Bordeaux I2 Chapitre 1: Electricité embarqué Génération électrique Avion

Octobre 2002IUP GSI 1A, Dept Maintenance Aéronautique, Université Bordeaux I3 Chapitre 2: Systèmes Triphasés Puissance en régime triphasé

Octobre 2002IUP GSI 1A, Dept Maintenance Aéronautique, Université Bordeaux I4 Chapitre 3: Le transformateur monophasé

Octobre 2002IUP GSI 1A, Dept Maintenance Aéronautique, Université Bordeaux I5 Convertisseur de tensions alternatives I Transformateur monophasé à deux enroulements  1.1 Définitions Tension d ’entrée : Tension primaire Tension de sortie : Tension secondaire m : Rapport de transformation – m>1 transformateur élévateur de tension – m<1 transformateur abaisseur de tension Bon rendement énergétique   0,95 à 0,99

Octobre 2002IUP GSI 1A, Dept Maintenance Aéronautique, Université Bordeaux I6 I.Transformateur monophasé à deux enroulements  1.2 Constitution et principe Matériau conducteur de flux: – Acier au Silicium – Tôles à grains orientées isolées (réduction des pertes fer) Matériau conducteur électrique: Cuivre ou aluminium

Octobre 2002IUP GSI 1A, Dept Maintenance Aéronautique, Université Bordeaux I7 I.Transformateur monophasé à deux enroulements:  1.2 Constitution et principe Le flux forcé génère une f.e.m aux bornes du secondaire. Le débit de courant au secondaire provoque une augmentation du courant primaire. Le transformateur est équivalent au circuit magnétique suivant: Le transformateur est une machine à flux forcé par la tension primaire. A ce flux est associé le courant à vide I 10.

Octobre 2002IUP GSI 1A, Dept Maintenance Aéronautique, Université Bordeaux I8 II. Equations du transformateur  2.1 Relation de Boucherot La relation de Boucherot détermine le lien entre le flux et la valeur efficace de la tension primaire: Une tension v 1 sinusoïdale impose un flux sinusoïdal dans le circuit magnétique.

Octobre 2002IUP GSI 1A, Dept Maintenance Aéronautique, Université Bordeaux I9 II. Equations du transformateur  2.1 Relation de Boucherot A même niveau de champs magnétique B max et de tension V, une augmentation de la fréquence f permet de réduire proportionnellement la section donc la masse de fer. En contre partie les pertes fer et joules augmentent. Ceci a justifié l ’utilisation du 400 Hz en aéronautique. A même niveau de champs magnétique B max, une diminution du nombre de spires n 1 en vue d ’une réduction de la taille de la fenêtre augmente la section du circuit magnétique S. Il existe un optimum entre n 1 et S pour obtenir un dimensionnement minimal du transformateur.

Octobre 2002IUP GSI 1A, Dept Maintenance Aéronautique, Université Bordeaux I10 II. Equations du transformateur  2.2 Equation de base Forces électromotrices dans les bobines: Convention récepteur Convention générateur Lois des mailles dans les bobines:

Octobre 2002IUP GSI 1A, Dept Maintenance Aéronautique, Université Bordeaux I11 II. Equations du transformateur  2.2 Equation de base Circuit Equivalent magnétique R i : réluctance magnétique (H -1 ) n 1 i 1 : force magnétomotrice (A.tr)  i : flux magnétique (Wb) Le fer conduit mieux le flux que l ’air: R f >> R

Octobre 2002IUP GSI 1A, Dept Maintenance Aéronautique, Université Bordeaux I12 II. Equations du transformateur  2.2 Equation de base R i : réluctance magnétique (H -1 ) n 1 i 1 : force magnétomotrice (A.tr)  i : flux magnétique (Wb) Théorème d ’AmpèreLoi des mailles MagnétismeElectrocinétique Conservation du fluxLoi des nœuds Relation entre les courants: (1)

Octobre 2002IUP GSI 1A, Dept Maintenance Aéronautique, Université Bordeaux I13 II. Equations du transformateur  2.3 Expressions des f.e.m primaire et secondaire Flux total : Flux de fuites: Bobine primaireBobine secondaire Expressions des f.é.m:

Octobre 2002IUP GSI 1A, Dept Maintenance Aéronautique, Université Bordeaux I14 II. Equations du transformateur  2.4 Relations électriques et schéma équivalent Equation au primaire (2) Equation au secondaire (3)

Octobre 2002IUP GSI 1A, Dept Maintenance Aéronautique, Université Bordeaux I15 II. Equations du transformateur  2.4 Relations électriques et schéma équivalent Transformateur parfait de tensions Relation entre les courants: (1) Rapport de transformation

Octobre 2002IUP GSI 1A, Dept Maintenance Aéronautique, Université Bordeaux I16 II. Equations du transformateur  2.4 Relations électriques et schéma équivalent Schéma équivalent: Relation entre les courants:(1) Equation au primaire: (2) Equation au secondaire:(3) L m inductance de magnétisation:

Octobre 2002IUP GSI 1A, Dept Maintenance Aéronautique, Université Bordeaux I17 II. Equations du transformateur  2.4 Relations électriques et schéma équivalent Schéma équivalent: Tensions aux bornes de r 1 et l 1 négligeables devant v 1 V 1 =V 1m : machine à flux forcé

Octobre 2002IUP GSI 1A, Dept Maintenance Aéronautique, Université Bordeaux I18 II. Equations du transformateur  2.4 Relations électriques et schéma équivalent Modélisation des pertes fer: Pertes par hysteresis Pertes par courant de Foucault R f : Résistance équivalente aux pertes fer P fer  f(V 2 )

Octobre 2002IUP GSI 1A, Dept Maintenance Aéronautique, Université Bordeaux I19 II. Equations du transformateur  2.5 Schéma équivalent simplifié Tensions aux bornes de r 1 et l 1 négligeables devant v 1

Octobre 2002IUP GSI 1A, Dept Maintenance Aéronautique, Université Bordeaux I20 II. Equations du transformateur  2.5 Schéma équivalent simplifié ramené au primaire Résistance équivalente ramenée au primaire Inductance équivalente ramenée au primaire

Octobre 2002IUP GSI 1A, Dept Maintenance Aéronautique, Université Bordeaux I21 II. Equations du transformateur  2.5 Schéma équivalent simplifié ramené au secondaire Résistance équivalente ramenée au secondaire Inductance équivalente ramenée au secondaire

Octobre 2002IUP GSI 1A, Dept Maintenance Aéronautique, Université Bordeaux I22 II. Equations du transformateur  2.6 Détermination des éléments du schéma équivalent Essai à vide: Détermination de R f et L m Essai en court-circuit sous tension réduite: Détermination de R e2 et L e2

Octobre 2002IUP GSI 1A, Dept Maintenance Aéronautique, Université Bordeaux I23 III. Fonctionnement en charge  3.1 Equations au secondaire du transformateur

Octobre 2002IUP GSI 1A, Dept Maintenance Aéronautique, Université Bordeaux I24 III. Fonctionnement en charge  3.2 Equations au primaire du transformateur

Octobre 2002IUP GSI 1A, Dept Maintenance Aéronautique, Université Bordeaux I25 III. Fonctionnement en charge  3.3 Rendement du transformateur

Octobre 2002IUP GSI 1A, Dept Maintenance Aéronautique, Université Bordeaux I26 IV. Grandeurs caractéristiques d'un transformateur Intensité nominale I 1n : Pertes joules nominales Tension V 1n et fréquence nominales : Pertes fer nominales et flux maximum Puissance nominale : Puissance apparente nominale S n = V 1n I 1n un transformateur doit toujours fonctionner en respectant ces trois valeurs nominales