Exploitation des données du VLTI : Application aux étoiles Be Université de Nice Sophia Antipolis DEA d’Astronomie : Haute résolution angulaire, Image et Gravitation Exploitation des données du VLTI : Application aux étoiles Be Par Anthony Meilland Stage effectué à l’observatoire de la Côte d’Azur sous la direction de Philippe Stee

Exploitation des données du VLTI : Application aux étoiles Be I Le phénomène Be II Techniques d’observation III Le code SIMECA IV Applications Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be Plan

I Le phénomène Be 1 Présentation Historique : -Secchi 1868 : Découverte de  « lignes brillantes » dans le spectre de γ Cas -Struve 1931 : Disque circumstellaire du à la rotation rapide 1931-2004 : Nombreuses autres hypothèses : vents radiatif, pulsations ,champs magnétiques, binarité Observation sur plus d’un siècle : Importantes variations au cours du temps Intérêt de l’étude des étoiles Be : Laboratoire naturel pour de nombreux phénomènes physiques. Interaction avec le milieu interstellaire sur plus de 100 parsecs. Masse importante : fin de vie violente ( supernovae). Importance des Be ( 20 % des étoiles B ) : problème de mesure de la fonction initiale de masse Évolution rapide des étoiles de forte masse : rapport avec phénomène Be? Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be I Le phénomène Be : 1 Présentation

2 Modèle de base Fort vent radiatif (≈1000km/s) Éjection de matière Étoile chaude de type B (O9, A0) Non supergéante Séquence principale Enveloppe circumstellaire aplatie ( disque ou ellipsoïde) En rotation rapide (>200km/s) Faible vent radiatif (≈100 km/s) Émission de l’ enveloppe : -dans le continu (excès IR) -dans les raies d’hydrogène Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be I Le phénomène Be : 2 Modèle de base

Raies photosphériques élargies par la rotation rapide Raies en UV 2 Modèle de base Raies photosphériques élargies par la rotation rapide Corps noir de température Teff Raies circumstellaires Émission libre-libre et libre-lié Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be I Le phénomène Be : 2 Modèle de base

2 Modèle de base Extension de l’enveloppe en fonction de la longueur d’onde d’observation Émission de la raie Brackett γ 21656 Å ( transition 7-4) Émission de la raie Hβ 4861 Å ( transition 4-2) Émission de la raie Hα 6562 Å ( transition 3-2) Même phénomène dans le continu mais extension de l’enveloppe inférieure à celle dans les raies voisines. Le rayonnement à plus haute énergie provient de zone plus proche de l’étoile Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be I Le phénomène Be : 2 Modèle de base

3 Hypothèses sur la formation de l’enveloppe Trois origines possibles de la matière : Matière interstellaire ( étoile en formation : Objet pré-séquence principale ≠ Be ) Compagnon ( systèmes binaires) Photosphère de l’étoile centrale Comment compenser la gravité de l’étoile centrale pour « arracher » la matière à la photosphère ? o Nombreuses hypothèses : -Binarité -Rotation -Vents radiatifs -Champs magnétiques -Pulsations G ? r Addition des effets de chaque phénomène Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be I Le phénomène Be : 3 Hypothèses sur la formation de l’enveloppe

3.1 Binarité -Explication ne s’appliquant pas à toutes les étoiles Be -Seul scénario où la matière circumstellaire ne provient pas de l’étoile centrale L1 Hypothèse 1 : -Le compagnon remplit tous le lobe de Roche -De la matière s’échappe par le point de Lagrange L1 -Formation d’un disque d’accrétion autour de l’autre étoile Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be I Le phénomène Be : 3 Hypothèses sur la formation de l’enveloppe

3.1 Binarité -Explication ne s’appliquant pas à toutes les étoiles Be -Seul scénario où la matière circumstellaire ne provient pas de l’étoile centrale L2 Hypothèse 1 : Hypothèse 2 : -Le compagnon remplit tous le lobe de Roche -Échappement de la matière par le point L2 -De la matière s’échappe par le point de Lagrange L1 -Formation d’une spirale autour du système entier -Formation d’un disque d’accrétion autour de l’autre étoile Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be I Le phénomène Be : 3 Hypothèses sur la formation de l’enveloppe

G 3.2 Rotation Rotation à la vitesse critique : Force centrifuge = Force de gravité Rotation à la vitesse critique : G Mesure de l’aplatissement du disque stellaire de l’étoile Achernar ( environ 1.5) A. Domiciano de Souza and al. 2003 Estimation de la vitesse de rotation des étoiles Be : De l’ordre de 70% de Vcritique Possibilité de biais dans ces mesures due à l’effet Von-Zeipel Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be I Le phénomène Be : 3 Hypothèses sur la formation de l’enveloppe

3.3 Vents radiatifs Pression de radiation Transfert de quantité de mouvement entre les photons et le milieu circumstellaire Efficacité augmente avec l’opacité prépondérance des raies par rapport au continu La pression de radiation doit compenser la gravité à la photosphère pour initier le vent Possible uniquement pour les Be de type précoces (B0-B2) Type plus tardif : Autres phénomènes nécessaires pour « décoller » la matière de la photosphère et initier le vent Initiation d’un vent radiatif Entretient d’un vent radiatif Pas de vent radiatif possible Diagramme HR ( Température – Luminosité) Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be I Le phénomène Be : 3 Hypothèses sur la formation de l’enveloppe

Le modèle de « Wind Compressed Disc » ( WCD ) 3.3 Vents stellaires Le modèle de « Wind Compressed Disc » ( WCD ) Bjorkman & Cassinelli 1993 Modèle balistique avec chocs des particules à l’équateur Problèmes : -Disque trop mince par rapport aux observations -Ne supporte pas l’introduction de forces non radiales Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be I Le phénomène Be : 3 Hypothèses sur la formation de l’enveloppe

Plusieurs modèles possibles 3.4 Champs magnétiques Détection récente de champs magnétiques autour d’étoiles Be Interaction avec les particules ionisées : modification du vent stellaire Plusieurs modèles possibles Modification du WCD : MWCD Permet d’obtenir un disque plus épais Mise en mouvement des particules suivant les lignes de champs Éjection d’une partie de la matière vers l’enveloppe circumstellaire Problème : Toujours un modèle balistique ! Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be I Le phénomène Be : 3 Hypothèses sur la formation de l’enveloppe

3.5 Pulsations -Mise en mouvement de la matière par des oscillations non radiales de l’ étoile Initiation du vent stellaire Maintient du vent par les forces radiatives formation de l’enveloppe circumstellaire Modes privilégiés explication de l’aplatissement de l’enveloppe Nombreux modes détectés sur différentes étoiles Be : l =|m| = 8 , l = -m = 3 , l = -m = 2 … Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be I Le phénomène Be : 3 Hypothèses sur la formation de l’enveloppe

4. Variabilité(s) A court terme (quelques minutes à quelques jours): -Déformation des profils de raies Explications : -Taches photosphériques modulées par la rotation de l’étoile -Champs magnétique oblique et corotation d’une surdensité dans l’enveloppe -Pulsations non-radiales -Éjections de matière par intermittence A moyen terme (quelques mois à quelques années): -Variation du rapport V/R des raies -Position du photocentre dans les raies -Intensité des raies Explications : -Surdensité en précession dans l’enveloppe -Propagation d’une surdensité en forme d’anneau dans l’enveloppe (de l’étoile vers l’extérieur) A long terme (plusieurs décennies ): -Modifications photométriques importantes ( changement de type) -Passage de l’état de Be vers B[e] , Be-shell ou B normal Explication : -Évolution rapide des étoiles à forte masse ? Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be I Le phénomène Be : 4. Variabilité(s)

II. Techniques d’observation 1. Photométrie -Mesure du flux lumineux dans une bande spectrale large -Filtres : U, B, V, R, I, K … -Calcul des indices de couleur : B-V, V-I … -Bande spectrale large étude rapide, objets faibles Exemples : - DENIS (Deep Near Ifrared Survey) : tout l’hémisphère Sud ( bandes I :0.82 μm, J:1.25 μm, K: 2.15 μm) 2MASS (2 Micron All Sky Survey) : tout le ciel (bandes J:1.25 μm, H: 1.65 μm, Ks : 2.17 μm) Applications à l’étude des étoiles Be : -Détection de l’excès infrarouge B normales et B à enveloppe -Étude approfondie des indice de couleurs Be, B[e], Be-shell, Ae/Be, T-Tauri … -Étude de la variabilité du flux temps caractéristiques, intensités des variations Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be II Techniques d’observation : 1 Photométrie

2. Spectroscopie -Dispersion de la lumière en longueur d’onde -Mesure de l’intensité du rayonnement en fonction de λ -Marque le début de l’astrophysique (par rapport à l’astronomie) Études de paramètre physiques et chimiques du milieu - Cinématique et morphologie grâce à l’effet Doppler Exemple : AURELIE ( spectromètre de l’OHP) : Résolution spectrale R=λ/Δλ= 50000 Applications à l’étude des étoiles Be : Mesure de la largeur équivalente des raies métalliques Métalicité -Mesure de la largeur des raies photosphériques vitesse de rotation de l’étoile -Etude de la variation des profils pulsations de l’étoile -Etude des déplacement des profils binarité -Morphologie des profil de raies circumstellaires cinématique de l’enveloppe Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be II Techniques d’observation : 2 Spectroscopie

λ  V Spectroscopie et cinématique de l’enveloppe : -Largeur naturelle très inférieure aux décalages Doppler (vitesse dans l’enveloppe) -Découpage de la raie en bandes spectrales fines -Effet Doppler : bande spectrale dans la raie  zone d’isovitesse projetée sur la direction de visée -Centre de la raie : Zone de vitesse projetée nulle -Aile bleue : Zones de vitesse projetée négative -Aile rouge : Zones de vitesse projetée positive -Continu : étoile centrale + petite enveloppe Morphologie d’un profil de raie  cinématique de l’objet Mais plusieurs scénarii possibles λ  V Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be II Techniques d’observation : 2 Spectroscopie

3. polarimétrie -Lumière naturelle non polarisée -Polarisation souvent due a une propagation dans un milieu anisotrope : -structure interne : cristaux … -facteurs extérieurs : morphologie, champs magnétiques Applications à l’étude des étoiles Be : - Polarisation des Be supérieure a celle des B normales mais très faible(<2%) Seul indice d’aplatissement de l’enveloppe jusqu’à l’utilisation de l’interférométrie Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be II Techniques d’observation : 3 Polarimétrie

4. Interférométrie Limitation théorique du pouvoir de résolution angulaire par la Diffraction : 1,22λ\D Diamètre des télescope de plus en plus grand Problème de turbulence atmosphérique ( Perte de résolution angulaire ≈ λ\ r° ) Réalisation d’optiques adaptatives pour corriger les défauts de fronts d’onde Actuellement diamètre de l’ordre de 10 m  10 mas à 0,5μm (200 RO à 100 parsecs ) Projet : ELT D=100 m Principe : -Expérience des trou d’Young  interfrange λ\B ( B:Base  séparation entre les trous) -Von Citter-Zernike : Contraste et position des franges  TF de l’objet en λ/B Information jusqu’à λ\B Problèmes : Reconstruire tous le plan de Fourier pour retrouver l’objet Phase difficile à obtenir ( cloture de phase 3 télescope au moins) Plus petit flux ( 1 télescope de 100 m ≠ 2 de 10 m) Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be II Techniques d’observation : 4 Interférométrie

Interférométrie classique Visibilité en fonction de : -la longueur de la base -l’orientation de la base -la longueur d’onde (bande large) Reconstruction d’image à partir de plusieurs points de mesure informations sur la morphologie de l’objet Interférométrie différentielle Interférométrie + spectroscopie -Module et phase de la Visibilité dans une raie -phase des franges  position du photocentre informations sur la morphologie et la cinématique de l’objet Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be II Techniques d’observation : 4 Interférométrie

5. Le VLTI Deux Instruments 4 Télescopes principaux : UT Fixes D=8,2m 4 Télescopes auxiliaires : AT mobiles D=1,6m -longueur de base de quelques mètres à plus de 200 m -Bonne couverture du plan du plan des fréquence spatiales Deux Instruments MIDI AMBER Proche infrarouge 1-2.5 μm 3 télescopes Module de visibilité, phase différentielle, clôture de phase résolution spectrale : R = 10000 Résolution angulaire maximale de 2.5 mas à 2 μm Études des Be : -Spécialement conçu pour l’étude des enveloppes d’étoiles -Cinématique fine -Nombreux objets faibles Programme d’observation de Be durant le temps garantie Moyen infrarouge ( 2 bandes spectrales ) 8-13 μm et 13-26 μm 2 télescopes Module de visibilité et phase différentielle Faible résolution spectrale ( R≈50) Résolution angulaire maximale de 16 mas à 10 μm Études des Be : -Observation d’ α Ara pendant le SDT ( juin 2003) Exploitation des données Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be II Techniques d’observation : 5 Le VLTI

III. Le code SIMECA 1. Présentation Problème 1 : modélisation des étoiles Be à partir des observations Solution A : Modèles Empiriques Lois empiriques Marlborough 1978 , Waters 1986 Problème d’interprétation physique Solution B : Modèles Physiques Lois physiques Problème 2: Comparaison directe des observations et du modèle SIMECA (SIMulation d’Étoiles Chaudes Actives) Modèle physique : hydrodynamique, équilibre statistique et transfert de rayonnement + création d’observables directement comparables aux observations photométriques,spectroscopiques et interférométriques Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be III Le code SIMECA : 1. Présentation

Équilibre statistique: Distribution spectrale 2. Schéma de fonctionnement Paramètres physique de l’étoile et de l’enveloppe : Température Vitesse à la base de la photosphère Rayon de l’étoile Vitesse terminale équatoriale Densité photosphérique Vitesse terminale polaire Vitesse de rotation de l’étoile Flux de masse au pôle Inclinaison H/H+He Paramètres libres m1: facteur de la loi de variation du flux de masse m2: facteur de la loi de variation de la vitesse C1 : rapport entre le flux de masse aux pôle et à l’équateur Paramètres d’entrée : Hydrodynamique : ρ, Vr, VФ, T Équilibre statistique: n1,…,n7,ne à l’ETL n1,…,n7,ne hors ETL Équation de transfert dans le continu Équation de transfert dans les raies Équation de transfert dans le continu Distribution spectrale d’énergie Profils de raie Cartes de brillance Dans le continu Cartes de brillance Dans les raies Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be III Le code SIMECA : 2. Schéma de fonctionnement

Équilibre statistique: Distribution spectrale 2. Schéma de fonctionnement En partant des Équations de base de l’hydrodynamique : -Équation de continuité -Équation de conservation de la masse -Pas de conservation de l’énergie Et de quelques hypothèses : -Symétrie axiale (pas de dépendance azimutale) -Stationnarité -Température ne dépend que de r -Pas de composante polaire à la vitesse -Pression de radiation due aux raies On obtient les distributions de : -Densité -Vitesse radiale et azimutale -température Paramètres d’entrée : Hydrodynamique : ρ, Vr, VФ, T Équilibre statistique: n1,…,n7,ne à l’ETL n1,…,n7,ne hors ETL Équation de transfert dans le continu Équation de transfert dans les raies Équation de transfert dans le continu Distribution spectrale d’énergie Profils de raie Cartes de brillance Dans le continu Cartes de brillance Dans les raies Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be III Le code SIMECA : 2. Schéma de fonctionnement

Équilibre statistique: Équilibre statistique: Distribution spectrale 2. Schéma de fonctionnement On fixe les populations des niveaux à l’ETL En utilisant l’approximation de Sobolev des grand gradient de vitesse, on écrit l’équation d’équilibre statistique : Aik, Bic et Ci : coefficients d’absorption, d’émission spontanée et de recombinaison βik : Probabilité d’échappement (dépend du gradient de vitesse) On calcul les populations des niveaux à partir de ce système et des valeurs précédemment calculées. On itère jusqu’à convergence des valeurs. Paramètres d’entrée : Hydrodynamique : ρ, Vr, VФ, T Équilibre statistique: n1,…,n7,ne à l’ETL Équilibre statistique: n1,…,n7,ne hors ETL Équation de transfert dans le continu Équation de transfert dans les raies Équation de transfert dans le continu Distribution spectrale d’énergie Profils de raie Cartes de brillance Dans le continu Cartes de brillance Dans les raies Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be III Le code SIMECA : 2. Schéma de fonctionnement

Équilibre statistique: Distribution spectrale 2. Schéma de fonctionnement Equation de transfert : Dans le continu : -Opacité de l’enveloppe : rayonnement libre-libre et diffusion électronique -Emissivité de l’enveloppe : rayonnement libre-libre et libre-lié Calcul de la distribution spectrale d’énergie : -Etoile : corps noir à la température effective -Enveloppe : Emission + absorption -Totale :Etoile + Enveloppe Paramètres d’entrée : Hydrodynamique : ρ, Vr, VФ, T Équilibre statistique: n1,…,n7,ne à l’ETL n1,…,n7,ne hors ETL Équation de transfert dans le continu Équation de transfert dans les raies Équation de transfert dans le continu Distribution spectrale d’énergie Profils de raie Cartes de brillance Dans le continu Cartes de brillance Dans les raies Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be III Le code SIMECA : 2. Schéma de fonctionnement

Équilibre statistique: Distribution spectrale 2. Schéma de fonctionnement équation de transfert : On obtient l’expression suivante pour l’intensité dans la raie : (approximation de Sobolev) Plan x,y perpendiculaire à la direction de propagation Vitesse projetée en chaque point  longueur d’onde d’émission -intégration sur x et y profil de raie -intégration sur une largeur ΔλΔVz carte de brillance Paramètres d’entrée : Hydrodynamique : ρ, Vr, VФ, T Équilibre statistique: n1,…,n7,ne à l’ETL n1,…,n7,ne hors ETL Équation de transfert dans le continu Équation de transfert dans les raies Équation de transfert dans le continu Distribution spectrale d’énergie Profils de raie Cartes de brillance Dans le continu Cartes de brillance Dans les raies Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be III Le code SIMECA : 2. Schéma de fonctionnement

Équilibre statistique: Distribution spectrale 2. Schéma de fonctionnement Equation de transfert : -émisivité de l’enveloppe : rayonnement libre-libre et libre-lié -opacité : rayonnement libre-libre et diffusion électronique Intégration sur l’axe de visé et sur la bande passante carte de brillance dans le continu Paramètres d’entrée : Hydrodynamique : ρ, Vr, VФ, T Équilibre statistique: n1,…,n7,ne à l’ETL n1,…,n7,ne hors ETL Équation de transfert dans le continu Équation de transfert dans les raies Équation de transfert dans le continu Distribution spectrale d’énergie Profils de raie Cartes de brillance Dans le continu Cartes de brillance Dans les raies Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be III Le code SIMECA : 2. Schéma de fonctionnement

Équilibre statistique: Distribution spectrale 2. Schéma de fonctionnement Paramètres d’entrée : Hydrodynamique : ρ, Vr, VФ, T Équilibre statistique: n1,…,n7,ne à l’ETL n1,…,n7,ne hors ETL Équation de transfert dans le continu Équation de transfert dans les raies Équation de transfert dans le continu Distribution spectrale d’énergie Profils de raie Cartes de brillance Dans le continu Cartes de brillance Dans les raies Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be III Le code SIMECA : 2. Schéma de fonctionnement

5. Intérêts, Limitations et améliorations futures Modèle stationnaire : Be souvent variable avec échelle de temps de quelques minutes à plusieurs décennies Possibilité de considérer une succession d’états stationnaires Développement d’un modèle hydrodynamique non stationnaire Symétrie axiale : Nombreux phénomènes sans symétrie axiale (pulsations, onde de densité …) Bonne première approximation. Abandon de la symétrie axiale 7 niveaux + continu pour l’hydrogène et 2 Pour l’hélium: Ne prend pas en compte les niveaux supérieurs : problème dans l’infrarouge lointain Autres espèces chimiques Calcul des raies Hα, Hβ, Brγ : Nouveaux instruments fonctionnant dans l’infrarouge Proche (AMBER) et moyen (MIDI) Création d’une routine pour Paschen β (1,2 μm) Routine unique pour calculer toutes les raies des transtions entre les niveaux 1 à 7 Approximation de Sobolev : Gradient de vitesse faible loin de l’étoile résolution de l’équation de transfert et de l’équilibre statistique sans l’approximation de Sobolev ? Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be III Le code SIMECA : 5. Intérêts limitations et améliorations futures

IV. Applications 1. Modélisation de l’ étoile α Ara α Ara : B2Vne Teff = 23000 K Vsini = 250 – 300 km/s R* = 4.8 Ro et M* = 9.6 Mo Observation en Juin 2003 simultanément au VLTI et au Brésil -Visibilités en fonction de λ (8-13.5μm) 16 et 17 juin -Distribution spectrale d’énergie (8-13.5μm) -Profil de raie Paschen β (1,28 μm) Problème : -Raie nettement en émission ( I > 2 Ic ) -Enveloppe non résolue ( V > 0.9 ) - Flux trop faible ( 0.5 fois flux théorique ) Solutions possibles : -Étoile vue par l’équateur dans le sens du plus petit axe -Étoile plus loin (122 pc au lieu de 74pc) -Dissipation de la partie externe de enveloppe Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be IV Application : 1 Modélisation de l’étoile α Ara

2. Étude de la dissipation des disques Deux modèles Dissipation du disque par l’intérieur Pression de radiation trop importante Dissipation du disque par l’extérieur Dilution du gaz dans le milieu interstellaire Modification dans SIMECA : Création d’un vide dans la distribution de densité de l’enveloppe Étude de la variation des observables dans le deux scénarii: Profils de raies distribution spectrale d’énergie visibilités Détermination des méthodes optimale pour différentier ses phénomènes Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be IV Application : 2. Étude de la dissipation des disques

Conclusion Exploitation des données du VLTI :Application aux étoiles Be Conclusion