FLM TP 5 Présenté par Diane Hubert et Colette Renaud

Géométrie de 4e secondaire Objectif: décrire précisément la composée de transformations géométriques associant une figure à une autre. Clientèle: élèves de mathématiques 416, 426 et 436.

1 2 Comment retracer la similitude qui associe la figure 1 à la figure 2 ?

AC B B’ C’ A’ D’abord … il faut identifier les sommets homologues

AC B B’ C’ A’ Puis … vérifier si l’orientation du plan est conservée.

AC B B’ C’ A’ O u i ou N o n ?

AC B B’ C’ A’ Non. L ’orientation du plan n ’est pas conservée, alors il faut faire …

s AC B Une réflexion …

s A’ C B A d’axe BC

s A’ C B A Ensuite …

t s A’ C B A Une translation

t s A’ C B A selon la flèche t

t s A’ C B A qui indique: …

t s A’ C B A la longueur,

t s A’ C B A la direction,

t s A’ C B A C’ B’ A’ et le sens du déplacement.

t s A’ C B A C’ B’ A’ Ensuite …

t s A’ C B A C’ B’ A’ Une rotation r de centre B’

t s A’ C B A C’ B’ A’ selon quel angle ?

t s A’ C B A C’ B’ A’ r + 85 o ou - 85 o ?

t s A’ C B A C’ B’ A’ r + -

t s C B A C’ B’ A’ r La m  A’B’A’’ = - 85 o. A’’

t s A’ C B A C’ B’ A’ r C’ Finalement …

C’ t s A’ C B A C’ B’ A’ r Une homothétie h de centre B’

C’ t s A’ C B A C’ B’ A’ r h selon la flèche h et …

C’ t s A’ C B A C’ B’ A’ r A’’ C’’ h de rapport k = K = 3 2

C’ t s A’ C B A C’ B’ A’ r A’’ C’’ h Pour retracer la similitude qui associe la figure 1 à la figure 2 :

C’ t s A’ C B A C’ B’ A’ r A’’ C’’ h 1) Réflexion s d’axe BC Pour retracer la similitude qui associe la figure 1 à la figure 2 :

C’ t s A’ C B A C’ B’ A’ r A’’ C’’ h 2) Translation t : B  B’ 1) Réflexion s d’axe BC Pour retracer la similitude qui associe la figure 1 à la figure 2 :

C’ t s A’ C B A C’ B’ A’ r A’’ C’’ h 3)Rotation r de centre B’ o et de – 85 o 2) Translation t : B  B’ 1) Réflexion s d’axe BC Pour retracer la similitude qui associe la figure 1 à la figure 2 :

C’ t s A’ C B A C’ B’ A’ r A’’ C’’ h 1) Réflexion s d’axe BC 2) Translation t : B  B’ 3)Rotation r de centre B’ o et de – 85 o 4) Homothétie de centre B’ et de rapport k =3/2 Pour retracer la similitude qui associe la figure 1 à la figure 2 :

1)Réflexion s d’axe B 2) Translation t : B  B’ 3)Rotation r de centre B’ o et de – 85 o 4) 4) Homothétie de centre B’ et de rapport k = 3 2 La composée est ? C’C’ t s A’ C B A C’C’ B’ A’ r A’ ’ C ’’ h La similitude qui associe la figure 1 à la figure 2 :

1)Réflexion s d’axe B 2) Translation t : B  B’ 3)Rotation r de centre B’ o et de – 85 o 4) 4) Homothétie de centre B’ et de rapport k = 3 2 C’C’ t s A’ C B A C’C’ B’ A’ r A’ ’ C ’’ h La similitude qui associe la figure 1 à la figure 2 : La composée est h o r o t o s.