Partie 2 : acquisition de données Systèmes Industriels Partie 2 : acquisition de données Pierre Courtellemont Chapitre 4. Numérisation : Echantillonnage et quantification Pierre Courtellemont – Master IMA

4.2. L’échantillonneur bloqueur 4.1. Le multiplexeur 4.2. L’échantillonneur bloqueur 4.3. La Conversion Analogique - Numérique 4.4. Les différents CAN 4.5. Mise en œuvre : acquisition avec le MSP430 Pierre Courtellemont – Master IMA

Les voies peuvent être différentielles. 4.1. Le multiplexeur analogique Principe : décodage adresse Les voies peuvent être différentielles. Pierre Courtellemont – Master IMA

Les interrupteurs sont des transistors à effet de champ. Entre la tension d’entrée et la valeur de tension transmise il existe une atténuation qu’il est possible d’écrire : e = Rs / (Rs + Re) où Rs est la résistance de la source amont (qui doit être la plus faible possible) et Re la résistance d’entrée du dispositif en aval (qui doit être la plus élevée possible). Un multiplexeur est caractérisé par son erreur de diaphonie : la tension produite sur la voie fermée par les N-1 voies ouvertes. Cette erreur augmente avec la fréquence et avcec le nombre de voies. Pierre Courtellemont – Master IMA

Un multiplexeur est caractérisé par : - Son temps de transition (changement de voie) - Son temps de réponse à e près : le temps que s’établisse en sortie, un signal à moins de e près du signal d’entrée. Ordre de grandeur : ttransition < 500 ns tréponse = 2.3 t log(2/e) car le comportement est celui d’un circuit du 1er ordre. Avec t=0.6ms par ex, tréponse = 5.3t à 0.01% soit 3.2 ms. Ces temps ne doivent pas s’ajouter à ceux de la conversion si le multiplexeur est en amont de la chaîne (on prépare la voie suivante pendant la conversion). Pierre Courtellemont – Master IMA

4.2. L’échantillonneur – bloqueur Le rôle d’un échantillonneur bloqueur (S/H) est de maintenir constante l’amplitude de l’échantillon prélevé tous les Te durant le temps Tc nécessaire à sa conversion. S&H S/H Sous certaines conditions, l’emploi d’un S/H peut ne pas être nécessaire. Pour le montrer, considérons un signal d’entrée sinusoïdal : e = E sin ( 2pf t ) Pierre Courtellemont – Master IMA

Les variations les plus grandes du signal pendant un temps dt est : de/dt )max = E. 2pf Un convertisseur dont la pleine échelle correspond à une amplitude de 2E et a une résolution de n bits présente un pas de quantification q = 2E / 2n Si les variations de l’entrée sont inférieures à la résolution du CAN, il n’est pas nécessaire de bloquer l’entrée. Cela s’écrit : de/dt )max * Tc < q C’est à dire : p f Tc < 1/2n ou : f < 1 / 2npTc Exemple n=8 bits, Tc=1ms alors f=1,2 kHz. (120 Hz pour 10 ms). Pierre Courtellemont – Master IMA

Constitution d’un S&H : - + C Suivant les modèles, le condensateur est intégré ou externe. Les caractéristiques principales d’un S/H sont le temps d’acquisition et la précision. En effet, la charge du condensateur prend un certain temps dépendant de la capacité, et le maintien à une valeur constante (pendant le blocage) dépend également de la capacité (résistances de fuite), de manières antagonistes. Pierre Courtellemont – Master IMA

Exemple de caractéristiques : Temps d’acquisition : entrée Temps d’acquisition t Exemple de caractéristiques : Capacity (pF) Acq. Time (ms) Droop Rate (mV/ms) Aperture time (ns) 1000 10000 4 20 30 3 25 LF398 Le temps d’ouverture est le temps de « réaction » de l’interrupteur. Pierre Courtellemont – Master IMA

tsample > tacq(e) – ta Budget Temps : tsample > tacq(e) – ta tacq(e) est le temps d’acquisition à e près (par ex 0.01%) tacq(e) varie de 0.1 à 10 ms. Le temps d’ouverture est négligeable. thold > te(e) + tC te(e) est un temps d’établissement (à 0.01%) : durée pour que les oscillations s’amortissent autour de la valeur finale. Environ 0.1 ms. tC est le temps de conversion du CAN Au total, la période d’échantillonnage-blocage sera : tsample + thold > tacq(e) + te(e) + tC Pierre Courtellemont – Master IMA

Les sources d’erreurs sont : Budget Incertitudes : Les sources d’erreurs sont : - Le décalage introduit par les 2 AOP. Il peut être supprimé par réglage, mais pas ses dérives dues à la t°. Rapporté à la pleine échelle, cette erreur s’écrit : - On peut ajouter une erreur de gain due à la dérive thermique : - Une erreur de linéarité Pierre Courtellemont – Master IMA

- Mais surtout une erreur de décroissance pendant le blocage : - D’autres erreurs dynamiques peuvent être prises en compte, erreur d’acquisition, d’établissement ou d’incertitude à l’ouverture. Il faut ajouter (en valeur absolue) ces différentes sources d’erreur fournies par la constructeur pour déterminer la précision due à l’échantillonnage. Pierre Courtellemont – Master IMA

4.3. La Conversion Analogique Numérique L’opération de quantification 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Entrée analogique Sortie numérique 0111 0110 0101 0100 0010 0001 0000 Droite idéale centre Pas de quantification (Step Width) : 1 LSB Pierre Courtellemont – Master IMA

Erreur de quantification (+1/2 LSB) Entrée analogique -q/2 (- 1/2 LSB) La quantification ramène à une valeur unique Nq l’ensemble des valeurs analogiques comprises entre (N - 1/2).q et (N + 1/2).q La valeur moyenne du bruit de quantification Vq a pour expression : Pierre Courtellemont – Master IMA

Comme q=VPE/2n, on peut écrire : P(Vq) est la probabilité d’observer une valeur Vq déterminée. Il y a équiprobabilité dans l’intervalle +- q/2 On obtient : Comme q=VPE/2n, on peut écrire : Ce qui se peut se réécrire en faisant apparaître le rapport signal sur bruit, exprimé en dB. Pierre Courtellemont – Master IMA

Le bruit de quantification est un bruit blanc s’étendant de 0 à Fe/2. Sa densité spectrale de puissance s’écrit : Filtre analogique anti-repliement DBq Rapport S/B f fe/2 Pierre Courtellemont – Master IMA

La quantification est entachée d’erreurs possibles : - Erreur de gain : Ex : ½ LSB full scale Droite réelle Sortie numérique Droite idéale 0111 0110 0101 0100 0010 0001 0000 Entrée analogique 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Pierre Courtellemont – Master IMA

- Erreur d’offset : Droite idéale Droite réelle Erreur d’offset Sortie numérique 0111 0110 0101 0100 0010 0001 0000 Erreur d’offset 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Entrée analogique Pierre Courtellemont – Master IMA

Erreurs de linéarité : - Erreur de linéarité différentielle : - Erreur de linéarité intégrale : Largeur réelle INL DNL Largeur idéale (1 LSB) Pierre Courtellemont – Master IMA

Erreur de monotonicité : Sortie numérique 0111 0110 0101 0100 0010 0001 0000 Entrée analogique 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 problématique en régulation… Pierre Courtellemont – Master IMA

4.4. Différents types de CAN - CAN simple rampe - CAN double ou quadruple rampe - CAN à approximations successives - CAN flash ou semi flash - CAN S/D ... Pierre Courtellemont – Master IMA

Principe du convertisseur simple rampe : sortie Vin comparateur Pente I/C Principe du convertisseur simple rampe : sortie Vin comparateur & compteur comparateur RAZ CK C compteur start t Avantages : simple et peu coûteux. Inconvénients : - dépend de C donc de la tolérance sur C, - lent, - incertitude de 1 période en début et fin soit une erreur moyenne de 1,5 quantum. Pierre Courtellemont – Master IMA

- La rampe peut être numérique (sortie d’un CNA) - Double rampe : Variantes : - La rampe peut être numérique (sortie d’un CNA) - Double rampe : Décharge sous -Vréf Charge sous Vin, Tension inconnue Pente = Vin/RC Les ordonnées sont égales : Vin/RC * T0 = Vréf/RC * T et Vin = Vréf * T/T0 Encore plus lents, mais très précis (18 bits). Utilisés en instrumentation de valeurs quasi constantes Pierre Courtellemont – Master IMA

Convertisseur à approximations successives : Issu d’un convertisseur à comptage, où la sortie d’un CNA, dont l’entrée est un compteur, est comparée à la tension inconnue. Ici, on part de la mi-échelle, et on restreint l’encadrement, par « approximations successives » : CK SAR CNA Sortie numérique Vin Pierre Courtellemont – Master IMA

Pour un CAN N bits, on obtient la conversion en N coups : … 1100 1011 1010 1001 1000 0111 0110 0101 Vin 0 1 2 3 4 5 Pour un CAN 16 bits, il lui faut en moyenne un temps de conversion de 10μs. Il est très adapté à des signaux audio. Très utilisé, il est cependant moins rapide que les convertisseurs Flash. Pierre Courtellemont – Master IMA

Convertisseur flash : C'est un réseau de comparateur mis en parallèle. Un codage sur n bits nécessite 2n-1 comparateurs et résistances. La conversion est faite en un coup d’horloge, c'est un système qui est donc très rapide (1->300Mhz) mais qui est très coûteux. Utilisé en vidéo (30Mhz), il est limité à 12 bits. Pierre Courtellemont – Master IMA

On peut réduire le coût par le nombre de comparateurs en utilisant un convertisseur série parallèle ou semi-flash : Vin FLASH 5 bits Poids forts 5 bits CNA FLASH 8 bits Poids faible 8 bits Pierre Courtellemont – Master IMA

Convertisseur sigma-delta : Réalise un codage 1 bit, à fréquence d’échantillonnage beaucoup plus élevée Très favorable en matière de rapport Signal/Bruit Pierre Courtellemont – Master IMA

Un convertisseur ED comporte 2 étages : un modulateur D et un filtre numérique. Le modulateur est un intégrateur qui somme le courant i=V/R avec un courant de contre réaction +Iréf ou – Iréf qui tend à annuler le courant d’entrée. La sortie est numérisée par un CAN 1bit. La sortie est échantillonnée avec une fréquence d’échantillonnage très élevée, K fois plus élevée que la fréquence de Shannon. Le filtre numérique a pour but de réduire le bruit hors de la bande passante du signal. Le suréchantillonnage d’un facteur K divise par K½ le bruit dans la bande passante du signal : Pierre Courtellemont – Master IMA

Filtre numérique Filtre analogique anti-repliement DBq f fe/2 Pierre Courtellemont – Master IMA

Bilan des incertitudes L’erreur relative de quantification est eq = q/2VPE Mais là aussi, il faut ajouter : - Une erreur de décalage, - Une erreur de gain - Les erreurs de linéarité… Pierre Courtellemont – Master IMA

Le MSP430 et l’acquisition de données analogiques. 4.5. Mise en œuvre Le MSP430 et l’acquisition de données analogiques. Caractéristiques : - 8 entrées analogiques - Sources de tension programmable - Echantillonneur-bloqueur intégré - 16 registres de conversion - 18 sources d’interruptions - résolution 12 bits - Monotonicité assurée sur toute l’échelle Pierre Courtellemont – Master IMA

Source de tension référence Générateur Source de tension référence Convertisseur à approximations successives 8 entrées analogiques Capteur t° intégré Pierre Courtellemont – Master IMA

Le départ de conversion peut être obtenu de différentes manières : Les opérations de conversion dépendent d’une horloge (CAN à approximations successives). L’horloge peut être l’une des horloges système : MCLK, ACLK, SMCLK ou un oscillateur interne ADC12CLK à 5MHz. Le départ de conversion peut être obtenu de différentes manières : le bit ADC12SC (Start Conversion) la sortie du Timer A la sortie du Timer (unité 0) la sortie du Timer (unité 1) Plusieurs modes de conversion sont possibles : 1 seule voie, plusieurs voies séquentiellement… Pierre Courtellemont – Master IMA

Résultats successifs dans plusieurs mémoires Résultats successifs dans 1 même mémoire Résultats dans autant de mémoires que de voies Résultat dans 1 mémoire Pierre Courtellemont – Master IMA

18 sources d’interruption : - ADC12IFG0-ADC12IFG15 - ADC12OV, ADC12MEMx overflow - ADC12TOV, ADC12 conversion time overflow Les 16 premiers bits sont mis à 1 quand la mémoire correspondante (de 0 à 15) est chargée par un résultat de conversion. Il y a demande d’interruptio que si le bit correspondant ADC12IEx (et le bit GIE ) sont à 1. Le ADC12OV est positionné si le résultat d’une conversion intervient et mis dans une mémoire ADC12MEMx avant que le résultat précédent soit lu. Le ADC12TOV est positionné si un ordre d’échantillonnage est donné alors que la conversion courante n’est pas terminée. Pierre Courtellemont – Master IMA

37 registres au total ! mais : 16 mémoires Et leur registre de contrôle associé Pierre Courtellemont – Master IMA

Il y a 5 registres à étudier pour programmer le ADC12 : Exemple : quelques bits de ADC12CTL0 Définissent le temps d’échantillonnage Start of Conversion Réf = 2.5 ou 1.5V Pierre Courtellemont – Master IMA

Le registre IFG contient les 16 drapeaux d’interruptions (contrôlés par autant de bits du registre Int. Enable Reg.) qui passent à 1 quand la mémoire correspondante est remplie d’un résultat. Ces bits peuvent être remis à zéro par logiciel, mais sont remis à zéro automatiquement quand la mémoire concernée est lue. Pierre Courtellemont – Master IMA

setup bis.b #01h,&P6SEL ; entrée P6.0 sélectionnée du ADC12 mov #REFON+REF2_5V+ADC12ON+SHT0_2,&ADC12CTL0 ; Turn on 2.5V ref, set samp time mov #SHP,&ADC12CTL1 ; Use sampling timer mov.b #SREF_1,&ADC12MCTL0 ; Vr+=Vref+ bis.w #ENC,&ADC12CTL0 ; autorise conversions startc bis.w #ADC12SC,&ADC12CTL0 ; démarre sampling/conversion test bit #BIT0,&ADC12IFG ; Conversion finie ? jz testIFG ; Non, on teste encore mov &ADC12MEM0, R5 ; résultat (registre MEM0) Pierre Courtellemont – Master IMA

1. Fonctionnement d’un CNA Annexes 1. Fonctionnement d’un CNA CNA à résistances pondérées : Pierre Courtellemont – Master IMA

CNA à réseau R-2R : Pierre Courtellemont – Master IMA

2. Rappel : Eléments sur la théorie de l’échantillonnage On se rappellera que la fréquence d’échantillonnage doit être au moins du double de la plus haute fréquence du signal d’entrée (théorème d’échantillonnage) Illustrations : - Approche temporelle : applet 1 - Approche fréquentielle : applet 2 Pierre Courtellemont – Master IMA