Rappels sur la physique des composants IFIPS: Propriétés électroniques Deuxième année Matériaux Cédric KOENIGUER Rappels sur la physique des composants Bandes d’énergie 2. Porteurs 3. Jonction PN Mentionner le fait qu'on travaille sur un rayon qui resterait dans le mm milieu

1. Bandes d’énergie 1.1 Les différents niveaux d’énergie Semiconducteur (SC) : bandes permises (bande de valence, bande de conduction) Bande interdite (gap) L’énergie de gap Eg est une constante du matériau Ec Eg Ev

1. Bandes d’énergie 1.2 Dopage et Niveau de Fermi SC non dopé : SC intrinsèque ( niveau de Fermi intrinsèque : Ei) Deux types de SC dopés : Type N (excès d’électrons) Type P (défaut d’ électrons : excès de trous) Le niveau de Fermi (EF) repère la densité de porteurs : Ec EF Ei EF EF Ev Non dopé (intrinsèque) Type P Type N

1. Bandes d’énergie 1.3 Répartition des porteurs Statistique de Fermi-Dirac : Densité d’états Pour un semiconducteur non dégénéré : (Ev<EF<Ec) A l’équilibre : Hors équilibre : on associe deux quasi niveaux de Fermi à chaque type de porteurs

2. Porteurs 2.1 Quelques équations … Équations d’évolution (continuité) : r : taux de recombinaison (porteurs minoritaires) g : taux de génération (porteurs minoritaires)

2. Porteurs 2.1 les différents courants … Conduction (champ électrique) : Diffusion (gradient de porteurs) : lien : relation d’Einstein

2. Porteurs 2.2 Equations de Maxwell et conséquence Équations de Maxwell-Gauss :  Continuité du champ D Potentiel : Ou équation de Poisson : bande d’énergie : E=-qV + cte

2. Porteurs 2.2 Mise en équation Densité de charge  intégration Équation de Poisson Si (V) Champ électrique E intégration Potentiel V Si  indépendant de V Diagramme des bandes

2. Porteurs 2.3 Neutralité et longueur de diffusion Tout semiconducteur reste globalement neutre Exemple d’un type N : n = Nd + p Les porteurs minoritaires sont caractérisés par la longueur de diffusion L : Excès de porteurs minoritaires x L

Jonction PN 3.1 Structure à l’équilibre a) Approche qualitative Deux SC isolés : Deux SC mis en contact : diffusion des majoritaires Recombinaisons e-/trous : apparition d’une zone de charge d’espace (ZCE) P N P N ZCE

Jonction PN 3.1 Structure à l’équilibre a) Approche qualitative ZCE crée un champ E E s’oppose à la diffusion Compétition entre la diffusion et la conduction c’est l’équilibre on a donc une ZCE et deux zones Quasi neutres (ZQN) E P N ZCE

Equilibre loin de la jonction Jonction PN 3.1 Structure à l’équilibre a) Approche qualitative : diagramme des bandes Ec Ec EF 2 SC isolés Equilibre loin de la jonction Diagramme final Création d’une barrière de potentiel Vd: qVd=kT ln(NaNd/ni2) EF Ev Ev Ec Ec EF EF Ev Ev Ec EF Ec EF Ev Ev

Jonction PN 3.1 Structure à l’équilibre b) Approche quantitative  P N q Nd (a) x q Na E Par intégrations successives de la densité de charge, on obtient le potentiel Neutralité électrique : x (b) EM V Vd (c) x Energie (d) EC EF EV W

Jonction PN 3.2 Structure sous champ a) Approche qualitative par le champ interne Eapp Eapp Eequilibre Eequilibre Eglobal Eglobal Diminution du champ interne La diffusion des porteurs est plus importante qu’à l’équilibre Apparition d’un courant I>0 Augmentation du champ interne Les porteurs diffusent peu Apparition d’un faible courant de I<0

Jonction PN 3.2 Structure sous champ b) Approche qualitative par les bandes d’énergie EC EF V=Vp-Vn<0 EV V=Vp-Vn>0 Ec Ec EFp EFn EFp Ev Ev EFn Diminution de la barrière de potentiel : Vd’=Vd-V Les porteurs peuvent franchir plus facilement les barrières -> courant important Augmentation de la barrière de potentiel : Vd’=Vd-V Les porteurs ne peuvent plus franchir les barrières -> courant faible

Jonction PN 3.2 Structure sous champ c) Répartition des porteurs ZCE ZQN N ZQN P Na Nd h e- Jn Jp Diffusion de porteurs minoritaires (en excès) : apparition d’un courant

Jonction PN 3.2 Structure sous champ c) Calcul du courant : méthode générale Calcul du courant d’électron : Équation d’évolution courant de diffusion Equa diff : Résolution + Conditions au limites :

Jonction PN 3.2 Structure sous champ d) Capacités Excès de porteurs minoritaires de part et d’autre de la ZCE, et de signes opposés : capacité de diffusion Modulation de la ZCE : capacité de transition D’où une limite en fréquence (capacité élevée, deux types de porteurs)