LES ETOILES

Plan du cours Historique Présentation: diagramme HR, corps noir Calculs: distance composition chimique vitesse masse température rayon Formation

Historique

Historique Jusqu’au XVIème siècle: la Terre est au centre de l’Univers, le Soleil tourne autour, les étoiles sont sur la « sphère des fixes » 1543: Copernic place le Soleil au centre du système solaire 1572: Tycho Brahé observe une supernova 1600:Giordano Bruno est brûlé vif pour avoir soutenu que le Soleil était une étoile

Historique 1610: Galilée observe avec sa lunette une multitude d’étoiles dans la Voie Lactée 1609/1618: lois de Kepler 1687: lois de la gravitation de Newton Vers 1780: 1ères mesures de périodes d’étoiles variables 1838: 1ère mesure de la distance d’une étoile (Bessel)

Historique Au cours du XIXème siècle: essor de la spectroscopie qui permet l’analyse chimique des corps. Mesure de la position de plusieurs milliers de raies dans le spectre du Soleil 1842: Huggins obtient le spectre de raies d’émission d’une nébuleuse planétaire et confirme sa nature gazeuse 1842/1848: effet Doppler/Fizeau

Historique 1859: lois de Kirchhoff 1868: 1ère mesure de la vitesse d’une étoile (Huggins) 1906: lois du rayonnement de Max Planck 1908: Henrietta Leavitt découvre la relation période-luminosité des céphéides 1913: modèle atomique de Bohr 1913: diagramme de Hertzsprung Russell

Historique 1926: la source de l’énergie rayonnée par le Soleil provient de la transformation d’hydrogène en hélium (Eddington) 1938: schémas détaillés des réactions nucléaires: chaîne proton proton, cycle du carbone (von Weizsäcker et Bethe) A partir de 1950: essor de la radioastronomie 1967: découverte des pulsars

Historique A partir de 1970: essor de l’astronomie IR, UV, X et gamma grâce aux satellites 1987: supernova observée dans le Grand Nuage de Magellan 1989/93: le satellite Hipparcos détermine la distance de plus de 100 000 étoiles

Présentation

Carte du ciel

Carte du ciel

Présentation Définition d’une étoile: astre doué d’un éclat propre dû aux réactions thermonucléaires dont il est le siège Environ 100 milliards d’étoiles dans notre Galaxie, environ 1022 étoiles dans l’Univers

Présentation: diagramme HR Diagramme de Hertzsprung-Russell: Il met en relation la luminosité (magnitude absolue) et la température de surface (couleur ou type spectral) des étoiles. Outil de base pour l’étude et la classification des étoiles 90% des étoiles sont sur la séquence principale

Présentation: diagramme HR Diagramme de Hertzsprung-Russell

Présentation: diagramme HR Etoiles classées en 7 principaux types selon leur couleur: O, B, A, F, G, K et M du bleu au rouge Types ensuite subdivisés de 0 à 9 Autres groupes ainsi définis: naines blanches, géantes, supergéantes

Présentation: le Soleil Âge: durée de vie: distance: masse: rayon: température au centre: à la surface: densité au centre: magnitude: magnitude absolue: type: 4,5 milliards d’années 10 milliards d’années 150 millions de km 2.1030 kg = 1 M¤ 700 000 km 15.106 K 5800 K 160 kg.cm-3 10-6 kg.cm-3 -27 5 G2

Le Soleil en lumière visible

Le Soleil en ondes radio

Le Soleil en rayons X

Présentation Les étoiles: âge: jusqu’à 15 milliards d’années distance > 4 a-l masse: entre 0,06 et 60 M¤, les ¾ ont une masse comprise entre 0,5 et 2 M¤ rayon: de 10 km (étoiles à neutrons) à 700 millions de km (supergéantes) température: jusqu’à 6.109 K au centre, de 3000 K (étoiles de type M) à 350 000 K (naines blanches) en surface Les ¾ font partie de systèmes doubles ou multiples

Présentation Apparition de la vie sur une planète tournant autour d’une étoile: phénomène nécessitant 2 à 3 milliards d’années Si l’étoile est trop massive, la vie n’aura pas le temps d’apparaître Si l’étoile n’est pas assez massive, elle ne fournira pas assez d’énergie

Présentation: corps noir Corps noir: corps opaque, totalement isolé et maintenu à température constante Loi de Planck: I(λ) = 2hc2/λ5 *1/(ehc/λkT -1) avec I(λ) la luminance (ou exitance) spectrale h = 6,63.10-34 J.s la constante de Planck c = 3.108 m.s-1 la vitesse de la lumière λ la longueur d’onde du rayonnement en m k = 1,38.10-23 J.K-1 la constante de Boltzmann T la température du corps en K

Présentation: corps noir Répartition spectrale de l’énergie pour des corps noirs de différentes températures

Présentation: corps noir Spectre continu Les courbes décrivant la lumière spectrale de corps noirs à différentes températures ont toutes la même forme et sont emboîtées les unes dans les autres Si T augmente, I(λ) augmente Rayonnement des étoiles assimilable à celui des corps noirs en 1ère approximation

Présentation: corps noir Luminance spectrale du Soleil, d’une tâche solaire et de 3 corps noirs à 4000, 5000 et 6000 K

Présentation: corps noir Applications: Loi de Wien: λm T = 2,9.10-3 m.K Loi de Stefan: L = σ S T4 J.s-1

Calculs

Calculs: distances Distances: méthode des parallaxes Analogie: le pouce au bout du bras tendu ne se projette pas devant les mêmes détails du paysage pour les deux yeux Méthode permettant de déterminer la distance d’un objet inaccessible en mesurant sa direction à partir de 2 lieux d’observation différents dont la distance mutuelle est connue

Méthode des parallaxes Calculs: distances Méthode des parallaxes Précision d’Hipparcos: parallaxes de 120 000 étoiles mesurées avec une précision de 0,001"

Calculs: distances Base d’observation de 300 millions de km entre 2 positions de la Terre à 6 mois d’intervalle Parallaxe d’une étoile: angle ω sous lequel on observe la distance Terre-Soleil depuis l’étoile Proxima du Centaure, l’étoile la plus proche du Soleil, a une parallaxe de 0,765"

Calculs: distances Parsec: distance d’une étoile dont la parallaxe serait égale à 1" ω = 1/d avec ω en " d en parsecs Seule détermination directe de la distance d’une étoile

Calculs: distances Distances: relation période – luminosité des céphéïdes Céphéïdes: étoiles géantes pulsantes dont l’éclat varie périodiquement Relation entre la période P des pulsations et la luminosité moyenne L de l’étoile Méthode utile pour les distances des galaxies

Relation période – luminosité des 2 types de céphéïdes Calculs: distances Relation période – luminosité des 2 types de céphéïdes

Calculs: distances Connaissant la magnitude m et la magnitude absolue M d’une étoile, on en déduit sa distance d avec la formule: m – M = 5 log d – 5 avec d en parsecs Autres étoiles de magnitude absolue connue: variables RR Lyrae, novae, supernovae

Calculs: composition chimique Par analyse spectroscopique Les spectres des étoiles présentent des raies d’absorption caractéristiques des éléments chimiques constituant leurs atmosphères

Calculs: composition chimique Spectre du Soleil

Calculs: composition chimique Exemple: spectre de raies de l’atome d’hydrogène. Entre 3000 et 7000 Å, série des raies de Balmer: Raie Hα : λ = 6562 Å (rouge) Raie Hβ : λ = 4861 Å (bleu/vert) Raie Hγ : λ = 4340 Å (bleu) etc.

Calculs: composition chimique Lois de Kirchhoff: Un gaz à pression élevée, un liquide ou un solide, s’ils sont chauffés, émettent un rayonnement continu Un gaz chaud à basse pression émet un rayonnement uniquement pour certaines couleurs. Le spectre de ce gaz présente des raies d’émission Un gaz froid à basse pression, s’il est situé entre l’observateur et une source de rayonnement continu, absorbe certaines couleurs, produisant ainsi dans le spectre des raies d’absorption

Calculs: vitesses Par effet Doppler – Fizeau: si une étoile s’éloigne de nous avec une vitesse vr, sa lumière est perçue à une longueur d’onde λ’ différente de celle à laquelle elle est émise λ Δλ / λ = vr / c avec Δλ = λ’ - λ si vr << c λ’ / λ = (1 + vr / c) / (1 – vr2 / c2)1/2 dans le cas relativiste

Calculs: vitesses Spectres d’une étoile de notre Galaxie (en haut) et d’une étoile du Grand Nuage de Magellan (en bas)

Effet Doppler – Fizeau sur une galaxie Calculs: vitesses Effet Doppler – Fizeau sur une galaxie

Calculs: masses Déterminable uniquement pour les étoiles doubles en étudiant leurs mouvements orbitaux E1 et E2 2 étoiles de masses M1 et M2, de distances respectives au centre de masse r1 et r2, a = r1 + r2 leur distance mutuelle, T leur période orbitale. On a: M1 * r1 = M2 * r2 et a3 / T2 = G (M1 + M2 ) / 4π2

Trajectoire apparente de Sirius et de son compagnon entre 1935 et 1980 Calculs: masses Trajectoire apparente de Sirius et de son compagnon entre 1935 et 1980

Calculs: masses Pour les étoiles de la séquence principale, relation masse – luminosité: log (L / L¤) ≈ 3,5 log (M / M¤) Relation approximative permettant d’estimer la masse d’une étoile n’appartenant pas à un système binaire

Calculs: masses Relation masse – luminosité pour une 50aine d’étoiles de la séquence principale

Calculs: températures calculées à l’aide de la loi de Wien: λm T = 2,9.10-3 m.K avec λm la longueur d’onde correspondant au maximum de rayonnement (en m) T la température de l’étoile (en K)

Calculs: températures Répartition spectrale de l’énergie pour 3 étoiles

Calculs: températures Loi déduite des équations de Planck dans l’approximation du corps noir A faible T, le maximum de rayonnement se produit pour de grandes longueurs d’onde A plus haute température, il se déplace vers des longueurs d’onde plus courtes Une étoile plus froide que le Soleil paraît plus rouge, une étoile plus chaude paraît plus bleue

Calculs: températures Exemples: Si T ≈ 300 K (température ambiante), λm ≈ 10 μm, rayonnement dans l’infrarouge Pour Antarès (étoile rouge, λm ≈ 1 μm), T ≈ 3000 K Pour le Soleil (λm ≈ 0,5 μm, vert), T ≈ 6000 K Pour Rigel (étoile bleue, λm ≈ 0,15 μm), T ≈ 20 000 K

Calculs: températures Autre méthode: en étudiant le spectre d’une étoile, on peut la classer dans l’un des 7 types O B A F G K ou M Connaissant le type spectral, on en déduit la température

Calculs: rayons Calculés à l’aide de la loi de Stefan: L = σ S T4 avec L la luminosité de l’étoile (en W) σ = 5,67.10-8 W.m-2.K-4 la constante de Stefan S = 4πR2 la surface (en m2) T la température de l’étoile (en K)

Calculs: rayons Loi déduite des équations de Planck dans l’approximation du corps noir En mesurant la luminosité et la température d’une étoile, on en déduit sa surface S donc son rayon R = L1/2 / (T/5800)2 où L s’exprime en luminosité solaire et R en rayon solaire

Calculs: rayons Dans le diagramme HR, les étoiles de même rayon sont situées sur des droites parallèles: en effet, L = σST4 → log (L) = 2log (R) + 4 log (T) + cste Les étoiles les plus massives sont en haut à droite du diagramme Si 2 étoiles ont la même T, la plus grosse des 2 est la plus lumineuse

Diagramme HR avec les droites correspondant aux étoiles de même rayon Calculs: rayons Diagramme HR avec les droites correspondant aux étoiles de même rayon

Calculs: âges Pour le Soleil: âge des plus vieilles roches des planètes du système solaire Pour les autres étoiles: âge limite au bout duquel le combustible est épuisé dans le cœur Durée de vie: 900 milliards d’années pour les moins massives (naines rouges) à quelques 10aines de millions pour les plus massives

Formation

Formation A partir d’un nuage de gaz et de poussière interstellaire, composé de 75% d’hydrogène et de 25% d’hélium Gaz comprimé sous l’action d’une cause extérieure: Collision de nuages Explosion proche d’une supernova Traversée d’un bras spiral Contraction amorcée

Formation d’étoiles suite à l’explosion d’une supernova

Formation Processus arrêtant la contraction: Si le gaz est sous forme atomique: T < 105K, compression stoppée lorsque la distance moyenne de 2 atomes d’H est de l’ordre de 10-10 m Si le gaz est ionisé: compressibilité beaucoup plus grande, compression stoppée par 2 processus: Production d’énergie due aux réactions thermonucléaires de fusion qui assurent la transformation des noyaux d’H en He. T = 107K, formation d’un gradient de pression

Formation Autre processus de nature quantique: dégénérescence quantique, les électrons ne peuvent être mis en contact. Lorsqu’ils sont proches, ils acquièrent des énergies cinétiques susceptibles de stabiliser le nuage de gaz L’augmentation de T et la diminution de R dans le nuage dépendent de sa masse M T croît à mesure que R diminue A R donné, plus M est élevée, plus T est élevée

M16

Formation Si M < 0,003 M¤ , T reste inférieur à 105K, le nuage se transforme en planète Si 0,003 M¤ < M < 0,06 M¤,105 K < T < 107 K, H est ionisé, les effets quantiques stoppent la réaction, le nuage se transforme en naine brune Si M > 0,06 M¤ , les réactions thermonucléaires vont avoir lieu au cœur du nuage

Formation M < 60 M¤ sinon le nuage se fragmente et forme une étoile double M M < 0,003 M¤ 0,003 M¤ < M < 0,06 M¤ 0,06 M¤ < M < 60 M¤ T T < 105 K 105 K < T< 107 K 107 K < T Corps formé planète naine brune étoile

Fragmentation du nuage en plusieurs morceaux Formation Fragmentation du nuage en plusieurs morceaux

A suivre Evolution d’une étoile Réactions nucléaires Mort: nébuleuse planétaire, naine blanche, étoile à neutrons, trou noir Planètes