Influence du frottement sur chaîne énergétique Cours FROTTEMENT - Sciences de l’Ingénieur Influence du frottement sur chaîne énergétique Effets et applications des lois, liés au frottement et à l’adhérence dans la chaîne énergétique

Mise en évidence de force de frottement Soit le colis 1 posé sur une table horizontale 0. Equilibre du solide 1: Bilan des actions mécaniques sur 1: - actions mécaniques dues à la gravité (poids P), - actions de contact exercées par la table 0/1. - la poussée latérale F Le colis 1 est en équilibre sous l'action de deux forces égales et opposées de ligne d'action: la verticale passant par G. On exerce maintenant sur le colis 1 une poussée latérale F. Il n'y a pas de mouvements, le colis est en équilibre et soumis à trois glisseurs. Appliquons le PFS: Le poids est inchangé  Le PFS met en évidence une composante horizontale au niveau de la réaction de la table c'est une force dite "d'adhérence" telle que Fa = -F

La vitesse angulaire 2/1 est constante; Exemple:guidage en rotation avec frottement (cont. direct, bague, coussinet) On considère un arbre 2 de rayon R dans son logement 1. (Les jeux sont exagérés…) La vitesse angulaire 2/1 est constante; L'action de 1/2 est décomposée en: - un effort normal N1/2 - un effort tangentiel T1/2=f.N1/2 avec f coefficient de frottement O 1 2 2/1 A R On peut alors définir le couple de frottement au point O , noté C f tel que: f = tan j L'énergie dissipée devient alors : E(f) = Cf .  (Joules) La puissance dissipée sera : P(f) = Cf . 2/1 (Watt) Soit P(f) = R . tan j .N1/2 . 2/1

Le rendement influencé par le frottement ? On peut mettre en évidence l'influence du frottement sur le rendement des guidages (en rotation, en translation…), des transmissions (réducteurs, systèmes vis écrous…) de la chaîne énergétique soit par des mesures soit par le calcul. Le rendement influencé par le frottement ? Par exemple , le guidage en rotation précédent Puissance dissipée par frottement Définition du rendement GUIDER EN ROTATION P e P s P f GUIDAGE Puissance récupérée à la sortie Puissance fournie à l’entrée Plus P f est grand , plus le rendement sera faible Le coefficient de frottement est Fonction de : Indépendant de : La nature des surfaces en contact La rugosité des surfaces en contact La lubrification des surfaces en contact Des conditions de l’environnement direct de la liaison ( entre autre humidité , température … ) La pression de contact La forme et de l’étendue des surfaces en contact La vitesse de glissement

Tracé d’un cône de frottement Méthode préconisée : Puisqu’on connaît la valeur du coefficient de frottement d’adhérence On trace la valeur :Ex 0.3 Arbitraire 10 sur la normale ; Imposée 3 sur la tangente. Tracé d’un cône de frottement ? On trace d’abord le repère au point M : n la normale ; t la tangente. On trace ensuite les Deux demi angles de frottement j de part et d’autre de la normale ; fa = tan j a = 0.3 Donc sin j a / cos j a = 0.3 j 10 3 Sur t Sur n M

Lois du frottement ( de Coulomb ) Ce produit scalaire Vitesse par Force au même point M représente la puissance mécanique pour une translation Le signe <0 signifie bien que cette puissance est dissipée par ce frottement de glissement qui avant le mouvement ( c’est à dire à la limite de l’équilibre strict ) sera un frottement d’adhérence s’opposant au mouvement … Lois du frottement ( de Coulomb ) 1ère Loi : Pour qu'il ait équilibre, il est nécessaire que la force FM soit contenue dans le cône de frottement en M . M( FM EXT/S,X ) ≤ j a ( coefficient frottement d’adhérence ) 2ème Loi : De plus cette action s'oppose au mouvement éventuel du solide , il en résulte qu'elle est contenue dans une seule des deux parties du cône de frottement VM{s}/R0.FM EXT/{s}<0

Lois du frottement ( de Coulomb ) 1ère Loi : Pour qu'il ait équilibre, il est nécessaire que la force en A soit contenue dans le cône de frottement en A . 1er cas Adhérence ( statique ) : A( FA , n ) < j a ( coefficient frottement d’adhérence ) 2ème Loi : De plus cette action s'oppose au mouvement éventuel vers la droite de l'ensemble 1 , il en résulte qu'elle est contenue dans la partie gauche du cône de frottement V A{1} /0 . FA 0/{1} < 0

Lois du frottement ( de Coulomb ) 1ère Loi : A l’équilibre strict, la force en A est sur la génératrice du cône de frottement en A . 2ème cas Equilibre strict : ( limite d’adhérence ) A( FA , n ) = j a ( coefficient frottement d’adhérence ) 2ème Loi : De plus cette action s'oppose toujours au mouvement éventuel vers la droite de l'ensemble 1 , il en résulte qu'elle est sur la génératrice gauche du cône de frottement V A{1} /0 . FA 0/{1} < 0

Lois du frottement ( de Coulomb ) Les deux lois de COULOMB s’appliquent toujours : La force en A est sur la génératrice ( gauche ) du cône de frottement en A , car elle s'oppose toujours au mouvement réel vers la droite de l'ensemble 1 . 3ème cas Glissement :  Dynamique A( FA , n ) = j a V A{1} /0 . FA 0/{1} < 0 Remarque 1 : La vitesse VA1/0 est non nulle Mais attention , le point A , la pièce 1 , le cône de frottement et la force F , … tout ce « petit monde mécanique » se déplace à la vitesse V Remarque 2 :Ce cas est physiquement impossible ( voire mécaniquement absurde )

Autres types de contact avec frottement Articulations ( PIVOT ou ROTULE ) La résultante des actions de contact passe par A et est inclinée de l’angle . Le couple résistant C r appelé couple de frottement a pour valeur : C r = A * R sin  Couple C r en N.m Avec : A : Force en A en Newton (N) ; R : Rayon de l’arbre ( contenu ) en mètre (m); : angle de frottement tel que TAN j = f Et f : coefficient de frottement …

Phénomène de résistance au roulement Rappel : Dans le cas du roulement, l'effort de traction FR , se calcule suivant : FR= ( d / r) . F d:coefficient de résistance au roulement en mètre (m); r : Rayon de l'élément roulant en mètre (m); F : Poids de la charge en Newton ( N). Ex : Coefficient de résistance au roulement au contact Roulement / rails : d = 15 x 10 -3 m .

Embrayages, limiteurs de couple, freins Phénomène de résistance au pivotement Embrayages, limiteurs de couple, freins En chaque point de la surface de contact, le frottement entre les deux surfaces génère une force tangentielle fonction de l’effort d’appui. Le couple transmissible est donc fonction des paramètres suivants : coefficient de frottement effort d’appui dimension des surfaces en contact Exemple Valeur du couple de frottement en pivotement : M1 = 2/3 . f . F . r