M.E.D.A.L. Module d’Enseignement à Distance pour l’Architecture Logicielle Alain VAILLY Diapositive n° 1 Université de NANTES Les paradigmes Le modèle entités-associations-propriétés (3)

Alain VAILLY Diapositive n° 2 Université de NANTES L’usage de ce document, sous quelque forme que ce soit (électronique, papier…), à titre personnel ou devant des étudiants, est autorisé et libre de droits, à la condition expresse qu’il soit conservé dans l’état (et notamment qu’il comporte la page de garde et cet avertissement). Tout autre usage, notamment commercial, toute diffusion via un serveur informatique, une liste de diffusion… est soumis à l’accord PRÉALABLE de son auteur. Ce document constitue un TOUT. Toute coupe, toute modification non autorisée par son auteur sera assimilée à une atteinte aux droits de l’auteur et poursuivie comme telle devant les tribunaux. AVERTISSEMENT

Alain VAILLY Diapositive n° 3 Université de NANTES Projet ENRC DVD MIAGE Projet soutenu par le Conseil Régional des Pays de La Loire dans le cadre des projets ENRC Thématique : Passerelles vers et dans l’enseignement supérieur

MEDAL Alain VAILLY Diapositive n° 4 Cours magistral Contexte Auto-évaluation Exercices Corrigés des exercices Références Evaluation Université de NANTES M.E.D.A.L. Etudes de cas

comportements Alain VAILLY Diapositive n° 5 Université de NANTES M.E.D.A.L. Cours magistral - le modèle E-A-P - les modèles de traitement de Merise informations fonctions - le modèle relationnel - les réseaux de PETRI PLAN 1) Introduction 2) Notions de base 3) Utilisation et modélisation 4) Normalisation des modèles 6) Conclusion 5) Extensions

Alain VAILLY Diapositive n° 6 Université de NANTES M.E.D.A.L. Cours magistral 1) Introduction 2) Notions de base 4) Normalisation des modèles 3) Utilisation et modélisation 6) Conclusion PLAN 2.1) Informations et domaines 2.2) Entités et occurrences 2.3) Associations 2.4) Collections et rôles 2.5) Propriétés explicites et implicites 2.6) Cardinalités 4.1) Normalisation des noms 4.2) Normalisation des propriétés 4.3) Normalisation des entités 4.4) Normalisation des cardinalités 4.5) Normalisation des associations 3.1) Recueil et structuration 3.2) Interprétation 3.3) Modélisation 3.4) Description des modèles 5) Extensions 5.1) Expression des contraintes 5.2) Héritage et agrégation 5.3) Personnalisation des associations 5.4) Association d ’associations

Alain VAILLY Diapositive n° 7 0) Rappels Université de NANTES M.E.D.A.L. Déjà vu : - association, - identifiant, - cardinalité, entité, - propriété, Encore à découvrir : - extensions, - héritage, - agrégation, - personnalisation, - normalisation, - contraintes, -...

Alain VAILLY Diapositive n° 8 0) Rappels Université de NANTES M.E.D.A.L. Pour limiter la dispersion de l’attention des étudiants, les exemples utilisés dans cette présentation se rapportent tous au même contexte, celui d’un marchand de timbres de collection, ayant pour objectifs : - la gestion de son stock, - la gestion de sa clientèle, - la création des catalogues de vente, Contexte - le suivi des ventes, - la production de statistiques.

Alain VAILLY Diapositive n° 9 0) Rappels Université de NANTES M.E.D.A.L. AVERTISSEMENT : Les informations contenues dans la « base de données » que nous évoquons ont été choisies sur des critères pédagogiques. La philatélie est passée au second plan. Nous savons, par exemple, parfaitement que les catalogues de vente par correspondance sont beaucoup plus complexes que ceux que nous avons décrit. Notre objectif n’est pas de faire de nos étudiants informaticiens de futurs Théodore Champion, mais de les sensibiliser aux problèmes que l’on doit surmonter lorsque l’on conçoit une base de données. La philatélie n’est, ici, qu’un moyen, aucunement un but. Contexte (2) Théodore Champion, marchand parisien mondialement connu, a fourni au début du siècle les plus grands collectionneurs. Sa maison existe encore aujourd’hui, plus de cinquante ans après sa mort.

Normaliser, c’est mettre aux normes. Les normes dont il est question visent à atteindre une certaine qualité des schémas produits. Alain VAILLY Diapositive n° 10 Université de NANTES M.E.D.A.L. 4) Normalisation des modèles Il y a des normes pour quasiment chaque élément : - normalisation des noms, - normalisation des propriétés, - normalisation des cardinalités, - normalisation des associations.

Par contre, une tolérance existe dans le cas où deux éléments de type différent ont le même nom. Alain VAILLY Diapositive n° 11 Université de NANTES M.E.D.A.L. 4) Normalisation des modèles 4.1) Normalisation des noms La règle à respecter, à ce niveau, est simple : Pas deux fois le même nom pour le même type d’éléments. ASSO2 date CLIENT numéro-client nom-client adresse-règlement date COMMANDE numéro-commande date ANNEE année une seule fois

Les entités CLIENT et PERSONNE sont, en fait, les mêmes. On les regroupe en une seule, appelée PERSONNE. Alain VAILLY Diapositive n° 12 Université de NANTES M.E.D.A.L. 4) Normalisation des modèles 4.1) Normalisation des noms Le non-respect de cette règle est un indicateur d’inachèvement de la modélisation. Il peut (cela n’est pas obligatoirement le cas) y avoir un regroupement à faire : CLIENT numéro nom adresse-règlement date PROSPECT numéro nom adresse date PERSONNE numéro-personne type (C, P) nom-personne adresse-personne date-personne

Cette association nouvellement créée permet à COMMANDE d’avoir accès à la propriété enlevée. Alain VAILLY Diapositive n° 13 Université de NANTES M.E.D.A.L. 4) Normalisation des modèles 4.1) Normalisation des noms Il peut aussi y avoir un travail de mise en évidence d’un lien, d’une association, à entreprendre : CLIENT numéro-client nom-client date adresse COMMANDE numéro-commande date adresse CLIENT numéro-client nom-client date adresse COMMANDE numéro-commande date EST-PASSEE-PAR 1, 1

Alain VAILLY Diapositive n° 14 Université de NANTES M.E.D.A.L. 4) Normalisation des modèles 4.1) Normalisation des noms Si la suppression de (n - 1) exemplaires des propriétés ayant le même nom dérange, il est toujours possible de satisfaire la règle en rendant les noms uniques : ASSO2 date CLIENT numéro-client nom-client adresse-règlement date COMMANDE numéro-commande date

Le contrôle étant essentiellement syntaxique, la norme est respectée ! Alain VAILLY Diapositive n° 15 Université de NANTES M.E.D.A.L. 4) Normalisation des modèles 4.1) Normalisation des noms Si la suppression de (n - 1) exemplaires des propriétés ayant le même nom dérange, il est toujours possible de satisfaire la règle en rendant les noms uniques : ASSO2 date-a CLIENT numéro-client nom-client adresse-règlement date-cl COMMANDE numéro-commande date-co une seule fois

Lorsque que l’outil propose un nom externe et un nom interne, l’unicité porte sur ce dernier. Il est donc possible de trouver des schémas en apparence faux. Alain VAILLY Diapositive n° 16 Université de NANTES M.E.D.A.L. 4) Normalisation des modèles 4.1) Normalisation des noms Cette norme est mise en œuvre par tous les outils d’aide existant. La raison en est qu’ils utilisent tous un dictionnaire de données (souvent appelé référentiel) et que l’unicité est vérifiée au niveau de celui-ci. + schéma dictionnaire

Pour le dictionnaire, il n’y a aucune ambiguïté. Ce schéma est normalisé. Il n’y a pas deux propriétés ayant le même nom. Alain VAILLY Diapositive n° 17 Université de NANTES M.E.D.A.L. 4) Normalisation des modèles 4.1) Normalisation des noms ASSO2 date CLIENT numéro-client nom-client adresse-règlement date COMMANDE numéro-commande date nom interne DATECL DATECO DATEA nom externe date élément contenant CLIENT COMMANDE ASSO2

Pour le dictionnaire, il y a ambiguïté. Ce schéma n’est pas normalisé. Il y a (au moins) deux propriétés ayant le même nom. Alain VAILLY Diapositive n° 18 Université de NANTES M.E.D.A.L. 4) Normalisation des modèles 4.1) Normalisation des noms ASSO2 date CLIENT numéro-client nom-client adresse-règlement date COMMANDE numéro-commande date nom externe date élément contenant CLIENT COMMANDE ASSO2

Alain VAILLY Diapositive n° 19 Université de NANTES M.E.D.A.L. 4) Normalisation des modèles 4.1) Normalisation des noms Certains logiciels imposent, en plus, quelques règles visant à améliorer la lisibilité du schéma : - chaque entité a pour nom un nom commun singulier. (ex : CLIENT, COMMANDE, TIMBRE…) - chaque association a pour nom un groupe verbal. (ex : EST-PASSEE-PAR, GARANTIT…) - chaque propriété a un nom composé de deux mots, le second étant obligatoirement celui de l’entité ou de l’association « dans » lequel il est. - pas de nom qu’on ne peut trouver dans un dictionnaire (ex : XY, ASSO1, ASSO2…)

Alain VAILLY Diapositive n° 20 Université de NANTES M.E.D.A.L. 4) Normalisation des modèles 4.2) Normalisation des propriétés Plusieurs contrôles peuvent être opérés sur les propriétés. Il y a d’abord la vérification de l’unicité des noms (cf. paragraphe précédent). Il y a ensuite un travail de détection/correction de propriétés : - ayant des noms non significatifs, - redondantes, - calculées, - mal localisées.

Alain VAILLY Diapositive n° 21 Université de NANTES M.E.D.A.L. 4) Normalisation des modèles 4.2) Normalisation des propriétés La redondance des propriétés doit être éliminée des schémas. Sa persistance fait courir à la base de données un risque majeur, celui de l’incohérence. S’il y a, en effet, à deux endroits différents la même information, lors de la mise-à-jour il ne faudra pas oublier une occurrence. E1 prop1 E2 prop1 propr1 XYZ Occurrences de E1 propr1 XYZ Occurrences de E2 Val (prop1) := ZGH

Alain VAILLY Diapositive n° 22 Université de NANTES M.E.D.A.L. 4) Normalisation des modèles 4.2) Normalisation des propriétés La redondance des propriétés doit être éliminée des schémas. Sa persistance fait courir à la base de données un risque majeur, celui de l’incohérence. S’il y a, en effet, à deux endroits différents la même information, lors de la mise-à-jour il ne faudra pas oublier une occurrence. E1 prop1 E2 prop1 propr1 ZGH Occurrences de E1 propr1 XYZ Occurrences de E2 Val (prop1) := ZGH

Alain VAILLY Diapositive n° 23 Université de NANTES M.E.D.A.L. 4) Normalisation des modèles 4.2) Normalisation des propriétés La redondance des propriétés doit être éliminée des schémas. Sa persistance fait courir à la base de données un risque majeur, celui de l’incohérence. S’il y a, en effet, à deux endroits différents la même information, lors de la mise-à-jour il ne faudra pas oublier une occurrence. E1 prop1 E2 prop1 propr1 ZGH Occurrences de E1 propr1 ZGH Occurrences de E2 Val (prop1) := ZGH

Alain VAILLY Diapositive n° 24 Université de NANTES M.E.D.A.L. 4) Normalisation des modèles 4.2) Normalisation des propriétés Plus généralement, on doit « traquer » les propriétés polysèmes, homonymes ou autres synonymes. nom unique ayant plusieurs sens (ex : qualité) plusieurs nom ayant le même sens (ex : libellé, description...) plusieurs noms (éventuellement) se prononçant et s ’écrivant de la même façon, et ayant chacun un sens différent

Alain VAILLY Diapositive n° 25 Université de NANTES M.E.D.A.L. 4) Normalisation des modèles 4.2) Normalisation des propriétés L’ordinateur est d’abord un super-calculateur. Il a, par contre, un point faible. Il se « déplace » lentement. Il calcule donc beaucoup plus rapidement qu’il ne tourne les pages de sa mémoire. On aura donc tendance à ne pas mémoriser les informations calculées, mais les informations brutes. info1info2info3 info4 := f (info1, info2, info3) Si les propriétés info1, info2, info3 sont disséminées, le calcul sera rapide, mais les temps d’accès seront plus longs. Faut-il alors mémoriser info4 ? NON

Alain VAILLY Diapositive n° 26 Université de NANTES M.E.D.A.L. 4) Normalisation des modèles 4.2) Normalisation des propriétés La vraie raison qui justifie la non-mémorisation d’une information calculée réside dans le risque d’incohérence encouru lors d’une modification d’une valeur brute. info1info2info3 info4 := f (info1, info2, info3) Supposons que l’on ait, malgré tout, enregistré info4 et que la valeur de info3 change. info4

Alain VAILLY Diapositive n° 27 Université de NANTES M.E.D.A.L. 4) Normalisation des modèles 4.2) Normalisation des propriétés La vraie raison qui justifie la non-mémorisation d’une information calculée réside dans le risque d’incohérence encourue lors d’une modification d’une valeur brute. info1info2info3bis info4 := f (info1, info2, info3) Supposons que l’on ait, malgré tout, enregistré info4 et que la valeur de info3 change. info4 Si la modification n’est pas répercutée sur info4, il y a incohérence. Le re- calcul systématique supprime ce risque.

Alain VAILLY Diapositive n° 28 Université de NANTES M.E.D.A.L. 4) Normalisation des modèles 4.2) Normalisation des propriétés La vraie raison qui justifie la non-mémorisation d’une information calculée réside dans le risque d’incohérence encourue lors d’une modification d’une valeur brute. info1info2info3bis info4 := f (info1, info2, info3) Supposons que l’on ait, malgré tout, enregistré info4 et que la valeur de info3 change. info4bis Si la modification n’est pas répercutée sur info4, il y a incohérence. Le re- calcul systématique supprime ce risque.

Alain VAILLY Diapositive n° 29 Université de NANTES M.E.D.A.L. 4) Normalisation des modèles 4.2) Normalisation des propriétés Le dernier contrôle porte sur la localisation des propriétés et plus précisément sur le cas d’une association porteuse d’information(s) de type fonction totale : Une telle association ne peut garder les informations qu’elle porte. Celles-ci sont aspirées par l’entité. RUBRIQUE1 nom-rubrique1 EST-INCLUSE-DANS date 1, 1 =

Alain VAILLY Diapositive n° 30 Université de NANTES M.E.D.A.L. 4) Normalisation des modèles 4.2) Normalisation des propriétés Le dernier contrôle porte sur la localisation des propriétés et plus précisément sur le cas d’une association porteuse d’information(s) de type fonction totale : Une telle association ne peut garder les informations qu’elle porte. Celles-ci sont aspirées par l’entité. EST-INCLUSE-DANS 1, 1 RUBRIQUE1 nom-rubrique1 date

Alain VAILLY Diapositive n° 31 Université de NANTES M.E.D.A.L. 4) Normalisation des modèles 4.2) Normalisation des propriétés La raison principale de cette norme tient à la notion de contenant, de conteneur, et au fait qu’à terme il ne doit plus en rester qu’un seul. Les propriétés aspirées peuvent être soit dans l’entité, soit dans l’association. Dans la mesure où l’on veut réduire le nombre de conteneurs, alors on procède au déplacement. RUBRIQUE1 nom-rubrique1 EST-INCLUSE-DANS date 1, 1 EST-INCLUSE-DANS 1, 1 RUBRIQUE1 nom-rubrique1 date 2 conteneurs 1 conteneur

Alain VAILLY Diapositive n° 32 Université de NANTES M.E.D.A.L. 4) Normalisation des modèles 4.2) Normalisation des propriétés nom-rubrique1dateALPHAdate1GAMMAdate2BETAdate3nom-rubrique1ALPHABETAGAMMA RUBRIQUE1 nom-rubrique1 EST-INCLUSE-DANS date 1, 1 BETAdate1DELTA EST-INCLUSE-DANS 1, 1 RUBRIQUE1 nom-rubrique1 date RUBRIQUE1EST-INCLUSE-DANS nom-rubrique1 ALPHA GAMMA BETA date date1 date2 date3 RUBRIQUE1

Alain VAILLY Diapositive n° 33 Université de NANTES M.E.D.A.L. 4) Normalisation des modèles 4.3) Normalisation des entités Il y a peu de choses à vérifier relativement aux entités. Une règle doit absolument être respectée, celle ci-dessous, concernant les identifiants. Toutes les entités doivent avoir un identifiant. CLIENT numéro-client nom-client adresse-règlement date CLIENT numéro -client nom-client adresse-règlement date X Cela est, en général, contrôlé par les outils d’aide.

Alain VAILLY Diapositive n° 34 Université de NANTES M.E.D.A.L. 4) Normalisation des modèles 4.3) Normalisation des entités Il est nécessaire de passer en revue les schémas et d’analyser soigneusement les entités réduites aux seules propriétés identifiantes. ANNEE année 1) peut-on l’avoir ailleurs ? 2) sert-elle de point d’accès ? Celles-ci pouvant souvent être récupérées (parmi les propriétés identifiantes des associations dans lequelles ces entités sont impliquées), il faut se poser la question de la survie de ces entités.

Alain VAILLY Diapositive n° 35 Université de NANTES M.E.D.A.L. 4) Normalisation des modèles 4.4) Normalisation des cardinalités Les cardinalités mini et maxi appartiennent à l’ensemble {0, 1, n}. Toutes les valeurs en dehors de celui-ci sont à proscrire. La formulation ci- contre est meilleure. Mettre un maximum de 3 limitera à 3 le nombre de liaisons et ce sur la totalité de la vie de l’occurrence de E1. ASSO 0, 3 E1 ASSO 0, n E1 (n ≤ 3)

Alain VAILLY Diapositive n° 36 Université de NANTES M.E.D.A.L. 4) Normalisation des modèles 4.4) Normalisation des cardinalités Pas plus de 3 ==> structure de taille fixée à 3 éléments … si, un jour, cela passe à 5 … il faut tout refaire. ASSO 0, 3 E1

Alain VAILLY Diapositive n° 37 Université de NANTES M.E.D.A.L. 4) Normalisation des modèles 4.5) Normalisation des associations Trois « choses » sont à vérifier, concernant les associations : fantômes décomposables redondantes ASSO 1, 1 E1 1, 1 E2 ASSO -, n E1 1, 1 E2 E3 -, n 1, 1 ASSO1 -, - E1 1, 1 E2 E3 -, - ASSO2ASSO3 1, 1

Alain VAILLY Diapositive n° 38 Université de NANTES M.E.D.A.L. 4) Normalisation des modèles 4.5) Normalisation des associations fantôme Une association fantôme est une association dans laquelle tous les couples de cardinalités (mini, maxi) sont à (1, 1). Chaque occurrence de chaque entité appartenant à la collection de l’association est impliquée une et une seule fois. 1, 1 ASSO E1 1, 1 E2 E3 1, 1 E4 card (E1) = card (E2) = card (E3) = card (E4)

Alain VAILLY Diapositive n° 39 Université de NANTES M.E.D.A.L. 4) Normalisation des modèles 4.5) Normalisation des associations Une telle structure se simplifie. 1, 1 ASSO E1 1, 1 E2 E3 1, 1 E4 Il y a 4 clés potentielles. Il faut en choisir une. E ident-E1 ident-E2 ident-E3 ident-E4 prop-E1 prop-E2 prop-E3 prop-E4

1, 1 ASSO1 -, - E1 1, 1 E2 E3 -, - ASSO2ASSO3 1, 1 -, - Alain VAILLY Diapositive n° 40 Université de NANTES M.E.D.A.L. 4) Normalisation des modèles 4.5) Normalisation des associations redondance de chemins Il y a redondance de chemins si pour chaque occurrence de l’entité de départ, que l’on parte sur la gauche ou sur la droite, on arrive à la même occurrence de l’entité d’arrivée. départ arrivée Si on est dans cette situation, on va supprimer le plus court chemin (le plus « pauvre »). X

Alain VAILLY Diapositive n° 41 Université de NANTES M.E.D.A.L. 4) Normalisation des modèles 4.5) Normalisation des associations départ arrivée  a  E1, X (a) = Y (a) Soient : - Ei l’ensemble des occurrences de l’entité Ei, - X le chemin de gauche, - Y le chemin de droite. 1, 1 ASSO1 -, - E1 1, 1 E2 E3 -, - ASSO2ASSO3 1, 1 -, - NB : pour passer cette partie Approfondissement, cliquer sur la loupe.

Alain VAILLY Diapositive n° 42 Université de NANTES M.E.D.A.L. 4) Normalisation des modèles 4.5) Normalisation des associations départ arrivée X : ASSO3 o ASSO1 Soit Ai l’ensemble des occurrences de l’association ASSOi. A1 : {x  E1, y  E2, tq ASSO1 (x) = y}  a  E1, ASSO3 (ASSO1 (a)) = ASSO2 (a) Y : ASSO2 1, 1 ASSO1 -, - E1 1, 1 E2 E3 -, - ASSO2ASSO3 1, 1 -, - NB : pour passer cette partie Approfondissement, cliquer sur la loupe.

Alain VAILLY Diapositive n° 43 Université de NANTES M.E.D.A.L. 4) Normalisation des modèles 4.5) Normalisation des associations Si tous les clients règlent eux- même leurs factures, il y a redondance. On doit donc enlever PAYE (le plus court chemin). 1, 1 CORRESPOND-A -, - REGLEMENT 1, 1 FACTURE CLIENT -, - PAYE EST-RECUE-PAR 1, 1 -, - Cette combinaison de cardinalités est une condition nécessaire pour qu’il y ait redondance.

Alain VAILLY Diapositive n° 44 Université de NANTES M.E.D.A.L. 4) Normalisation des modèles 4.5) Normalisation des associations Il y a deux cas de décomposition d’associations n-aires, avec n > 2. La première concerne une association analogue à celle ci-contre, dans laquelle il y a au moins un couple de cardinalités (1,1) ou (0, 1). ASSO -, n E1 1, 1 E2 E3 -, n

Alain VAILLY Diapositive n° 45 Université de NANTES M.E.D.A.L. 4) Normalisation des modèles 4.5) Normalisation des associations La règle est simple : décomposable ASSO -, n E1 -, 1 E2 E3 -, n NON décomposable ASSO -, n E1 -, n E2 E3 -, n

Alain VAILLY Diapositive n° 46 Université de NANTES M.E.D.A.L. 4) Normalisation des modèles 4.5) Normalisation des associations … son application aussi simple : AVANT ASSO -, n E1 -, 1 E2 E3 -, n APRES ASSOa -, n E1 -, 1 E2 E3 -, n ASSOb -, 1

Alain VAILLY Diapositive n° 47 Université de NANTES M.E.D.A.L. 4) Normalisation des modèles 4.5) Normalisation des associations APRES ASSOa -, n E1-4 1, 1 E2 E3 -, n ASSOb 1, 1 ASSO -, n E1 1, 1 E2 E3 -, n E4 1, 1 Ca marche aussi avec plus de 3 pattes... AVANT

Alain VAILLY Diapositive n° 48 Université de NANTES M.E.D.A.L. 4) Normalisation des modèles 4.5) Normalisation des associations AVANT ASSO -, n E1 1, 1 E2 E3 -, n E4 1, 1 Il est toujours possible de transformer une association en entité. -, n E1 1, 1 E2 E3 -, n E4 1, 1 ASSO 1, 1

Alain VAILLY Diapositive n° 49 Université de NANTES M.E.D.A.L. 4) Normalisation des modèles 4.5) Normalisation des associations Il est toujours possible de transformer une association en entité. -, n E1 1, 1 E2 E3 -, n E4 1, 1 ASSO 1, 1 Toute cette partie est simplifiable (on peut tout réunir en une seule entité).

Alain VAILLY Diapositive n° 50 Université de NANTES M.E.D.A.L. 4) Normalisation des modèles 4.5) Normalisation des associations Il est toujours possible de transformer une association en entité. -, n E1 1, 1 E2 E3 -, n E4 1, 1 ASSO 1, 1 ASSOa -, n E1-4 1, 1 E2 E3 -, n ASSOb 1, 1

ASSOa -, n E1-4 1, 1 E2 E3 -, n ASSOb 1, 1 Alain VAILLY Diapositive n° 51 Université de NANTES M.E.D.A.L. 4) Normalisation des modèles 4.5) Normalisation des associations CQFD ! ASSOa -, n E1-4 1, 1 E2 E3 -, n ASSOb 1, 1 APRES

Alain VAILLY Diapositive n° 52 Université de NANTES M.E.D.A.L. 4) Normalisation des modèles 4.5) Normalisation des associations n n-1 L’autre cas de décomposition est celui d’une association n-aire porteuse d’une contrainte d’intégrité fonctionnelle (CIF) impliquant n-1 entités. Cette notion de CIF n’ayant pas encore été abordée (elle le sera dans le prochain paragraphe), cette décomposition ne sera pas décrite ici.

Alain VAILLY Diapositive n° 53 Université de NANTES M.E.D.A.L. A suivre : - contraintes ensemblistes, - contraintes procédurales, - association d’associations, - personnalisation d’associations, - héritage, - agrégation, -... Entracte (ter)

Alain VAILLY Diapositive n° 54 Bibliographie (sommaire) Université de NANTES M.E.D.A.L. Pour compléter la formation... la référence :-) P. ANDRE, A. VAILLY, « Conception des systèmes d’information ; Panorama des méthodes et des techniques », Editions Ellipses, janvier 2001, ISBN X D. NANCI, B. ESPINASSE, « Ingéniérie des systèmes d’information : Merise ; deuxième génération », 4e édition, Editions Vuilbert, 2001, ISBN